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2021年广东省普通高中学业水平测试物理专题复习 - 图文

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专题一 运动的描述

考点一 参考系、质点 1 考点二 位移、速度和加速度 3

考点三 匀变速直线运动及其公式、图像 5 达标巩固 7

专题二 物体间的相互作用 考点一 形变、弹性、胡克定律

9

考点二 滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数11 考点三 力的合成与分解、矢量与标量 13 考点四 共点力的平衡 14 达标巩固 16 专题三 力与运动

考点一 牛顿第一定律、牛顿第三定律 18 考点二 牛顿第二定律 20 考点三 超重和失重 达标巩固 22

专题四 抛体运动与圆周运动 考点一 运动的合成与分解 考点二 抛体运动 26

考点三 匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加 速度28

考点四 匀速圆周运动的向心力、离心现象 达标巩固 32

专题五 机械能和能源 考点一 功和功率 34 考点二 动能和动能定理 36 考点三 重力做功与重力势能 37

考点四 功能关系、机械能守恒定律及其应用39 达标巩固 41

专题六 经典力学的成就与局限 考点一 万有引力定律及其应用 达标巩固 46

专题七 电磁现象与规律

考点一 物质的微观模型、电荷守恒定律、静电现

43

考点二 环绕速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度 45

29

24

21

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象、点电荷间的相互作用规律 48

考点二 电场、电场线、电场强度 50 考点三 磁场、磁感应强度、磁感线 考点四 安培力、洛伦兹力 麦克斯韦电磁场理论

达标巩固 58

专题八 电磁技术与社会发展

考点一 电磁技术、发电机、电动机及其应用 60 考点二 常见传感器及其应用 61 考点三 电磁波及其应用 62 达标巩固 63

专题九 家用电器与日常生活

考点一 常见家用电器、节约用电 64 考点二 电阻器、电容器和电感器及其应用 考点三 家庭电路和安全用电 66 达标巩固 67 专题十 电 场

考点一 电荷守恒和库仑定律 69 考点二 电场 电场强度 电场线 70

考点三 电势能 电势 电势差 静电现象 电容器72 达标巩固 74 专题十一 电 路

考点一 焦耳定律、电阻定律 76 考点二 闭合电路的欧姆定律 77 达标巩固 79 专题十二 磁 场

考点一 磁场 磁感应强度 磁感线 考点二 安培力和洛伦兹力 达标巩固 83

专题十三 实验与探究

考点一 研究匀变速直线运动 85

考点二 探究弹力和弹簧伸长的关系、验证力的 平行四边形定则

87

88

考点三 验证牛顿运动定律

81

80

65

56

54

52

考点五 磁通量、电磁感应现象、电磁感应定律、

考点四 探究动能定理、验证机械能守恒定律 90 考点五 探究导体电阻与其影响因素的定量关系、

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研究影响通电导体所受磁场力大小的因素

达标巩固 93 参考答案与解析/95

92

2021年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(一) 2021年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(二) 2021年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(三)

参考答案(与试卷一起装订)

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专题一 运动的描述

考点一 参考系、质点

回 顾 考 题

1. (2019·广东学测)在飞驰的高铁列车上,乘客看到窗外电线杆向后运动.在描述“电线杆向后运动”时,所选的参考系是 ( )

A. 乘客乘座的高铁列车 B. 路旁的树木 C. 高铁站的站台 D. 铁路的路基

2. (2019·广东学测)下列研究中,加点标示的研究对象可视为质点的是 ( ) A. 研究直升机飞行时各部分受力 ...B. 研究跳水运动员空翻动作 ...C. 研究地球绕太阳公转的周期 ..

D. 研究家用电扇叶片上各点的旋转速度 ..

3. (2018·广东学测)关于质点,下列说法正确的是 ( ) A. 质点一定是体积、质量极小的物体 B. 研究火车过桥所用的时间,火车可看成质点 C. 研究地球绕太阳公转的周期,地球可看成质点 D. 研究百米跑运动员的起跑动作,运动员可看成质点

4. (2015·广东学测)下列竞技运动中,可将运动员视为质点的是( ) A. 花样滑冰

B. 自由体操

( )

C. 马拉松 D. 跳水

5. (2017·广东学测)下列情景中,加点标示的物体的运动,不以地面为参考系的是 A. 太阳东升西落 B. 轻舟已过万重山 ....C. 骏马在草原上奔驰 D. 巍巍青山两岸走 ....

6. (2012·广东学测)分析下列物体的运动时,可将有下划线的物体看做质点的是( )

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A. 计算“和谐号”通过珠江的时间 B. 对体操运动员姿势和动作进行分析 C. “天宫一号”和“神舟八号”实现交会对接

D. 研究“神舟八号”围绕地球做圆周运动的轨道半径

7. (2016·广东学测)如图所示,静止站在地面的人仰头看一座高楼时,感到高楼正向一边倾斜,这是由于天空中的云朵在飘动.关于这一现象,下列说法中正确的是 ( )

A. 高楼是绝对静止的 B. 高楼相对于人在运动 C. 高楼相对于地面在运动 D. 高楼相对于云朵在运动

8. (2013·广东学测)下列对物体运动的描述中,有关参考系的说法中正确的是 ( ) A. “一江春水向东流”以水面上的船为参考系 B. “地球绕太阳的公转”以地球为参考系 C. “钟表的时针在转动”以表盘为参考系

D. “火车行驶出站台”以该列车上的乘客为参考系

9. (2014·广东学测)研究下列运动时,可把运动对象视为质点的是 ( ) A.地球的公转

B. 跳水运动员的空中翻转 C.自行车轮子的旋转 D.风车的转动

备 考 旨 要

1. 参考系:在描述一个物体的运动时,选来作为 的物体,叫做参考系.参考系可以任意选取,选择不同的参考系来观察同一个物体的运动,观察的结果 .参考系的选取,应以研究问题的方便、使对物体运动的描述尽可能简单为原则.研究地面上物体的运动,通常取地面或相对地面静止的物体作为参考系.

2. 质点:用一个有 的点来代替整个物体,这个有 的点叫做质点.质点这个概念,是一种科学的抽象,是一种理想化的模型.

