2020年全国卷3高考文科数学试卷

2020年全国卷3高考文科数学试卷解析版

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 A = {l, 2, 3, 5, 7, 11}, β={xl3

B. 3

C. 4

D. 5

)

【解答】解：T集合A={l, 2, 3, 5, 7, 11}, B={xl3

ΛA ∩ B中元素的个数为3. 故选：B. 2. 若壬(1+/) =1 A. 1 - /

贝IJZ=( B. 1+/

)

C. -/

2

【解答】解：由F(1+/)=1 得云=吕=(占7二)=T' Λz=j. 故选：D.

3. 设一组样本数据xi，X2，…，X”的方差为0.01,则数据1OM, 10x2，…，10.切的方差为 ( ) A. 0.01

B. 0.1

C. 1

D. 10 D. Z

【解答】解：???样本数据XI，X2. ???，X“的方差为0.01, .??根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长， ???数据 Ia∏, Iar2, ???, Khn 的方差为:100X0.01 = 1, 故选：C.

4. LOgiStiC模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了

某地区新冠肺炎累汁确诊病例数Kt×t的单位:天)的LOgiSfiC模型：/(/)= ]+0_0爲_53)， 其中K为最大确诊病例数.当M)=O.95K时，标志着已初步遏制疫情，则「约为( (∕nl9≈3) A. 60

B. 63

C? 66

D? 69

)

【解答】解：由已知可得1 +厂0；(153)=°?95K,解得√?两边取对数有-0.23 (—53) = -M19,

023 tr53,

= ?

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即学?

=-1，解得P=I,

所以抛物线方程为：r=2x,它的焦点坐标（扌，0）. 故选：B. 8?点（0, - 1）到直线y=k （Λ?+1）距藹的最大值为（ A?1

）

D?2

B. √2

【解答】解:因为点（0, - 1）到直线y=?（x+l）距离〃= ???要求距离的最大值，故需k>0;

可得J≤λjl + ^ = √2:当JI=I时等号成立: 故选：B. 9.

该几何体的表而积是（

∣l+k∣ k2+2k+l L I 2k

爲T +斗

如图为某几何体的三视图，则）

A? 6+4√2

B. 4+4√2

C? 6+2√3 D? 4+2帖

【解答】解：由三视图可知几何体的直观图如图：几何体是正方体的一个角，

PA=AB=AC=2. PA. AB. AC 两两垂直， 故 PB=BC=PC=2?^

几何体的表而积为：3×∣×2×2 + ^× （2√2）2 =6+2√3 故选：C.

B

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