匀变速直线运动的应用
匀变速直线运动的两个推论 1．用打点计时器研究匀变速直线运动的速度、加速度
⑴ 电磁打点计时器原理
电磁打点计时器是一种能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点的仪器。它使用交流电源，由学生电源供电，工作电压在6??以下，电源的频率是50Hz时，它每隔0.02??打一个点。 电磁打点计时器的构造如图所示。通电之前，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面。接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。
如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带
上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移。由这些点的位置，我们可以了解物体的运动情况。
⑵ 电磁打点计时器使用方法
① 将纸带穿过限位孔，复写纸套在定位轴上，并压在纸带上。
② 在打点计时器的两接线柱上分别接上导线，两根导线的另一端分别接低压交流电源（4~6??）的两个接线柱。
③ 先打开电源开关，再使纸带按实验需要运动，纸带上被打下许多小点。
④ 取下纸带，从能看清楚的点算起，标出点数，根据不同实验的要求，取出计数点（一般以每五个点作为一个计数点），算出时间，再用刻度尺测量所需长度的大小，进行有关实验的计算。
⑶ 用打点计时器研究匀变速直线运动的速度、加速度
① 如图所示是一个做匀加速直线运动的物体打出的纸带，那么如何测量某一点的瞬时速度
（比如??点）呢？
根据已经学过的知识，我们能方便计算的只有????段的平均速度。由于打点计时器打点间隔较小，根据瞬时速度的定义，可以近似把????段的平均速度当做??点的瞬时速度。但是这样做会不会产生很大误差呢？下面我们进行说明。
设??点速度为????，????间的时间间隔为??（则????间的时间间隔也为??），????间的距离为??????，物体的加速度为??。 由匀加速直线运动公式：
????=????+????
??????=
即????=?????? 在推导过程中，并不要求相邻的两个计数点间的时间间隔很小，因此我们可以得到一个有用的推论：
对于匀变速直线运动而言，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即
????=
2??????
=2??1
????2??+2??(2??)2
2??=????+????
??0+????
2因此，我们可以利用这个原理计算出纸带上任意点的瞬时速度。当然如果物体不是匀变速直线运动，????段的平均速度只能近似等于??点的瞬时速度，当时间间隔较大时，误差也会比较大。
② 那么加速度（对匀变速直线运动，??为常数）能否得到呢？ 这个问题可能不太容易直接观察出来，我们一起来做些推导。
1
??????=??????+????2
211
??????=??????+????2=(????+????)??+????2
22由上两式可得：?????????????=(????+????)??+????2?(??????+????2)=????2
2
2
1
1
因此，只要量出相邻两段位移，就可以根据上述原理计算出对应的加速度。 这样，我们得到匀变速运动中另外一个有用的推论：
在连续相等的时间间隔内的位移之差????为恒定值，????=??????。 ⑷ 匀变速直线运动中的两个推论
在上述推导过程中，我们得到了两个有用的推论，重新总结在下面：
① 对于匀变速直线运动而言，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即????=
2
??0+????2
② 在连续相等的时间间隔内的位移之差????为恒定值，????=??????。
注意：这两个结论对时间间隔的长短并没有要求，并不需要是两个极短的时间段。
自由落体
1．历史回顾
落体运动是司空见惯的，但人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间。最早研究这个问题的，大概要算古希腊学者亚里士多德了。
是什么因素决定一个下落物体的快慢呢？平常观察到的事实是，一块石头比一片树叶落得快些，因此，亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的。他的这一论断符合人们的常识，以至于其后两千年的时间里，大家都奉为经典。 16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略对亚里士多德的论断表示了怀疑。后来，他在1638年出版的《两种新科学的对话》一书中对此做出了评论。
根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石头拖着而减慢，结果整个系统的下落速度应该小于8；但两块石头捆在一起，总的重量比大石头还要重，因此整个系统下落的速度要比8大。这样，就从“重物比轻物落得快”的前提推断出了互相矛盾的结论，这使亚里士多德的理论陷入了困境。为了摆脱这种困境，伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快。
伽利略进一步通过实验研究了自由落体运动的规律。他首先面临的困难是概念上的，因为那时人们连速度的明确定义都没有。因此，对伽利略来说，必须首先建立描述运动所需的概念。此前我们所学的概念，诸如平均速度、瞬时速度以及加速度等，就是伽利略首先建立起来的。
伽利略相信，自然界的规律是简洁明了的。他从这个信念出发，猜想落体也一定
是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，
高一物理必修一第6讲 匀变速直线运动的应用(简单版) 教师版讲义