3. 时刻和时间:时刻和时间可以在时间轴上表示出来,时间轴上的每一个点都表示一个不同的 ,时间轴上的一段线段表示的是 . 例1 下列对物体运动的描述,不以地面为参考系的是 A. 大江东去 C. 旭日东升

B. 轻舟已过万重山 D. 飞花两岸照红船

( )

( )

例2 在运动会的各种比赛中,能将加点的人或物体看做质点的是 A. 研究乒乓球比赛中乒乓球的旋转时 ...

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B. 研究运动员在100 m比赛中的手臂动作时 ...C. 研究女排运动员比赛中扣球姿态时 .....D. 研究万米冠军在长跑中的位置时 ....

例3 关于时间和时刻,下列说法中正确的是 ( ) A. 时刻表示时间极短,时间表示时间较长 B. 作息时间表上的数字均表示时间

C. 物体在5 s内就是物体在4 s末到5 s末的这1 s时间 D. 物体在第5 s内就是物体在4 s末到5 s末的这1 s时间

预 测 训 练

1. 关于机械运动和参考系,下列说法中正确的是 ( )

A. 研究和描述一个物体的运动时,必须选定参考系 B. 由于运动是绝对的,描述运动时,无需选定参考系 C. 一定要选固定不动的物体为参考系

D. 研究地面上物体的运动时,必须选地球为参考系 2. 下面是某同学记录的作息时间,其中表示时刻的是 ( ) A. 每节课40 min B. 上午8点开始上课 C. 中午午休1 h D. 晚上有2 h的自习 3. 加油机给战斗机加油,下列说法中正确的是 A. 加油时,战斗机可以看成质点 B. 以加油机为参考系,战斗机是运动的

C. 以战斗机中的飞行员为参考系,加油机是运动的 D. 以地面为参考系,战斗机和加油机都是运动的 4. 关于质点,下列说法中正确的是 A. 质量小的物体一定可以看成质点 B. 研究地球自转时,地球可以看成质点

C. 研究高台跳水运动员在空中做翻转动作时,运动员可以看成质点 D. 研究运动员百米赛跑过程中的平均速度时,运动员可以看成质点 5. 飞机飞过天安门广场,下列说法中正确的是 A. 因为飞机很大,所以不能把飞机看成质点 B. 研究飞机在空中的动作时可以把飞机看成质点

C. 研究飞机从出发到返回所用的时间时可以把飞机看成质点 D. 研究飞机通过某一个标志杆所用的时间时可以把飞机看成质点

6. 某同学坐火车时,看左边的火车,感觉乘坐的火车正缓缓开动,再看右边的站台,才发现乘坐的火车原来是静止的.看左边时产生的错觉是因为他选择的参考系是 ( ) A. 乘坐的火车 B. 站台 C. 左边的火车 D. 邻座乘客

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( )

( )

( )

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7. 20架直升机组成的“70”字样编队飞过天安门上空.飞行员认为自己处于静止状态,则他选取的参考系可能是

( )

A. 天安门城楼 B. 邻近的直升机 C. 飞机上的旋翼

D. 天安门广场上飘扬的红旗

8. 在一段网络视频中,一枚硬币稳稳地立在飞驰高铁的窗台上,保持一段时间不倒.认为视频中硬币处于静止状态所选择的参考系是 A. 远处的高山 B. 经过的站台 C. 车窗外的树木

考点二 位移、速度和加速度

回 顾 考 题

1. (2018·广东学测)如图所示,物体沿半径为R的半圆弧由A运动到B,则它的位移和路程分别是 ( )

D. 立硬币的窗台

( )

A. π向右,2R B. πR向右,2R向右 C. 2R向右,πR向右 D. 2R向右,πR

2. (2017·广东学测)在长为50 m的游泳池中举行200 m蛙泳比赛,运动员从比赛开始到结束的过程中,游过的路程的最大值和位移大小的最大值分别是 ( ) A. 0,50 m

B. 0,200 m

C. 200 m,50 m D. 200 m,0

3. (2019·广东学测)小明同学在一次110 m栏测试跑中,途中不慎摔倒,但仍坚持跑完全程.已知前70 m用时10 s,后40 m也用时10 s,则他全程的平均速度大小为 A. 4.0 m/s B. 5.0 m/s C. 5.5 m/s D. 7.0 m/s

4. (2017·广东学测)汽车以20 m/s的速度行驶,制动后做匀减速直线运动,经过5 s汽车停止,则汽车的加速度大小为 A. 1 m/s2

B. 2 m/s2

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( )

( )

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C. 3 m/s2 D. 4 m/s2

5. (2016·广东学测)关于速度与加速度,下列说法正确的是 ( ) A. 物体的速度越大,其加速度越大 B. 物体的速度变化越大,其加速度越大 C. 物体的速度减小,其加速度一定减小 D. 物体的加速度不变,其速度可能减小

6. (2012·广东学测)在旅游旺季,为了保障旅行安全,交通管理部门采取了如下的限速措施:客车进入某一路段时,发一张卡,卡上记下车辆进入的时间,车辆驶出该路段时,驾驶员交出卡,管理人员计算车辆通过这一路段的时间,如果小于规定的时间就说明车辆超速.这种限速方法是限制车辆的

( )

B. 瞬时速率 D. 加速度

A. 瞬时速度 C. 平均速率

7. (2012·广东学测)如图所示,图甲中的“4km”是里程标志,图乙中的“80”是要求车速不超过80km/h.关于这两个标志所指的物理量,表述正确的是 ( )

A. 4 km是指位移 B. 4 km是指路程

C. 80 km/h是指车辆行驶的平均速度 D. 80 km/h是指车辆行驶的平均速度大小

8. (2019·广东学测)甲、乙两物体在同一直线上运动,某时刻甲的速度为2 m/s,加速度为-1 m/s2,乙的速度为-3 m/s,加速度为1 m/s2,则该时刻 ( ) A. 甲运动得比较快 B. 甲的速度变化得比较快 C. 乙运动得比较快 D. 乙的速度变化得比较快

备 考 旨 要

1. 位移和路程

(1) 位移是表示质点 的物理量,可以用运动质点由 指向 的有向线段来表示.位移是矢量,既有大小,又有方向,有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向,位移的国际单位是 .

(2) 路程是物体 的长度,路程只有大小,没有方向,是 量. 2. 平均速度和瞬时速度

平均速度粗略地描述变速直线运动的快慢,它的大小等于 的比值,公式为 ?? .平均速度是矢量,某段时间内平均速度的方向,与该段时间内物体 的方向相同.

