电流互感器手册

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点，做B-H曲线的切线；且切点就是最大磁导率μm点，由切点读出这时的磁场强度Hm，这时的二次电流为7%～10%额定电流，因此由式（60）可求出补偿匝数：

Wb=HmLb/（7%～10%）I2n (66)

根据计算结果选取Wb为整数匝。

补偿匝数Wb决定之后，在按式（60）至（63）的顺序算出圆环磁分路对比值差和相位差的补偿数值。补偿数值的大小，可通过改变磁分路的片数即截面来调节，也就是根据对比值差和相位差补偿的合适数值，来选择磁分路的片数。

圆环磁分路的片数必须为整数，即为一片二片或三片，一般不要用分数片，如1.5片，2.3片等。因为如果磁分路的片数不是整数的话，那么沿着磁分路铁心截面是变化的，磁分路上铁心的密度也就不相等，这样就不能满足磁分路要求的7%～10%额定电流时，铁心的磁导率和损耗角都最大。所以圆环磁分路头尾搭接处也不宜太长，否则磁分路的搭接处就成了分数片了。

全国统一设计的LMZ-0.5和LA-10等新型电流互感器，在小电流比时（一般在400/5，即400安匝以下）都采用了上述圆环磁分路补偿。

此外，还有用在仿制产品LQG-0.5型和LFC-10型叠片铁心互感器上的方形磁分路。对于这种磁分路的补偿原理，过外有的书上也认为是铁心磁导率增大，励磁安匝减小了，因而对误差起补偿作用。同反励磁补偿磁导率增大的理论一样，这种磁分路补偿理论也是错误的。实际上方形磁分路和圆环磁分路的补偿原理是一样的，都是由于磁分路给二次绕组提供了部分感应电势，使主铁心提供的感应电势减少了，磁密降低了，因而互感器的误差减小了。

方形磁分路必须通过主铁心才能组成闭合磁路，如图13所示，磁分路2和主铁心才能组成闭合回路，如图13所示，磁分路2 和主铁心1之间靠机械联接，有气隙存在，需要消耗励磁安匝。所以这种磁分路磁导率很低。损耗角也很小，同时还不能使10%In时磁分路的磁导率和损耗角都达到最大值，以致对比值差的补偿数值不大，对相位差基本上不起补偿作用，其补偿效果不如圆环磁分路。

[例33] 由D340冷轧硅钢片卷成的

圆环磁分路，其直径为Ф90，求磁分路补偿匝数Wb。

在带绕D340冷轧硅钢片铁心B-H曲线上通过原点作B-H曲线的切线，见图14，读得切点的Hm=0.2A/cm。

根据式（66）可求得补偿匝数 Wb=HmLb/10%I2n=0.2*9π/0.5=11.3 故可以选取补偿匝数Wb=12匝。

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[例34] 如上述磁分路改用D42热轧硅钢片材料，则其补偿匝数应为多少？ 同样，在D42带绕铁心B-H曲线上，通过原点作B-H曲线的切线，见图15，读得切点的Hm=0.4A/cm。

所以

Wb=HmLb/10% I2n=0.4*9π/0.5=22.6 应选取补偿匝数Wb=23 匝。

[例35] 圆环磁分路的直径为Ф150，

求磁分路补偿匝材料为D340 冷轧硅钢片，

数。

由例33以求得D340磁分路的Hm=0.2A/cm。

所以Wb=HmLb/10%I2n=0.2 *15π/0.5=18.8 可选磁分路补偿匝数Wb=19匝。

由例32至35 可见，圆环磁分路补偿匝数Wb的选择，只与磁分路的直径和材料有关，而与磁分路本身的截面以及主铁心的材料，互感器的安匝数等均无关。当圆环磁分路直径相同时，磁分路的磁性能越好，则补偿匝数Wb越少。

五、短路匝补偿

在互感器的铁心上，用导线绕1匝或2匝绕组并短路焊牢如图16中的Wk就叫做短路匝。这样，一次安匝中除原来消耗的铁心励磁安匝外，还要消耗短路匝中短路电流安匝，所以这时互感器的误差为励磁安匝和短路电流安匝之和。互感器误差中所增加的短路电流安匝部分，也就相当于短路匝对误差所起的补偿作用，这种补偿方法就叫做短路安匝补偿。它对误差补偿的数值就等于负的短路电流安匝与一次电流安匝之比值。

