11.3.2多边形的内角和
一、选择题
1．七边形内角和的度数是（ ）
1 260° 1 620° A． 1 080° B． C． D．9 00°
2．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A． 四边形 B． 五边形 C． 六边形 D． 八边形
3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
4．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）
120° 180° 240° 300° A． B． C． D．
第7题 第17题 第 4题
5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） A． 5 B． 5或6 C． 5或7 D． 5或6或7
6．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 10
7．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）
30° 36° 38° 45° A． B． C． D．
8．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
二、填空题
9.从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形， n
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边形的内角和是 ,外角和是 。
10．多边形的边数每增加1，它的内角和就增加 _________，外角和 ________。 11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_________ ．
12．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 _________ ．
13．正十二边形每个内角的度数为 _________ ．
14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 _________ ．
15．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 _________ ．
16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 _________ ． 17．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2= _________ ．
18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____?边形． 三、解答题
19．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.
20. 已知如图，四边形ABCD中，?B和?C的平分线交于点O．
1A 求证：?BOC?(?A??D)．
2
D
O
B C
21．?一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。
22．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．
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23．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数。
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11.3.2多边形的内角和
一、选择题
1．D 2．A 3．A 4．C 5．D 6．C 7．B 8．A 二、填空题 9．n-3,n-2,(n-2)1800,3600 10．1800，不变 11．互补 12．5 13．1500
14．6 15．9 16．6 17．2250 18．10 三、解答题
19．解：设多边形的边数为n，根据题意得 （n-2）?180°=360°， 解得n=4．
20．解： ∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，
1∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），
2∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D），
11∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-[∠360°-221（∠A+∠D）]= （∠A+∠D）
221．解：设内角和是2520°的多边形的边数是n． 根据题意得：（n-2）?180=2520， 解得：n=16．
则原来的多边形的边数是16-1=15． 22．解：设边数为n，一个外角为α， 则（n-2）?180+α=600， ∴n=600?α 180 +2．
∵0°＜α＜180°，n为正整数， ∴600?α 180 为正整数， ∴α=60°，
∴n=5，此时内角和为（n-2）?180°=540 23．解：设这个内角度数为x°，边数为n， 则（n-2）×180-x=2570， 180?n=2930+x， ∵n为正整数， ∴n=17，
∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．
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2024秋八年级数学上册同步练习《多边形的内角和1》
