第三章 函数
第12课时 一次函数的应用 （建议答题时间：90分钟）
基础过关
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1. (2016泉州)如图，已知点A(－8，0)、B(2，0)，点C在直线y＝－x＋4上，则使△ABC4是直角三角形的点C的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第1题图 第2题图
2. (2016沈阳)在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发________h时，两车相距350 km.
3. (2016重庆B卷)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒．
第3题图 第4题图
4. (2016内江)如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，
D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________．
5. (2016陕西)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回．如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象．
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根据下面图象，回答下列问题： (1)求线段AB所表示的函数关系式；
(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
第5题图
6. (2016上海)某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运．如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB(千克)与时间x(时)的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求yB关于x的函数解析式；
(2)如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
第6题图
7. (2016山西)我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg～5000 kg(含2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：
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方案A：每千克5.8元，由基地免费送货． 方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；
(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案． ．．．．
8. (2016长春)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发．甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示． (1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；
(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (3)求乙车到达A地时，甲车距A地的路程．
第8题图
9. (2017原创)如图，直线l1在平面直角坐标系中，与y轴交于点A，点B(－3，3)也在直线
l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在
直线l1上．
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(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；
(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；
(3)已知直线l2：y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．
第9题图
10. (2017原创)如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(6，0)，点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点
F.
(1)求直线BD的函数表达式； (2)求线段OF的长；
(3)连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由．
第10题图
满分冲关
1. (2016天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机
4
器30台、租车费用为280元．
(Ⅰ)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写下表． 表一：
租用甲种货车的数量/辆 租用的甲种货车最多 135 运送机器的数量/台 租用的乙种货车最多 150 运送机器的数量/台 表二：
租用甲种货车的数量/辆 租用甲种货车的费用/元 租用乙种货车的费用/元 3 7 2800 280 3 7 x x (Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
2. (2016河北)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表：
调整前单 第1个 第2个 第3个 第4个 … … 第n个 xn x1 价x(元) 调整后单 x2＝6 x3＝72 x4 y1 价y(元) y2＝4 y3＝59 y4 … yn 5
2019年中考数学第一部分考点研究复习第三章函数第课时一次函数的应用练习含解析7
