教师学科教案
[20
-20学年度第—学期]
任教学科： ________________ 任教年级： ________________ 任教老师： ________________ xx市实验学校
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?- 二〕
鸽巢问题
【教学内容】
鸽巢问题（人教版六下教材第 68页例 1和第 69页例 2）。 【教学目标】
1、理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，通过实物演示的方法进行 枚举及假
设法探究“鸽巢问题” 。
2、使学生经历探究鸽巢问题的过程，通过观察、比较、分析、推理等活动， 发现归
纳、总结鸽巢问题的解题方法，构建问题模型。
3、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
【学情分析】
鸽巢问题的变式很多，在生活中运用广泛， 学生在生活中常常遇到类似问题。 教学时要引导学生先判断某个问题是否属于 “鸽巢原理” 可以解决的范畴， 能不 能将这个问题与鸽巢问题联系起来， 是教学的关键。 所以， 在教学中应有意识的 地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型” 。六年级的学生理解能力、学习能 力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。 教学选取的是学生熟悉的， 易于 理解的生活实例， 将具体实际与数学原理结合起来， 有助于提高学生的逻辑思维 能力和解决实际问题的能力。
【重点难点】
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题” 。 理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化” 。 【教学过程】
一、情境导入 同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的
52 张 扑克牌中任意取出 5张，我不看牌，我敢肯定地说： 这5张牌中至少有两张是同
花色的，大家相信吗？（师生演示）
想知道为什么吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原问题——鸽巢问题。 这节 可我们就一起来研究鸽巢问题。
二、自主探究
（一）探究“例举法”和“枚举法”两种解题策略。
1、教师用课件展示例 1的问题：把 4 枝铅笔放进 3个文具盒中，不管怎么 放，总
有一个文具盒里放进至少有 2 枝铅笔。你认为说的对吗？
2、让学生理解“总有一个文具盒”和“至少 2 支”的含义。
3、现在你认为这句话对不对呢？把你的想法用摆一摆、画一画、写一写的 方式表示
出来。
4、反馈用例举法进行说理的思路，并用课件演示学生的想法。
5、你还能用其他方法说明为什么 “总有一个文具盒中至少放着 2 支铅笔”？
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
6、为什么“假设法”只假设了一种，其他方法都不用再一一例举了？ 7、两种解题方法，你更喜欢哪一种？为什么？
（二）呈现题组，初步抽象鸽巢问题模型。
1、出示三道题组，分别让学生进行说理。 2、比较三题，寻找相似之处。
3、小结：这三道题都是把若干个物体放在若干个抽屉里，我们把这种题叫 做鸽巢问
题或抽屉问题。 下次遇到类似的问题， 我们可以思考什么相当于 “鸽”， 什么相当于“巢”，就能用刚才的方法解决问题了。
（三）在题组练习中体会“假设法”解题的优越性并感知规律。
1、出示 4 道题组，学生独立填空并反馈。 2、比较 4 到题组，你有什么发现？
3、为什么同学们一致用“假设法”解题而不用“例举法”了？ 4、如果每题的铅笔只数各增加 1 支，结果会变吗？ 5、每题的支数继续增加 1 支，结果会变吗？
6、再继续增加呢？为什么第 1 题的结果变了其他还是没有变？
（四）自主探究“鸽巢问题”解题方法的算式表征。
1、你能用算式表示“平均分”的过程吗？学生用算式表示。 2、反馈算式，适时结合点子图帮助学生理解算式含义。 3、通过用算式解决问题，你有什么发现？
小结：用算式解决问题的一般方法：用“鸽”的只数宁“巢”的个数，有余 数，结果就是商加 1；没有余数，即是商。
三、 灵活应用
1、瓯北三小六（ 1）班第一小组共有 13 位同学，至少有 2 位同学的生日在 同一个
月。
2 、一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的珠子若干颗，一次摸出 8 颗，至少有 3 颗珠子的颜色相同。
3 、在一副扑克牌中（没有大、小王） ，任意抽取 5 张牌，至少有 2 张牌是同 花色
的。
学生寻找以上三题中什么相当于“鸽” ，什么相当于“巢”？并运用鸽巢原理 进行说理。
四、 课堂总结 今天这节课你有什么收获？还有什么疑问？
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
鸽巢问题教学设计新部编版