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物体经过某一时刻(或某一位置)的速度叫 ,它能精确地描述变速直线运动的快慢,瞬时速度的方向就是物体经过某位置时 . 叫瞬时速率,简称速率,速率是标量. 3. 加速度

加速度是表示 快慢的物理量,它等于 的改变跟发生这一改变所用的时间的比值,其定义公式是 .加速度不但有大小,而且有方向,是 ,加速度的大小等于单位时间内 的改变.在变速直线运动中,取初速度的方向为正方向.如果速度增大,则加速度为 值,表示加速度的方向跟v0的方向 ;如果速度减小,则加速度为 值,表示其方向跟v0的方向 .

例1 以下关于日常生活语言对运动的描述的说法中正确的是 A. 说某人越野跑中全程跑得快,是指其平均速率较大 B. 说某运动员比赛全程跑得快,是指其瞬时速度较大 C. 说某短跑运动员前程快,是指其加速度较大 D. 说某运动员比赛中冲刺快,是指其加速度较大

例2 一辆汽车从甲地开往乙地的过程中,前一半时间的平均速度是30 km/h,后一半时间的平均速度是60 km/h,则在全程内这辆汽车的平均速度是 A. 35 km/h B. 40 km/h C. 45 km/h D. 50 km/h

例3 篮球比赛中,篮球以4m/s的速度竖直向下碰撞地面,再以3m/s的速度竖直向上反弹,与地面接触时间为0.1s,则在这段时间内篮球的平均加速度大小为 ( ) A. 10m/s2 C. 40m/s2

B. 30m/s2 D. 70 m/s2

预 测 训 练

1. 北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室,若一电子在环形室中做半径为R的圆周运动,转了2周后回到原位置,则其位移和路程分别是 ( ) A. 2R,4πR B. 4πR,4πR C. 0,2R D. 0,4πR

2. 某运动员在100m蝶泳比赛中,以58s的成绩获得金牌,高科技记录仪测得她冲刺终点的速度为4.2m/s,则她在100m的运动中平均速率约为 ( ) A. 4.2m/s C. 2.1m/s

( )

B. 2.5m/s D. 1.7m/s

( )

( )

3. 某运动员在男子1 500 m自由泳的成绩为15 min 5 s.根据以上信息,可以求出该运动员A. 运动1 000 m时的速度 B. 冲刺时的速度

C. 途中任一时刻的速度 D. 全程的平均速度

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4. 下列关于加速度的描述中正确的是 A. 加速度描述了物体速度变化的多少

( )

B. 加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量 C. 当加速度与位移方向相反时,物体做减速运动

D. 当加速度与速度方向相同且其大小逐渐减小时,物体做减速运动

5. 某飞机着陆后的滑行可视为匀减速直线运动,在5s时间内飞机速度由40m/s减速到10m/s.在这段时间内飞机的加速度大小为 ( ) A. 4m/s2

B. 6m/s2

C. 8m/s2 D. 10m/s2

6. 质点做匀速直线运动,前一半路程的速度是v1,后一半路程的速度是v2,全程平均速度是 A.

( )

??1+??22

2??1??2

1+??2

B. ??

??1+??2??1??2

2

C. ??1 D.

+??

1

2

????

( )

7. 在某路段上,分别有如图所示的甲、乙两块告示牌,告示牌上各数字的意思是

A. 甲是指位移,乙是指平均速度 B. 甲是指路程,乙是指平均速度 C. 甲是指位移,乙是指瞬时速度 D. 甲是指路程,乙是指瞬时速度

8. 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向(设为正)运动时,甲的加速度为2m/s2,乙的加速度为-3m/s2,则下列说法中正确的是

( )

A. 两物体都做匀加速直线运动,乙的速度变化快 B. 甲做匀加速直线运动,它的速度变化快 C. 乙做匀减速直线运动,它的速度变化快 D. 甲的加速度数值比乙的大

考点三 匀变速直线运动及其公式、图像

回 顾 考 题

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1. (2019·广东学测)物体从静止开始做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图所示,下列说法中正确的是 ( )

A. 物体做匀速直线运动 B. 物体做匀加速直线运动 C. 物体的位移大小保持不变 D. 物体的加速度大小在不断增大

2. (2014·广东学测)舰载机在停泊的航母上开展飞行训练.若飞机着陆时的速度为200m/s,匀减速滑行的加速度大小为100m/s2,则航母甲板上的跑道长度不小于 ( ) A. 50m B. 100m C. 150m D. 200m

3. (2017·广东学测)一物体从楼顶开始自由下落,忽略空气阻力,下列说法正确的是 ( ) A. 物体的运动是一种匀变速直线运动 B. 物体运动的速度大小与物体质量有关 C. 物体运动的加速度大小与物体质量有关 D. 物体落地所需的时间与物体下落的高度无关

4. (2015·广东学测)下列图像中能反映物体做匀变速直线运动的是( )

A B

C D

5. (2018·广东学测)某质点运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是 A. 01 s内的平均速度是2 m/s B. 04 s内的位移大小是4 m

C. 01 s内的加速度大于24 s内的加速度 D. 01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反

( )

6. (2018·广东学测)一辆汽车刹车后做匀减速直线运动,初速度为20 m/s,加速度的大小为4 m/s2,则汽车的刹车距离为 A. 40 m B. 50 m C. 60 m D. 70 m

( )

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7. (2019·广东学测)甲、乙两个物体同时从同一地点沿同一方向做匀加速直线运动.它们运动的速度v随时间t变化的图像如图所示,下列说法中正确的是 A. 在第2 s末甲、乙相遇 B. 在第4 s末甲、乙相遇 C. 在第2 s末甲的加速度比乙的大 D. 在第4 s末甲的加速度与乙的相同

备 考 旨 要

1. 匀变速直线运动规律及其公式 (1) 三个基本公式

速度公式: . 位移公式: . 位移速度关系式: . (2) 三个推论

① 连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于 ,即x2-x1 x3-x2 … xn-x(n-1) . ② 做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的 ,还等于 的瞬时速度. 平均速度公式:??

??0+??2

( )

????.

22

2

??+??

③ 匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度???? √02.

2(3) 初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律

① 在T末,2T末,3T末,…,nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn . ② 在T内,2T内,3T内,…,nT内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn 12∶22∶32∶…∶n2.

