2024年高考数学模拟试卷汇编 专题7 平面向量（含答案解析）
1．（2024·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）已知向量a和b的夹角为
vv?，且3vvvvvva?2,b?3，则(2a?b)(a?2b)?（ ）
A．?10
B．?7
C．?4
D．?1
rrrr2． （2024·江西省名高三第二次大联考（理））若a?1，b?2，则a?b的取值范围是（ ）
A．?1,9?
B．?1,9?
C．?1,3?
D．?1,3?
3．（2024·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（理））已知在边长为3的等边?ABC中，
uuur1uuuruuuruuurBD?DC，则AD?AC?（ ）
2A．6
B．9
C．12
D．－6
rrrrrr4．（2024·吉林省高三二模（理））已知a?(1,3),b?(2,2),c?(n,?1)，若(a?c)?b，则n等于（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
uuuruuuruuur5．（2024·北京市平谷区高三一模）设点A，B，C不共线，则“AB?AC?BC”是
??uuuruuur“AB?AC”（ ）
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
rrrrrrrr6．（2024·北京市西城区高三一模）设a,b为非零向量，则“a?b?a?b”是“a与b共线”
的（ ）
A．充分而不必要条件 C．充要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
rrrrrr7．（2024·湖北省随州市高三调研（理））已知向量a，b满足a?a?b?2，向量b在向
量a方向上的投影为3，则向量a与向量b的夹角为（ ） A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
rrr8．（2024·河南省鹤壁市高级中学高三二模）已知非零向量a，b满足|a|=|b|，则
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vvvvvvvvvv“a?2b?2a?b”是“a?b”的（ ）
A．充分不必要条件 条件解:
B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
vv9．（2024·湖南省汨罗市高三教学质量检测一（理）已知单位向量a与向量b??1,2?方向相
同，则向量a的坐标是______.
vrrrr10．（2024·江西省南昌市新建二中高三二模（理））已知向量a，b满足a?1，b?1,3，
??rrrrr若a?a?b?2，则a与b的夹角为______.
??vv2a?(3,1)11．（2024·陕西省高三教学质量检测一（理））已知，b??4,2t?3，若
??vvvva?b??9，则cosa,b?_________.
y28．（2024·河南省实验中学高三二测（理））已知点P是双曲线x??1右支上一动点，
32uuuruuuruuuur?PFPF2?1rF1,F2是双曲线的左、右焦点，动点Q满足下列条件：①QF2??uuu?uuur??0，②?|PF1||PF2|?uuuruuuruuur?PF1PF2?r?uuurQP???uuu??0，则点Q的轨迹方程为________________. ?|PF1||PF2|?12．（2024·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）已知平面向量a、b、c满足a?1，
vvvvvvvvvvvb?c?2，且b?ca??b?(1??)c的取值范围是_______ ?0，则当0≤?≤1时，
rrrr13．（2024·河南省实验中学高三二测（理））若|a|?3，|b|?2，a?2b?的夹角为______________.
rr37，则a与 brrrr2a?x，2，b?1，x14．（2024·北京市西城区高三一模）若向量??满足a?b?3，则实数x的
??取值范围是____________.
uuuruuur15．（2024·陕西省西安中学高三三模（理））已知向量AB??cos?,sin??，BC??cos?,sin??，uuuruuuruuur0???????2?CA??cos?,sin??，其中，则AB?BC的值是__________.
16．（2024·四川省成都市树德中学高三二诊（理））已知向量AB=（1，2），AC=（-3，1），
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2024年高考数学模拟试卷汇编：专题7 平面向量(含答案解析)
