2019-2020学年浏阳市2019级高一上学期期末考试
数学试卷
★祝考试顺利★
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合A?{x|x??1}，B?{x|?2?x?2}，则AUB= A．{x|x??2}
B．{x|x??1} C．{x|?2?x??1} D．{x|?1?x?2}
2. 用二分法研究函数f(x)?x3?2x?1的零点时，第一次经计算
f(0)?0,f(0.5)?0，可得其中一个零点x0? ，第二次应计算 ，以上
横线应填的内容依次为
A．(0,0.5),f(0.25) B．(0,1),f(0.25) C．(0.5,1),f(0.75) D．(0,0.5),f(0.125) 3. 若m?n?0，则下列结论正确的是
11A. 3m?3n B. ()m?()n C. log1m?log1n D. log3m?log3n
33334. 在空间直角坐标系Oxyz中，已知A(0,0,3)，B(0,4,3)，C(3,4,3)，则?ABC是 A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三形 D. 直角三形
5. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为
A. 24?cm2,36?cm3 B. 15?cm2,12?cm3 C. 24?cm2,12?cm3 D. 以上都不正确
6.如图所示，将等腰直角?ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角
B??AD?C，此时∠B′AC＝60°，那么这个二面角的大小是 A．90° D．30°
B．60°
C．45°
7. 下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值x，y都满足
f(x?y)?f(x)?f(y)，且在定义域内为单调递减函数的是
1A. f(x)?log1x B. f(x)?log3x C. f(x)?()x D.
33f(x)?3x
8. 若圆x2?y2?2x?4y?m?0截直线x?y?3?0所得弦长为6，则实数m的值为
A．?1 B．?2 C．?4 D．?31 9. 设m，n是两条不同的直线，?，?是两个不同的平面,则 A．m??,n??,m?n???? C.???,m??,n//??m?n
B．?//?,m??,n//??m?n
D．???,?I??m,n?m?n??
10. 某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100℃，水温y（℃）
与时间t（min）近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，
?a1t10温度y（℃）与时间t（min）近似满足函数的关系式为y?80?()?b（a， 2b为常数），通常这种热饮在40℃时，口感最佳．某天室温为20℃时，冲泡热饮的部分数据如图所示．那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为
A．20 min B．25 min
C．30 min D．35 min
11.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是BB1的中点，若AB?6，则点B到平面ACE的距离等于
A. 5 B. 6 C.
36 D. 3 2?|ln|x||,x?012. 已知f(x)??，若关于x的方程af2(x)?bf(x)?c?0（a,b,c为常
?0,x?0数）恰好有7个实数根，则有
A. ab?0且c?0 B. ac?0且b?0 C.b2?4ac?0且a?0 D. ab?0且c?0 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,2)，则这个函数的解析式为
y? . 14.两条平行直线l:3x?4y?4与m:3x?4y?9?0之间的距离d? . 15.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角大小等于 .
?111?x?,x?A16. 设集合A?[0,)，B?[,1]，函数f(x)??2.（1）
22??2(1?x),x?B5（2）若f[f(t)]?A，则t的取值范围是 f[f()]? ；6
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤.
17. （10分）在平面直角坐标系xoy中，已知点P是直线2x?y?0与直线
x?y?3?0的交点．
（1）求点P的坐标；
2019-2020学年湖南省长沙浏阳市2019级高一上学期期末考试数学试卷及答案
