知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2020中考数学 考前大专题复习：方程与不等
式（含答案）
一、选择题（本大题共6道小题）
3??+2??=7，
1. 方程组{的解是 ( )
6??-2??=11A.{
??=-1，
??=5
B.{??=1，
??=2
12
??=3，C.{ ??=-1
2. 小明用
D.{
??=2，??=
15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记
本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本.设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为
15
( )
24
A.??=??+3
B.??=??-3 1524
C.??+3=??
1524
D.??-3=??
1524
3. 数学文化中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头，共
价四十八两(我国古代货币单位);马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 A.{C.{
4. 若关于
( )
4??+6??=38，
3??+5??=48
B.{
4??+6??=48，
3??+5??=384??+6??=48，
3??+5??=38
4??+6??=48，
5??+3??=38
D.{
x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围
是 ( ) A.k<-1
5. 已知点
B.k>-1 C.k<1 D.k>1
P(a-3，2-a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上
表示正确的是 ( )
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6. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的
支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 ( ) A.4
B.5
C.6
D.7
二、填空题（本大题共6道小题）
?x＋2y＝2
7. 方程组?的解是________．
?2x＋y＝4
8. 方程
12＝2xx－3的解是________．
9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则
该等腰三角形的周长为________．
10. 定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a，b为常数，且1*2=5，2*1=6，则
9. 已知等腰三角形的一边长为
2*3= .
11. 你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方
程x2+5x-14=0，即x(x+5)=14为例加以说明.数学家赵爽(公元3~4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是:构造图(如图1)中大正方形的面积是(x+x+5)2，它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，据此易得x=2.那么在图2所示三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2-4x-12=0的正确构图是 .(只填序号)
图1 2 / 7
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图2
12. 若关于
x的分式方程??-3+3-??=2a无解，则a的值为 .
??3??
三、解答题（本大题共5道小题）
13. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．
(1)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？
(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家
中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校. 已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
(1)求小明步行速度(单位：米/分)是多少；
(2)下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？
15. 根据有理数乘法(除法)法则可知:
????<0，
①若ab>0或??>0，则{??>0，或{
??<0;??>0??
①若ab<0或??<0，则{??>0，或{??<0，
??<0??>0.
14. 早晨，小明步行到离家
根据上述知识，求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.
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2020年中考数学 考前大专题复习：方程与不等式(解析版)
