最新小学六年级数学易错题难题专题训练含详细答案
一、培优题易错题
1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种．
【答案】2；6
【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2，
∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6
【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果.
2．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）： 日期 一 二 三 四 五 六 日 增减数/辆 +4 -1 +2 -2 +6 -3 -5 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？
（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆； （2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆， 比原计划增加了，增加了561-560=1辆．
【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.
3．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图
案的各个小圆半径都是1cm。明明打算从一块长10cm，宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼）
（1）这块长方形纸板的面积是多大？
（2）这个花瓣图案的面积是多大？（π取3.14）
（3）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 【答案】 （1）10×8=80（平方厘米） 答：这块长方形纸板的面积是80平方厘米。 （2）如图：
1×1×16+3.14×12 =16+3.14
=19.14（平方厘米）
答：花瓣图案的面积是19.14平方厘米。
（3）
【解析】【分析】（1）用长乘宽求出长方形纸板的面积；
（2）花瓣中间是4个正方形， 每个花瓣处组合后刚好是3个正方形和1个圆，这样总面积就是16个正方形和1个圆的面积； （3）在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。
4．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为
的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这
两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？
【答案】 解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克）， 乙容器硫酸：400×40%=160（千克）， 混合后浓度：（48+160）÷（600+400）=20.8%， 应交换溶液的量：
600×（20.8%-8%）÷（40%-85） =600×0.128÷0.32 =240（千克）
答：各取240千克放入对方容器中， 才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。
【解析】【分析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，
从而再计算出应交换的溶液的量。
5．瓶中装有浓度为
的酒精溶液
克，现在又分别倒入
克和
克的 、 两
种酒精溶液，瓶中的浓度变成了
．已知 种酒精溶液浓度是 种酒精溶液浓度的
倍，那么 种酒精溶液的浓度是百分之几？ 【答案】 解：新倒入的纯酒精重量： （1000+100+400）×14%-1000×15% =210-150 =60（克）
设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为。 100x+400×=60 300x=60 x=0.2
答：A种酒精溶液的浓度是20%。
【解析】【分析】用混合后酒精的重量减去原来溶液中酒精的重量求出新加入的溶液中酒精的重量。设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为 ， 等量关系：A溶液中酒精的重量+B溶液中酒精的重量=新加入酒精的重量，根据等量关系列出方程，解方程求出A中溶液酒精的浓度即可。
6．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?
【答案】 解：甲溶液中酒精：1×10%=0.1（千克），盐：1×30%=0.3（千克），0.3-0.1=0.2（千克）； 0.2÷40%=0.5（千克）
答：需要加入0.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等。
【解析】【分析】由于乙溶液中不含盐，所以只需要计算出甲溶液中酒精比盐少多少千克，用酒精少的重量除以乙溶液的酒精浓度即可求出需要加入乙溶液的质量。
，盐浓度为
，乙溶液中的酒精浓度为
，
盐浓度为 ．现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得
7．规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要
小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要
小时，那乙
单独做这个工程需要多少小时？
【答案】 解：1-0.6=0.4（小时），1-0.8=0.2（小时），甲工作2小时相当于乙1小时的工
作量，
9.8-5+5÷2=7.3（小时）
答：乙单独做这个工程需要7.3小时。
【解析】【分析】两队交替做工程，两种情况下做到最后剩下的工作量是相同的，两次需要的时间不同，是因为一种情况剩下的工作量是甲做的，另一种情况是剩下的工作量是乙做的，也就是
， 这样求出甲做0.4小时与乙做0.2小时
的工作量相等，这样就可以求出两人工作效率的倍数关系。9.8小时中甲做了5小时，乙做了4.8小时，而甲做的5小时相当于乙2.5小时，所以乙单独做需要4.8+2.5=7.3小时。
8．打印一份书稿，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成．如果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成．甲、乙两人合做需要几天完成？
【答案】 解：乙独做需要的天数：（天）， 合做需要：
（天）。
（天），甲独做需要：15-5=10
答：甲、乙两人合做需要6天完成。
【解析】【分析】 根据“甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成．如果甲、乙合做2天，剩下的由乙独做，那么刚好在规定时间内完成”，可知甲做2天的工作量等于乙做3天的工作量，所以完成这项工作甲、乙所用的时间比是 由于甲、乙单独做，乙用的时间比甲多
． 另外，
天，这样就可以先求出乙独做需要的天
数，进而求出甲独做需要的天数。用总工作量除以工作效率和即可求出合做完成的时间。
9．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的 倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的 倍，下午这批工人中有 天，那么这批工人有多少人？ 【答案】 解：设这批工人有12x人。
上午去甲工地的人数：12x÷（3+1）×3=9x（人），去乙工地的人数：12x-9x=3x（人）； 下午去甲工地的人数：12x×=7x（人），去乙工地的人数：12x-7x=5x（人）； 甲工地：（9x+7x）÷2=8x（人），乙工地：（3x+5x）÷2=4x（人）； 假设甲工地的工作量是3份，那么乙工地的工作量是2份，
的人去甲工地．其
他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需 名工人再做
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