③ 在第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅠ∶xⅠ∶…∶xn .

④ 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn .

⑤ 从静止开始通过连续相等的位移时的速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn 1∶√2∶√3∶…∶√??. 2. 自由落体运动

物体只在 作用下从 开始下落的运动,叫做自由落体运动.自由落体运动是 为零的 直线运动.

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3. x-t图像与v-t图像的比较

x-t图像

① 表示物体做匀速直线运动v ??t 斜率表示物体的速度,斜率越大,表示速度越大

② 表示物体静止 ③ 表示物体反向做匀速直线运动,t2时刻前x>0,t2时刻后x<0 纵轴截距表示初始时刻(位置)相对于参考点的位移;横轴截距表示到达参考点的时刻,之后,速度并不发生变化,但已到达参考点的另一侧

交点C的纵坐标表示

相遇处距参考点的位交点C的纵坐标表示相等的速度大小和方向,横坐标表示速度相等移,横坐标表示相遇时的时刻,交点不表示相遇 的时刻

t1时刻物体④的位移t1时刻物体速度为v1,图中阴影面积值表示物体④在0t1时间内的位为 正确的是

( )

移大小

例1 物体从静止开始做直线运动,其运动的位移x随时间t变化的图像如图所示.下列说法中

纵轴截距表示初始时刻的初速度;横轴截距表示速度减为零所需的时间,之后,加速度不变,但速度方向却发生了变化 ② 表示物体做匀速直线运动

③ 表示物体做匀减速直线运动,t2时刻前v>0,t2时刻后v<0,物体反向做匀加速直线运动

??x

v-t图像

① 表示物体做匀加速直线运动a ??t

斜率表示物体的加速度,斜率越大,表示加速度越大

??v

A. t1~t2内物体处于静止状态 B. t2~t3内物体做匀加速直线运动

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C. 0~t1内物体的速度大小比t2~t3内的大 D. t1~t2内物体的速度大小比t2~t3内的大

例2 如果一只花盆从45m高处的阳台意外坠落,忽略空气阻力,取重力加速度为10 m/s2,则花盆落到地面所需时间为 ( )

A. 1s

B. 3s

C. 5s

D. 7s

例3 某司机开车以8 m/s速度行驶到路口附近,发现有行人准备过斑马线,立即刹车,汽车做匀减速运动的加速度大小为2m/s2.求: (1) 汽车刹车2s后速度的大小. (2) 汽车刹车3s内的位移.

(3) 为使不撞到行人汽车刹车时离斑马线的最小距离.

预 测 训 练

1. 如图是某物体运动的x-t图像,由图可知 ( )

A. 物体在0~t1时间内做匀加速直线运动 B. 物体在t1~t2时间内保持静止 C. 物体在t2~t3时间内做匀减速直线运动 D. 物体在0~t3时间内一直做匀速直线运动

2. 甲、乙两物体从同一地点出发,沿同一直线做匀变速运动,它们的v-t 图像如图所示,则

( )

A. 甲、乙的运动方向相反 B. 在t 4 s时,甲、乙相遇

C. 在t 4 s时,甲、乙的速度大小相等

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D. 甲的加速度比乙的小

3. 下列物体的运动中,可视为自由落体运动的是 ( ) A. 苹果成熟后自由掉落 B. 纸片释放后向下飘落 C. 降落伞从高空缓缓降落 D. 皮球下抛后竖直下落

4. 汽车刹车前的速度为20m/s,刹车的加速度大小为4m/s2,汽车刹车后6s内通过的位移为

( )

A. 24m B. 50m C. 48m D. 35m

5. 如图所示,为了测定个人的反应速度,甲同学用手指拿着一把直尺上端,尺的零刻度在下端,乙同学的手候在尺的零刻度处.当甲同学松开直尺,乙同学见到直尺下落,立即用手抓住直尺.另一同学丙也重复乙的做法,现记录乙和丙同学抓住尺的刻度值分别为20 cm和24 cm,下列说法中正确的是 ( )

A. 乙同学反应快 B. 丙同学反应快

C. 乙和丙同学反应一样快

D. 因时间未知,无法比较乙和丙同学反应速度

6. 汽车刹车后,在平直公路上做匀减速直线运动,其运动情况经仪器监控扫描,输入计算机后得到该运动的汽车位移—时间的关系为x 10t-t2(m),则该汽车在前6 s内经过的路程为 ( ) A. 26 m B. 25 m C. 24 m D. 50 m

7. 如图,折线是表示物体甲从A地向B地运动的x-t图像,直线表示物体乙从B地向A地运动的x-t图像,则下列说法正确的是 ( ) A. 在2~6s 内甲做匀速直线运动 B. 乙做匀速直线运动,其速度大小为5 m/s

C. 从计时开始至甲、乙相遇的过程中,乙的位移大小为60m D. 在t 8s 时,甲、乙两物体的速度大小相等

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单项选择题

1. 在地铁上,乘客看到车外广告牌向后运动.在描述“广告牌向后运动”时,所选的参考系是

( )

A. 乘客乘座的地铁 B. 地面 C. 地铁站的站台

D. 铁轨

2. 未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具.“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车“漂浮”在真空管道中,由于没有摩擦,其运行速度最高可达到 5 000 km/h.工程人员对“胶囊高铁”在A城到B城的一个直线路段进行了测试,行驶了121.7km,用时6min 13s.则 ( ) A. 5 000 km/h是平均速度 B. 6min 13s是时间间隔

C. “胶囊高铁”列车在真空管道中不受重力作用

D. 计算“胶囊高铁”列车从A城到B城的平均速度时,不能将它看成质点

3. 一辆汽车沿着水平湖岸匀速行驶,速度为5m/s,汽车在水中的倒影相对于汽车的速度是

( )

B. 5m/s

( )

A. 10m/s

C. -5m/s D. 0

4. 根据给出速度和加速度的正负,对下列运动性质的判断正确的是 A. v0 >0,a<0, 物体做加速运动 B. v0<0,a>0, 物体做加速运动 C. v0>0,a>0, 物体做加速运动 D. v0<0,a<0, 物体做减速运动