因为铁心的感应电势和绕组的匝数成正比。故根据短路匝的匝数Wk,即可求得短路匝的感应电势Ek：

Ek=（Wk/W2）/E2 （67）

如果短路匝Wk的内阻为Rk，因匝数很少，内电抗可略去不计，即Xk≈0，由欧姆定律即可求得短路匝中的短路电流Ik：

Ik=Ek/Rk=（Wk/W2）*（E2/Rk） （68）

短路电流乘以短路匝的匝数即为短路电流安匝：

IkWk=(Wk/W2)*(E2/Rk)*Wk （69）

短路匝对误差的补偿作用为：

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△ε= -（IkWk/I1W1）≈-（IkWk/I2W2）= -（Wk2/W22）*（E2/I2R2） （70）

将式（69）代入式（70）得到：

△ε= -（Wk2/W22）*（Z02/Rk） （71） 短路匝对比值差和相位差的补偿

△f=△εcosα*100= -（Wk2/W22）*（Z02/Rk）cosα*100（%） （72） △δ=△εsincosα*3438

= -（Wk2/W22）*（Z02/Rk）sinα*3438（′） （73）

由式（72）和（73）可见。短路匝补偿对比值差和相位差的补偿均为负值，且其补偿数值与短路匝的匝数平方和二次负荷总阻抗成正比，而与二次绕组的匝数平方以及短路匝的内阻成反比。

短路匝补偿现在生产上主要用来补偿当二次负荷功率因数为0.8时互感器的相位差。但是，当二次负荷功率因数为1时，原来互感器的相位差增大，而短路匝对相位差的补偿却减小，甚至不起补偿作用。而且短路匝补偿同时使互感器的比值差增大，特别是当二次负荷增大时，原来互感器的比值差就大，而短路匝补偿使互感器的比值差更增大。所以短路匝补偿有很大的副作用，补偿效果不好，应该尽量少用，最好不用。

六、磁分路短路匝补偿

电流互感器的相位差，容易在5%～10%In时超出允许范围，采用短路匝补偿又带来了副作用，使互感器的性能变坏。采用磁分路补偿，在对互感器的比值差进行补偿的同时，也对互感器的相位差起补偿作用，但是对相位差的补偿数值不大。如上所述，为了增大5%～10%In时对相位差的补偿，必须增大磁分路的损耗角ψb，例如采用损耗角大的冷轧硅钢片或铁片做磁分路。还可以采用人为的办法增大磁分路的损耗角，这只要在磁分路上绕制短路匝即可，如图17所示。这种补偿方法就叫做磁分路短路匝补偿。图中A为示意图，B为原理线路图。

图17 磁分路短路匝补偿

由此可见，磁分路短路匝补偿与磁分路补偿具有完全相同的特性，即同样要求在7%～10%In时，有短路匝的磁分路的磁导率μb2和损耗角ψb2最大，对比值差和相位角的补偿也最大。只是有短路匝的磁分路比一般磁分路有更大的损耗角，即ψb2＞ψb；更小的磁导率，即μb2＜μb。这是因为磁分路上加上短路匝后，除了使损耗角增大外，同时还使磁导率下降。为了使加短路匝后磁分路对比值差的补偿数值不变，就必须增大补偿匝数Wb和磁分路的截面Sb，这样，磁分路短

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路匝补偿数值就可以得到与磁分路补偿相同的对比值差补偿的数值，而磁分路短路匝补偿对相位差的补偿数值却比磁分路补偿大的多。

磁分路短路匝补偿的计算是很复杂的。如果采用试验的方法，预先测出加短路匝后磁分路铁心的磁化曲线，即Bb2- Hb2和ψb2-Hb2曲线，那么磁分路短路匝补偿的计算方法与磁分路补偿的计算公式（60）至（62）相同，只要将式中的Hb、Bb、ψb，相应用Hb2、Bb2、ψb2代替，并用上述试验得到的磁分路短路匝的磁化曲线Bb2- Hb2和ψb2-Hb2代替原磁分路铁心的磁化曲线即可。一般磁分路短路匝的补偿参数：补偿匝数Wb、磁分路截面Sb、短路匝的匝数Wk以及短路匝的内阻Rk，都是经过试验来选择的。

这种磁分路短路匝补偿已用在LMZ-0.5型150/5电流互感器上。主铁心材料为Z11，尺寸Ф45/Ф68*25。二次绕组用两根Ф1.25铝或Ф1.04铜导线绕制，一根30匝，一根29匝，即半匝补偿。圆环磁分路的材料与主铁心相同，其内径

