第35届全国中学生物理竞赛预赛试卷
一、选择题。本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。 1．居里夫人发现了元素钋(Po)，其衰变的核反应方程式为
abcePo?dα?20682Pb?fγ
其中，a、b、c、d、e、f的值依次为（ ）
A．211、84、4、2、1、0 B．210、84、4、2、0、0 C．207、84、1、1、0、1 D．207、83、1、1、0、0
2．如图，一劲度系数为k的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m的小球，以小球的平衡位置O作为坐标原点，x轴正方向朝下。若取坐标原点为系统势能的零点，则当小球位于坐标为x0的位置时，系统的总势能为（ ）
A．
C．
12kx0?mgx0 2B．
1mg2k(x0?)?mgx0 2k1mg2k(x0?) 2kD．
12kx0 23．库伦扭摆装置如图所示，在细银丝下悬挂一根绝缘棒，棒水平静止；棒的两端各固定一相同的金属小球a和b，另一相同的金属小球c固定在插入的竖直杆上，三个小球位于同一水平圆周上，圆心为棒的悬点O。细银丝自然悬挂时，a、c球对O点的张角??4。现在使a和c带相同电荷，库伦力使细银丝扭转，张角?增大，反向转动细银丝上端的旋钮可使张角?变小；若将旋钮缓慢反向转过角度??30?，可使小球a最终回到原来位置，这时细银丝的扭力矩与球a所受球c的静电力的力矩平衡。设细银丝的扭转回复力矩与银丝的转角?成正比。为使最后a、c对O点的张角
???2?，旋钮相对于原自然状态反向转过的角度应为（ ）
A．??45
?
B．??60
?
C．??90
?D．??120
?4．霍尔传感器的结构如图所示，图中H为一块长方体半导体薄片，外加磁场的磁感应强度B和外加电流I的方向如相应箭头所示（B与长方体的前后两个表面及电流I均垂直），电压表（可判断直流电压的正负）按图中方式与H的上下表面相连。以下测量方法中，能正确得到霍尔电压的值的是（ ）
A．直接读出电压表的示数
B．保持磁场方向不变，改变电流方向(I??I)，求出改变前后的两次测量值之差的一半 C．保持电流方向不变，改变磁场方向(B??B)，求出改变前后的两次测量值之差的一半 D．同时改变电流方向和磁场方向(I??I,B??B)，求出改变前后的两次测量值之和的一半
5．图a和图b分别表示某理想气体体系经历的两个循环过程；前者由甲过程（实线）和绝热过程（虚线）组成，后者由乙过程（实线）和等温过程（虚线）组成。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两过程均放热 B．甲、乙两过程均吸热
C．甲过程放热，乙过程吸热 D．甲过程吸热，乙过程放热
二、填空题。把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程。
6．（10分）田径场上某同学将一铅球以初速度?0抛出，该铅球抛出点的高度为H。铅球在田径场上的落点与铅球抛出点的最大水平距离为 。重力加速度大小为g。
，对应的抛射角为
7．（10分）两颗人造地球卫星A和B都在同一平面内的圆轨道上运动，绕向相同，卫星A的轨道半径为r。某时刻，B恰好在A的正上方h高处，h?r。A运行一周时，B在A的后方，且A、B对地心的张角为 ，经过时间 ，B又重新在A的正上方。已知地球半径为R，重力加速度大小为g。
8．（10分）如图，一长为L的均质细杆AB由固定的两个水平细轴C、D支承在竖直平面内，C、D间距为d；杆的A端置于轴C下，杆与轴之间的静摩擦因数为?，杆与水平面的夹角为?。为使杆保持平衡，L/d的值必须满足的条件是 和 同时成立。 9．（10分）将一阻值可变的电阻分别与一节新电池或者一节旧电池相连，电阻的端电压U和通过的电流I的关系如U?I图所示。现将上述新、旧电池顺联（两电池的电动势同向）后对一电阻阻值为2.25?的负载供电，负载电功率与电源非静电力做功的总功率的比值为 ，旧电池非静电力的功率和它本身消耗的电功率的比值为 。 10．（10分）在任意给定温度T（势力学温度）下，单位波长黑体势辐
射功率最大值对应的波长?max满足?maxT?b（b为常量）；黑体单位面积上的热辐射功率
(太阳)P??TA（?为常量）。假定地球与太阳以及人体均可视为黑体。已知?max?5.0?10?7m，日
(人体)地距离约为太阳半径的200倍，?max?9.3?10?6m。由此可估算出，太阳表面的温度约为
℃，地球表面的平均温度约为 ℃。
三、计算题。计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 11．（20分）考虑水平地面上一辆自行车和骑车人构成的系统，如图所示（骑车人未画出）。取后轮着地点为原点O，x轴过原点水平向右，y轴过原点竖直向上，前轮着地点为A(l,0)，系统(假设为刚体)质量为m，质心为C(xC,yC)。已知重力加速度大小为g，假定车轮与地面
之间的静摩擦系数足够大，且前轮的滚动摩擦力可忽略。求 （1）前、后轮与地面之间正压力的大小； （2）骑车人开始蹬踏自行车时，在保证安全的条件下自行车可达到的最大加速度。 12．（20分）如图，一质量为M、足够长的长方形平板静止于光滑的水平地面上；平板左端与劲度系数为k的水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙面上；平板上面有一质量为m的小物块。在t?0时刻，平板静止，而小物块以某一速度向右开始运动。已知小物块与平板之间的滑动摩擦因数为?，重力加速度大小为g。
（1）证明：在小物块相对于平板向右滑动过程中，平板的运动是简谐运动，求该简谐运动的振幅、频率（周期）。 （2）若平板从t?0时刻开始运动至四分之一周期时，恰好小物块第一次相对于平板静止。求 (ⅰ)小物块初速度的值。 (ⅱ)平板在运动四分之一周期的过程中产生的热量。 13．（20分）如图，两根内径相同的绝缘细管AB和BC，连接成倒V字形，竖直放置，连接点B
?处可视为一段很短的圆弧；两管长度均为l?2.0m，倾角??37，处于方向竖直向下的匀强电
4?4?7场中，场强大小E?1.0?10V/m。一质量m?1.0?10kg、带电量?q??2.0?10C的小球
（小球直径比细管内径稍小，可视为视为质点），从A点由静止开始在管内运动，小球与AB管壁间的滑动摩擦因数为?1?0.50，小球与BC管壁间的滑动摩擦因数为?2?0.25。小球在运动过程中带电量保持不变。已知重力加速度大小
3g?10m/s2,sin37??。求
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