5. 如图所示,一根玻璃管一端封闭,另一端装有阀门,内有一根羽毛和一枚铜钱.用抽气机把管内的空气抽尽后关闭阀门,再把玻璃管倒过来,它们在下落时 ( ) A. 铜钱的加速度大 B. 铜钱运动的时间短 C. 羽毛运动的速度不变 D. 羽毛和铜钱同时到达底部

6. 某人从井口静止释放一颗小石子,不计空气阻力,为表示小石子落水前的运动,下列四幅图像可能正确的是 ( )

A B

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C D

7. 甲、乙两物体从同一地点出发,沿同一直线做匀变速运动,它们的v-t图像如图所示,则

( )

A. 甲、乙的运动方向相反 B. 在t 4s时,甲、乙相遇

C. 在t 4s时,甲、乙的速度大小相等 D. 甲的加速度比乙的小

8. 物体以12 m/s的初速度在水平冰面上做匀减速直线运动,它的加速度大小是0.8 m/s2,经过10 s物体发生的位移是 ( ) A. 80 m B. 90 m C. 100 m

D. 110 m

( )

9. 关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是 B. 物体速度变化量越大,加速度一定越大 C. 物体速度变化越快,加速度一定越大

D. 物体运动的速度一定随着加速度的减小而减小

10. 一物体做匀加速运动的位移函数式是x 4t+2t2(x的单位为m,t的单位为s),那么它的初速度和加速度分别是 ( ) A. 2m/s,4m/s2 C. 4m/s,4m/s2

B. 4m/s,2m/s2 D. 4m/s,1m/s2

A. 物体加速度方向保持不变,速度方向也一定保持不变

11. 列车某段时间内做匀加速直线运动,速度由100 km/h增加到125 km/h所用时间为t1,速度由150 km/h增加到175 km/h所用时间为t2.下列关于t1、t2的关系的说法中正确的是 ( ) A. t1>t2 B. t1 t2 C. t1

12. 甲、乙两物体从同一起点出发,沿相同方向做直线运动,位移—时间图像如图所示,下列分析中正确的是 ( ) A. 甲做匀变速运动

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B. t0时刻甲、乙相遇 C. t0时刻甲、乙的速度相同 D. t0时刻甲、乙的加速度相同 非选择题

13. 某列车从高速铁路的某车站由静止出发,经过t 300s达到最高速度v 90 m/s.设此加速过程为匀加速直线运动,求此过程中: (1) 列车通过的路程. (2) 列车加速度的大小.

14. 某司机开车以16 m/s速度行驶到路口附近,发现有行人准备过斑马线,立即刹车.设汽车做匀减速运动的加速度大小为4 m/s2.求: (1) 汽车刹车2 s后速度的大小. (2) 刹车3 s内的位移.

(3) 汽车停车时没有越过斑马线,刹车时离斑马线的最小距离.

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专题二 物体间的相互作用

考点一 形变、弹性、胡克定律

回 顾 考 题

1. (2014·广东学测)弹簧一端固定,另一端受到拉力F的作用,F与弹簧伸长的关系如图所示,该弹簧的劲度系数为 ( )

A. 2N/m C. 20N/m

B. 4N/m D. 0.05N/m

( )

2. (2011·广东学测)关于弹力,下列说法中错误的是 A. 书对桌面压力的方向垂直于桌面

B. 书对桌面的压力和桌面对书的支持力都是弹力

C. 在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧的长度成正比 D. 在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧的伸长量成正比

3. (2012·广东学测)在弹性限度内,弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图线是图中的

( )

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4. (2012·广东学测)如图所示,竖直悬挂一轻质弹簧.不挂钩码时,弹簧下端指针所指刻度为8 cm;挂上5N的钩码,指针所指刻度为10 cm.此弹簧的劲度系数是 ( ) A. 150 N/m B. 200N/m C. 250N/m D. 300N/m

5. (2018·广东学测)如图所示,一根弹簧未悬挂重物时,其自由端B的指针正对刻度5,在弹性限度内当挂上80 N重物时指针正对刻度45.若要指针正对刻度20,应挂重物的重力大小为

( ) A. 40 N B. 30 N C. 35 N D. 25 N

备 考 旨 要

1. 弹力:发生形变的物体,由于要 ,会对 的物体产生力的作用,这种力叫弹力.弹力产生的条件:(1) .(2) .

2. 弹力的方向:压力或支持力的方向总是 于接触面而指向被压或被支持的物体;绳的拉力的方向总是 而指向绳子收缩的方向. 3. 判断弹力是否存在的方法——“假设法”

所谓“假设法”,就是假设与研究对象接触的物体施加了弹力(或者没施加弹力),画出假设状态下的受力图,判断受力情况与原有状态是否矛盾.若矛盾,说明假设不正确,则两者间无弹力(或者有弹力).

4. 杆、弹簧与非弹性绳受力特点比较

既可受拉一般形变

杆 力,又可受量是微小形变消失或改变几乎不需要时间

压力 弹簧

既可受拉力,又可受压力 仅能受拉力

的 非微小形变 一般形变

量是微小形变消失或改变几乎不需要时间 的

一般形变变化需要一段时间

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5. 弹力方向的判断方法

(1) 弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反. (2) 弹力方向的判定步骤:

明确产生弹力的物体→找出使该物体发生形变的外力方向→确定该物体产生弹力的方向. (3) 弹力的方向总是沿着物体形变的方向,有以下几种情况:

① 绳子只能伸长不能压缩,故轻绳上只能产生拉力而不能产生压力,且拉力方向只能沿绳子的方向.

② 杆既可以产生拉力也可以产生压力,且方向不一定沿杆的方向,如图所示,杆对小球的作用力不是沿杆的方向,而是竖直向上.

③ 弹簧的拉力或压力的方向只能沿弹簧的轴线方向. ④ 压力或支持力的方向总是垂直于接触面.

a. 面与面接触时,弹力方向垂直于公共接触面,如图所示.

b. 点与面接触时,弹力方向垂直于面,如图所示.

c. 点与点接触时,弹力方向垂直于接触点的切面,如图所示.

