考单招——上高职单招网 2016陕西国防工业职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)
一、填空题：（12×4’＝48’）
1、集合A?{x||x|?2}的一个非空真子集是__________
2、若(a?2i)i?b?i，其中a,b?R,i是虚数单位，则a?b?__________
?0x为有理数3、若函数D(x)??，则D[D(x)]?_______
1x为无理数?4．若函数f(x)?x的反函数是x?2，则___________
a7?7，则a3?a4?5、在等差数列{an}中，a5?3，6、若sin(???)??a9?_______
1?，??(?,0)，则??____ 227、已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+ 4y+4 = 0相切，则圆的标准方程是_______________________
8、已知a,b,c是锐角?ABC中?A,?B,?C的对边，若a?3,b?4,?ABC的面积为
33，
则c? 9、若x、y
?x?y?6满足?4x?y?9，目标函数
??x?0,y?0?k=2x+y的最大值是
10、某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单，开演前又增加了两个
反映军民联手抗击雪灾的节目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在一起的概率是_______________
11、抛物线y?(n2?n)x2?(2n?1)x?1 (n∈N*)，交x轴于An,Bn两点，
考单招——上高职单招网 则|A1B1|?|A2B2|?|A3B3|??|A2008B2008|值为___________
12、若一条曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形，则称这条曲线为“二重对称曲线”，
y2给出下列四条曲线：(1)x??1(2)x2?y?142(3)y?3cos(2x?)(4)y?kx?b(k,b?R)
6其中是“二重对称曲线”的有___________ 二、选择题（4×4’=16’）
13、满足“对任意实数x,y，f(x?y)?f(x)?f(y)都成立”的函数可以是 ( )
（A）f(x)?3x； (B)f(x)?log3x； (C)f(x)?x3； (D)f(x)??3。 x14．若m为实数，则复数(m2?m?2)?(6?m?m2)i在复平面内所对应的点不可能位于（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 15、若a、b、c是常数，则“a?0且b2?4ac?0”是“对任意x?R,有
ax2?bx?c?0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
16、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部
0.
30.1
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2
考单招——上高职单招网 分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b则a, b的值分别为（ ）
A．0.27 , 78
B．0.27 ,83
C．2.7 ,78
D．2.7 , 83
三、解答题：
17、（6+6）已知向量a=（?cosx，sinx），b=（cosx，3cosx），函数f（x）=
a?b，
求（1）函数f（x）的最小正周期 （2）函数f（x）在x∈[0,[解]
18、（6+6）在长方体ABCD?A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB?2，点E是AB的中点
求(1)异面直线AD1与EC所成的角 (2)点D到平面ECD1的距离 [解]
?2] 上的最大值与最小值，并指出何时取得？
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19、（7+7）已知等比数列?an?的首项a1?1，公比为x(x?0)，其前n项和为Sn
（1）求函数f(x)?lim[解]
20、（4+6+4）电信局根据市场客户的不同需求，对某地区的手机长途通话费提出两种优惠方案，则两种方案付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（实线部分）（MN平行CD）
(1)若通话时间为两小时，按方案A，B各付话费多少元？
Sn10?3x的解析式；（2）解不等式f(x)?．
n??S8n?1
考单招——上高职单招网 (2)方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？ (3)通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？
x2y221、（4+6+6）已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)
ab(1)已知椭圆的长轴是焦距的2倍，右焦点坐标为F(1,0) ，写出椭圆C的方程 (2)设K是（1）中所的椭圆上的动点，点O是坐标原点，求线段KO的中点B的轨迹方程
(3)设点P是（1）中椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为kPM,KPN 试探究kPM?KPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。
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