补偿匝数Wb=13厚度为3片，即磁分路截面Sb=3*2.5*0.035=0.264cm2。为Ф72，

匝。短路匝用厚0.5mm，宽2.5mm，长60mm的铜片，绕磁分路一圈，用锡焊将头尾焊在一起，即相当于1匝短路匝。这样，由试验测得150/5互感器在补偿前后的比值差和相位差，如表13所示。

=表13 = 磁分路短路匝补偿电流互感器的误差

二次负荷 Zn0.2? Zx0.15? %In 10 20 50 100 120 10 20 50 100 120 补

比值-3.4-2.75 -2.2 -1.9 -1.8 -3.0 -2.5 -2.05 -1.6 -1.5 偿

差（%） +63+32 +14.5+6 +5 +65 +38 +21 +9 +6 前 补

相位-0.22-0.09 0 +0.07+0.09+0.36+0.38+0.36 +0.36 +0.36偿

差（′） +16+14 +11 +1.5+1 +14 +13 +12 +6 +6 后

由表13可见，圆环磁分路短路匝补偿不仅对比值差起补偿作用，而且对相位差的补偿也很大。原来还不能满足1级的电流互感器，经过半匝补偿和圆环磁分路短路匝补偿后，达到了0.5级，补偿效果是很好的。

七、圆环磁分路电势补偿

在圆环磁分路补偿中，为了增大5%～10%In时对相位差的补偿，除了采用圆环磁分路短路匝补偿外，还可以采用圆环磁分路电势补偿。

所谓圆环磁分路电势补偿，就是在圆环磁分路的基础上，再加上电势补偿，

而电势取自圆环磁分路上的附加绕组Wb2的感应电势Eb2，，且Wb2与绕在整个铁心的补偿绕组Wk=1匝正接，原理线路如图18所示。图中“·”表示绕组的极性端或首端，两个绕组正接即首尾相接，相当于两绕组的匝数相加，反接即极性端和极性端

相接或两个尾端相接，相当于两绕组匝数相减。r为电阻，调节r值可改变电势补偿的数值。

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电势补偿对误差的补偿值为 △ε=Wk/W2* |Ek+E b2 |/[I2*（Rk+R b2+r）]≈1/W2* E b2/[I2*（Rk+R b2+r）] （74） 式中 Rk、R b2——Wk和W b2绕组的内阻。 Ek《E b2，可略去不计。

△f= - △εsinψb*100% （75）

△δ= - △εcosψb*3438（′） （76）

式中 ψb——磁分路铁心损耗角。

磁分路电势补偿与短路匝电势（即短路匝）补偿不同之处在于，前者电势取自磁分路铁心绕组，后者电势取自主铁心绕组。因此磁分路电势补偿只与磁分路铁心有关而与主铁心无关，在7%～10%In下，E b2/ I2值最大，对相位差补偿值最大，随着电流增大，E b2/ I2值逐渐减小，对相位差补偿值也逐步减小。

磁分路补偿对比值差补偿为正值，电势补偿对比值差补偿为负值，为了抵消电势补偿对比值差的负值补偿，在磁分路电势补偿中，应加强磁分路补偿，为此可增加磁分路的片数，并适当增加补偿匝数Wb。

当圆环磁分路还加有分数匝补偿时，电势补偿也可以加在分数匝补偿中，原理线路如图19所示。

图19 圆环磁分路分数匝电势补偿

图中W2为二次绕组，W3= W2-1为分数匝补偿绕组，W3与W2反接，Wb2

与W3反接即与W2正接（图19A），既然Wb2与W3反接，就可以将W3中原绕在整个铁心上Wb2匝改绕在主铁心上，也就相当于在磁分路上反绕了Wb2匝，于是

图19A就可以按图19B绕制，即W2中有Wb匝只绕在主 铁心上，而W3中有W b+Wb2匝只绕在主铁心上。 这时电势补偿的补偿值为：

△ε=（1/W2）*[Eb2/I2（R2+R3+Rb2）] （77）

式中Eb2仍是Wb2在磁分路上的感应电势。

△f=-△εsinψb*100（%） （78） △δ=-εcosψb*3438（’） （79）

实际上图18和19电势补偿是相同的，因为分数匝回路中电阻R3较大，电势补偿就可以利用电阻R3而不必另串电阻r。图19比图18结构紧凑，但图18调试比较方便。

八、电容补偿

一般电流互感器都是一个感抗元件，因此采用电容补偿，用容抗抵消感抗，

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