⑤ 浮力的方向总是竖直向上的. 例1 关于重力,下列说法中正确的是 A. 只有静止的物体才受到重力的作用

B. 只有做自由落体运动的物体才受到重力的作用 C. 重力的方向总是与物体的运动方向相同 D. 重力的方向总是竖直向下的

例2 物块静止在固定斜面上,下列示意图中,正确标明了斜面对物块支持力的是 ( )

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( )

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A C

B D

例3 在水平地面上固定一个竖直轻弹簧,现在弹簧上端放一个重为10 N的木块后,弹簧被压缩了2 cm,系统处于平衡状态,则轻弹簧的劲度系数为 ( )

A. 2 000 N/m B. 500 N/m C. 50 N/m D. 20 N/m

预 测 训 练

1. 关于力,下列说法中错误的是 ( )

A. 力是物体之间的相互作用 B. 力不仅有大小,而且有方向 C. 力可以用带箭头的线段表示 D. 性质不同的力,效果一定不同

2. 玩具汽车停在模型桥面上,如图所示,下列说法中正确的是 ( )

A. 桥面受向下的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变 B. 汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力

C. 汽车受向上的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变 D. 汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了形变 3. 关于弹力,下列说法中正确的是

( )

A. 杯子放在桌面上,杯和桌均不发生形变 B. 杯子放在桌面上,杯和桌之间没有弹力作用 C. 在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的长度成正比

D. 在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长(或压缩)量成正比

4. 某轻质弹簧的劲度系数为k,不挂钩码时,弹簧长度为x0,如图甲所示.挂上钩码,静止后弹簧长度为x1(弹簧处于弹性限度内),如图乙所示.则图乙中弹簧的弹力大小等于 ( )

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A. kx0 B. kx1 C. k(x1+x0) D. k(x1-x0)

5. 一根弹簧原长10cm,挂上重2N的砝码时,伸长1cm,这根弹簧挂上重8N的物体时,它的长度为(弹簧的形变是弹性形变) ( )

A. 4cm B. 44cm C. 15cm D. 14cm

6. 在光滑水平桌面上放置一刻度模糊的弹簧测力计,两位同学各用100N的水平力拉弹簧的两端,测得弹簧伸长5 cm,则弹簧测力计的示数和弹簧的劲度系数为 ( ) A. 弹簧测力计的示数为200N,劲度系数为1 000N/m B. 弹簧测力计的示数为200N,劲度系数为2 000N/m C. 弹簧测力计的示数为100N,劲度系数为1 000N/m D. 弹簧测力计的示数为100N,劲度系数为2 000N/m

考点二 滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数

回 顾 考 题

1. (2016·广东学测)关于物体在同一接触面受到的弹力和摩擦力之间的关系,下列说法中正确的是

( )

A. 有弹力一定有摩擦力 B. 有摩擦力不一定有弹力

C. 弹力方向和摩擦力方向一定互相垂直 D. 摩擦力的大小与弹力大小总是成正比

2. (2019·广东学测)如图所示,一个重为20 N的物体放在水平地面上,当它受到F 4 N水平向左的拉力作用时,处于静止状态.已知物体与地面间的动摩擦因数为0.25,则物体受到的摩擦力

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( )

A. 大小为4 N,方向水平向左 B. 大小为4 N,方向水平向右 C. 大小为5 N,方向水平向左 D. 大小为5 N,方向水平向右

3. (2018·广东学测)如图所示,放在水平桌面上的木块,受到水平推力F1 6 N和F2 1 N的作用处于静止状态.关于木块受到的合力F和摩擦力f,下列说法正确的是 ( ) A. F 5 N,方向向右 B. F 5 N,方向向左 C. f 5 N,方向向右 D. f 5 N,方向向左

4. (2015·广东学测)如图是研究静摩擦力的装置,弹簧测力计对物块的拉力沿水平方向.逐渐增大拉力,当拉力小于10 N时,物块保持静止;等于10 N时,物块恰好运动.下列说法中正确的是

( )

A. 物块受到的最大静摩擦力是10 N

B. 示数为5 N时,物块受到的静摩擦力是10 N C. 示数为15 N时,物块受到的静摩擦力是10 N D. 示数为10 N时,物块受到的摩擦力是0

5. (2019·广东学测)如图所示,木块M被水平力F压在竖直墙壁上,保持静止状态.关于物体受到墙壁的静摩擦力,下列说法中正确的是 A. 因为木块静止,所以静摩擦力为零

B. 因为木块有下滑的趋势,所以静摩擦力的方向竖直向下 C. 如果增大F,静摩擦力将增大 D. 如果增大F,静摩擦力仍保持不变

( )

6. (2016·广东学测)如图所示,在水平力F作用下,重为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑,物体与墙

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壁之间的动摩擦因数为μ,则物体所受摩擦力的大小是 A. μF B. F+G C. μF+G

D. √??2+??2 ( )

7. (2015·广东学测)如图所示,叠放在水平地面上的物快M和N分别受到F和2F水平拉力的作用.若M和N都静止,则地面对物块N的摩擦力大小和方向分别是 ( )

A. F,方向向右 B. F,方向向左 C. 2F,方向向右 D. 2F,方向向左

备 考 旨 要

1. 滑动摩擦力

(1) 定义:一个物体在另一个物体表面上 时,要受到另一个物体 的力,这种力叫做滑动摩擦力.

(2) 滑动摩擦力产生的条件:① 接触面 ,② 两物体相互 且存在弹力,③ 两物体间有 .

(3) 滑动摩擦力的方向:总是沿着 ,且与 的方向相反.

(4) 滑动摩擦力跟 成正比,也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比.

滑动摩擦力公式为f ,其中μ为动摩擦因数,取决于两物体的 和接触面的 ,与接触面的面积 . 2. 静摩擦力

(1) 当一个物体在另一个物体的表面上有 时,所受到的另一个物体对它的阻碍作用,叫静摩擦力.

(2) 静摩擦力产生的条件:① 接触面 ,② 两物体 且存在弹力,③ 两物体间有 .

(3) 静摩擦力的方向:沿着 ,且与物体 的方向相反.

(4) 静摩擦力的大小随着外力的增大而 ,当外力增大到使物体处于将动未动的状态时,静摩擦力达到 ,故静摩擦力随着外力的变化而在 的范围内变化,最大静摩擦力与压力成正比.

