1x y =，则y ''=（ ）． A . 3x B . 23x C . x 6 D . 6 15、设)(x f y =是可微函数，则=)2(cos d x f （ ）． A ．x x f d )2(cos 2' B ．x x x f d22sin )2(cos ' C ．x x x f d 2sin )2(cos 2' D ．x x x f d22sin )2(cos '-
16、若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0
，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微
17、下列等式中，（ ）是正确的。 ()x 2d dx x 21.A =
??? ??=x 1d dx .B lnx ??? ??=2x 1d dx x 1.C - ()cosx d sinxdx .D = 18、设(x)是可微函数，则()= ( ) A. F ′() B. F ′() C. ′() D.
19、下列等式成立的是（ ）。 x d dx x
1.A =
??? ??-=2x 1d dx x 1.B ()x cos d xdx sin .C = )
1a 0a (a d a ln 1 x d a .D x x ≠>=且 20、d(2x)=( ) A. 2 B. –2 C. 22
D. –22 21、f(x)，(x)=( ) dx x .A 1 x 1.B x 1.C dx x 1.D 22、若x x f 2)(=，则 ()()=?-?-→?x
f x f x 00lim 0（ ） A.0 .1 C2 D.12 23、曲线2x 在2处切线的斜率是( ) A. e 4 B. e 2 C. 2e 2 D.2
24、曲线11=+=x x y 在处的切线方程是（ ） 2
32x y .A += 2
32x y .B -= 2
32x y .C -- = 2 3
2x y .D +- =
25、曲线2
2y x x =-上切线平行于x 轴的点是 ( ). A 、 (0, 0) B 、(1, -1) C 、 (–1, -1) D 、 (1, 1)
（四）中值定理与导数的应用
1、下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理的有（ ）。 a 、x y = []2,1- b 、1542 3
-+-=x x x y []1,0 c 、( )2
1ln x
y += []3,0 d 、2 12x x y += []1,1- 2、函数23
++=x x y 在其定义域内（ ）。 a 、单调减少 b 、单调增加 c 、图形下凹
d 、图形上凹 3、下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）． A ． B ．e x C ．x 2
D ．3 - x 4、下列结论中正确的有（ ）。 a 、如果点0x 是函数()x f 的极值点，则有()0x f '=0 ； b 、如果()0x f '=0，则点0x 必是函数()x f 的极值点；
c 、如果点0x 是函数()x f 的极值点，且()0x f '存在， 则必有()0x f '=0 ；
d 、函数()x f 在区间()b a ,内的极大值一定大于极小值。 5、
函数()x f 在点0x 处连续但不可导，则该点一定（ ）。 a 、是极值点 b 、不是极值点 c 、不是拐点 d 、不是驻点 6、如果函数()x f 在区间()b a ,内恒有()0?'x f ，()0?''x f ，则函数的曲线为（ ）。 a 、上凹上升 b 、上凹下降 c 、下凹上升 d 、下凹下降
7、如果函数22x x y -+=的极大值点是21= x ，则函数22x x y -+=的极大值是（ ）。 a 、21 b 、49 c 、1681 d 、2
3 8、当()00?''?x f x x 时， ；当()00?''?x f x x 时，，则下列结论正确的是（ ）。 a 、点0x 是函数()x f 的极小值点 b 、点0x 是函数()x f 的极大值点
c 、点（0x ，()0x f ）必是曲线()x f y =的拐点 d 、点0x 不一定是曲线()x f y =的拐点
9、当()00?'?x f x x 时， ；当()00?'?x f x x 时，，则点0x 一定是函数()x f 的（ ）。 a 、极大值点 b 、极小值点 c 、驻点 d 、以上都不对
10、函数f(x)=2x 2的单调增加区间是
??? ??+∞??? ??-,,.A 21021和 ??? ????? ??-∞-21021,,.B 和 ??? ??210,.C ??? ??+
《高等数学》试题库(有答案)
