教学参考高二北师大数学选修同步作业：第章 正态分布 含答案

正态分布 同步练习

【选择题】 1、若随机变 A．

B．

，且

C．

则

等于（ ） D．

2、设随机变量 的概率密度函数为：

那么 等于（ ）

，则

A． D．3、已知

B．

C．

，那么下面哪个变量服从标准正态分布？（ ）

A．? B．??? C． D．

??? ???? ?【填空题】 4、若随机变量5、设6、设7、设

，求 ，求 ，求

，且

，则

＝_________．

= ____________. = ____________. = ____________.

【解答题】

8、若x～N（0，1），试求：

(1) P（x>-1.77）；（2）P（x>2.89）；（3）P（|x|<2）

9、设x～N（1.5，4），求：

（1） P{x<3.5}；（2）P{x<-4}；（3）P{x>2}；（4）P{|x|<3}

10、设x～N（μ，?2），求P{|x-μ|

11、设x～N（μ，?2），则k分别取什么值时，P（x≥μ-k?）=0.9505，0.8508，0.9986

12、某地区的月降水量（单位：㎝）服从正态分布10个月降水量都不起过50㎝的概率．

13、某中学高考数学成绩近似地服从正态分布120分以上的考生占总人数的百分比．

参考答案

1、B 2、B 3、D 1、解答：因为如果

，那么

，求此校数学成绩在

，试求该地区连续

???~N(0,1)，（在本题中，?~N(3,1) ） ?=P(?4???3??2)

所以????31???3~N(0,1)，从而

=P(?4????2)=P(2???4)=?(4)??(2).

4、7.564 5、0.9861 6、0.0392 7、0.8788 5、解：

6、解：（2）P(??1.76)?1?P(??1.76) 7、解：（4）

??(1.55)??(?1.55)??(1.55)?[1??(1.55)]?2?(1.55)?1?2?0.9394?1?0.8788.

8、（1）0.9616；（2）0.0019；（3）0.9544

9、（1）0.8413；（2）0.003；（3）0.4013；（4）0.5467

?(1)=0.8413 解：P{x<3.5}=F(3.5)= __?(-2.75)=1-__?(2.75)=0.003 P{x<-4}=F(-4)= __?（0.25）=1-0.5987=0.4013 P{x>2}=1-P{x≤2}=1-F(2)=1-__?(0.75)+ __?(0.75)-1=0.5467 P{|x|<3}=F(3)-F(-3)= __?(k)- __?(-k)=2__?(k)-1 10、P{|x-μ|

?(=1-P(x<μ-k?)=1-__??k????(-k)=1-[1-__?(k)]=__?(k) )=1-__??(k)=0.9505，0.8508，0.9986时，反查表得k=1.650 , 1.040, 2.989 当__