例1 如图所示,小明用力推地面上的木箱,没有推动,增大推力后,木箱开始移动.木箱在被推动前和被推动后所受地面的摩擦力 A. 都是静摩擦力 B. 都是滑动摩擦力

C. 先是静摩擦力,后是滑动摩擦力

( )

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D. 先是滑动摩擦力,后是静摩擦力

例2 水平地面上放一个重力为200N的铁块,铁块与地面间的最大静摩擦力大小为63N,铁块与地面间动摩擦因数为0.3,一个人用水平方向的力推静止的铁块,试求下列各种情况下铁块所受的摩擦力的大小:

(1) 铁块静止时,用向右的推力F 50N推铁块. (2) 铁块静止时,用向右的推力F 80N推铁块.

(3) 铁块以10m/s的初速度向左,用向右的推力F 62N推铁块.

预 测 训 练

1. 如图所示,在水平桌面上,用弹簧测力计沿水平方向拉一木块做匀速直线运动,弹簧测力计的示数为20 N,木块受到的摩擦力大小是 ( ) A. 10 N B. 20 N C. 15 N D. 25 N

2. 如图所示,用力F把木块紧压在竖直墙上不动,木块对墙的压力为N,木块受到的摩擦力为f,受到的重力为G,则 ( ) A. N>F B. NG D. f G

3. 关于滑动摩擦力,下列说法中正确的是 A. 有压力一定有滑动摩擦力 B. 有滑动摩擦力不一定有压力

C. 滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直 D. 只有运动物体才受滑动摩擦力

4. 如图所示,质量为5 kg的物体以初速度v沿水平桌面向右做直线运动,它与桌面间的动摩擦因数μ 0.2,受水平拉力F 8 N,取g 10 m/s2.则运动过程中物体受到的摩擦力 ( )

( )

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A. 方向向左,大小是8 N B. 方向向右,大小是8 N C. 方向向左,大小是10 N D. 方向向右,大小是10 N

5. 如图所示,在粗糙的水平地面上,一物块与弹簧连接.先用水平向右的力拉弹簧,物块处于静止状态,地面对物块的摩擦力大小为f.增大拉力F,使弹簧伸长量为原来的2倍,物块仍保持静止,此时地面对物块的摩擦力大小为 ( )

A. 0 B. f C. 2f

D. 3f

6. 如图所示,物体在平行于斜面向上、大小为5N的力F作用下,沿固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动,物体与斜面间的滑动摩擦力 ( )

A. 等于零 B. 小于5N C. 等于5N D. 大于5N

考点三 力的合成与分解、矢量与标量

回 顾 考 题

1. (2019·广东学测)下列物理量为矢量的是

( )

A. 时间 B. 质量 C. 路程 D. 位移

2. (2016·广东学测)把一个7 N的力沿两个方向分解,这两个分力的大小可能是 ( ) A. 4 N,4 N B. 3 N,3 N C. 2 N,2 N D. 1 N,1 N

3. (2019·广东学测)一物体只受到两个共点力的作用,力的大小分别为10 N和20 N,物体受到的合力大小可能为

( )

A. 0 B. 5 N C. 25 N D. 35 N

4. (2018·广东学测)物体放置在水平面上,用大小相等的力F,按如图所示的四种方式分别作用在同一物体上,则物体对水平面压力最大的是

( )

A

大的是 ( )

B C D

5. (2017·广东学测)一体操运动员倒立并静止在水平地面上,下列图示姿势中,沿手臂的力F最

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6. (2016·广东学测)如下列各图所示,倾角不同的光滑斜面固定于地面上,挡板垂直于斜面.四个相同的小球靠着挡板静止在斜面上,则球对斜面压力最小的是

( )

备 考 旨 要

1. 矢量和标量

(1) 矢量:既有大小又有 的量.相加时遵从 . (2) 标量:只有大小 方向的量.求和时按 相加. 2. 合力与分力

(1) 定义:如果一个力 跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫做那几个力的 ,原来的几个力叫做 . (2) 逻辑关系:合力和分力是 的关系. 3. 力的合成的运算法则

(1) 平行四边形定则:求两个互成角度的 的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 . (2) 三角形定则:把两个矢量 ,从而求出合矢量的方法. 4. 力的分解

(1) 定义:求一个已知力的 的过程. (2) 遵循原则: 定则或 定则. (3) 分解方法:① 按力产生的 分解,② 正交分解.

例1 如图所示,轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点,花灯保持静止.已知绳OA和OB的夹角为120°,对O点拉力的大小皆为F,轻绳OP对O点拉力的大小为 ( ) A. F

B. √2F C. √3F D. 2F

例2 将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中错误的是 ( )

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预 测 训 练

1. 大小分别为30N和40N的两个共点力,它们的夹角为90°,则这两个力的合力大小为

( )

A. 10N B. 35N C. 50N D. 70N

2. 下列把力F分解为两个分力F1和F2的图示中正确的是 ( )

3. 如图所示,三个共点力作用在同一个物体上,物体处于平衡状态.已知F1 3N,F2 4N,

F1、F2之间夹角为90°.则第三个力是 A. 5N,指向西北 B. 5N,指向东南 C. 7N,指向西北 D. 7N,指向东南

4. 下列四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势,其中手臂受力最小的是

( )

( )

A B

C

A. 10N B. 15N

D

5. 两个力的合力为50N,其中一个力为30N,那么另一个力的大小可能是 ( )

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C. 80N D. 85N

6. 如图所示,质量为m的物体在力F的作用下沿水平面向右匀速运动,F与水平方向的夹角为θ,则水平地面对物体的支持力的大小为 ( ) A. mg B. mg-F C. Fsin θ

D. mg-Fsin θ

( )

7. 某物体在n个共点力的作用下处于静止状态,若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°,而保持其大小不变,其余力保持不变,则此时物体所受的合力大小为 A. F1

B. √2F1

C. 2F1 D. 0

考点四 共点力的平衡

回 顾 考 题

1. (2016·广东学测)如图所示,物块P、Q叠放在水平地面上,保持静止,则地面受到的弹力等于

( )

A. Q的重力 B. P对Q的压力 C. P、Q的重力之和

D. P的重力加上Q对地面的压力

2. (2014·广东学测)如图所示,物体静止在固定斜面上.物体受到的力有 ( )

A. 重力、支持力和摩擦力 B. 重力、摩擦力和下滑力 C. 重力、摩擦力和平衡力 D. 重力、弹力和平衡力

3. (2018·广东学测)如图所示,一个重50 N的物体置于水平面上,当用F 20 N的力竖直向上拉物体时,物体所受的合力为 ( )

A. 0

B. 30 N,方向竖直向下 C. 30 N,方向竖直向上 D. 70 N,方向竖直向上

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4. (2017·广东学测)如图所示,物体在方向斜向上的拉力F的作用下,沿水平桌面做匀速直线运动,则物体与桌面间的摩擦力大小 A. 等于1F B. 大于1F C. 小于1F D. 等于零

( )

5. (2017·广东学测)如图所示,小球和光滑斜面接触,并处于静止状态,则关于小球的受力情况,下列分析中正确的是 ( ) A. 小球只受重力、绳的拉力作用

B. 小球受到重力、绳的拉力和斜面的弹力作用 C. 小球只受重力、斜面的弹力作用 D. 小球只受绳的拉力、斜面的弹力作用

6. (2013·广东学测)如图所示,当重物静止时,节点O受三段绳的拉力,其中AO沿水平方向.关于三段绳中承受拉力的情况,下列说法中正确的是 ( )

A. AO承受的拉力最大 B. BO承受的拉力最大 C. CO承受的拉力最大 D. 三段绳承受的拉力一样大

7. (2015·广东学测)如图所示,在固定的光滑斜面上有一物块N,通过轻绳跨过轻质滑轮与物块M相连,不计摩擦.若M、N保持静止,则 ( )

A. M受到的拉力大于自身的重力 B. N受到的支持力大于自身的重力 C. M、N受到的重力相等

D. M受到的重力小于N受到的重力

备 考 旨 要

1. 共点力:作用在物体的 ,或作用线的 交于一点的力,如图所示,均是共点力.

第31页 共221页

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2. 共点力的平衡 共点

力的作用点在物体上的 或力的 交于一点的几个力叫做共点力 力

平衡 物体处于 状态或 状态,叫做平衡状态.(该状态下物体的加速度为状态 零)

∑Fx=0

物体受到的 为零,即F合 或 (∑F=0)

y条件 平衡

例1 如图所示,物体M沿光滑的斜面下滑,则M受到的作用力是 ( )

A. 重力和下滑力 B. 重力和支持力

C. 重力、支持力和下滑力 D. 重力、摩擦力和下滑力

例2 如图所示,A、B两物体的质量分别为mA、mB,且mA>mB,整个系统处于静止状态.如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点,滑轮的质量和一切摩擦均不计,关于物体A离地的高度H、绳与水平方向的夹角θ变化情况的说法中正确的是 ( )

A. H增大,θ角不变 B. H减小,θ角变小 C. H增大,θ角变大 D. H不变,θ角变小

例3 如图所示,在倾角为α 30°的斜面上,有一竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间有一重力为G 20N的光滑圆球,如图所示,试求球对斜面和挡板的压力.

第32页 共221页

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预 测 训 练

1. 气球下挂一重物,沿与水平方向成60°角的方向斜向上匀速上升,如图所示.不考虑空气阻力,则关于气球和重物整体的受力情况,下列说法正确的是 A. 受重力、浮力、水平方向的风力 B. 只受重力和浮力的作用 C. 受重力、浮力、斜向上的冲力

D. 受重力、浮力、水平方向的风力、斜向上的冲力

2. 运动员用双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑,他所受的摩擦力分别为F1和F2,那么

( )

A. F1向下,F2向上,且F1 F2 B. F1向下,F2向上,且F1>F2 C. F1向上,F2向上,且F1 F2 D. F1向上,F2向下,且F1 F2

3. 物体A和B的质量分别为M和m(M>m),通过跨过定滑轮的轻绳相连.A静止在水平地面上,如图所示,不计摩擦力.A对绳的作用力的大小与地面对A的支持力的大小分别是 ( )

( )

A. mg,(M-m)g

B. mg,Mg

C. (M-m)g,Mg D. (M+m)g,(M-m)g

4. 如图所示,水平地面上斜放着一块木板,在木板上放一木块处于静止状态.现使木板的倾角缓慢减小,则木块所受弹力N和摩擦力f的变化情况是 ( )

A. N增大,f减小 B. N减小,f增大 C. N减小,f减小 D. N增大,f增大

5. 如图所示,物体在大小为10N、方向斜向上的拉力F的作用下,沿水平桌面做匀速直线运动.则物体与桌面间的摩擦力大小 ( )

A. 小于10N

B. 等于10N

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C. 大于10N D. 等于零

单项选择题

1. 关于滑动摩擦力,下列说法正确的是 ( )

A. 两物体间有滑动摩擦力,两物体间就一定有弹力 B. 两物体间有滑动摩擦力,两物体就一定都是运动的 C. 两物体间有弹力且运动,两物体间就一定有滑动摩擦力 D. 两物体间有相对运动,两物体间就一定有滑动摩擦力

2. 一个小朋友沿一倾斜的滑梯匀速直线下滑,关于小朋友受力的情况,下列说法正确的是

( )

A. 小朋友受到的合力为零

B. 小朋友受到重力、支持力、摩擦力和下滑力 C. 小朋友所受重力和支持力大小相等

D. 小朋友匀速下滑的速度越大,他所受的摩擦力就越小

3. 火车站的旅客拉着行李箱出站,手臂的拉力大小为F,与水平方向的夹角为θ.若将F沿水平和竖直方向分解,则其竖直方向的分力为 ( ) A. Fsinθ B. Fcosθ C. sin?? D. cos??

4. 如图所示,在力F的作用下,使同一桌子沿粗糙的水平面运动,其中桌子所受摩擦力最小的是

( )

??

??

5. 物体同时受到同一平面内的三个力怍用,下列几组力中,它们的合力不可能为零的是

( )

D. 1N、10N、10N

A. 5N、7N、8N B. 2N、3N、5N C. 1N、5N、10N

6. 如图所示,一个小球用两根细绳OA、OB拴住处于静止状态,绳OA水平,绳OB与竖直方向

第34页 共221页

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的夹角θ 60°,若OA绳上的拉力为FA,OB绳上的拉力为FB,小球所受的重力为G,则下列判断中正确的是 ( ) A. FA>FB B. FB>FA C. G>FB D. G>FA

7. 如图所示,用水平力F将质量为m的木块压在竖直墙壁上使木块保持静止.下列说法中正确的是

( )

A. 因为木块静止,木块所受的静摩擦力可能等于0 B. 木块所受的静摩擦力大小等于mg,方向向上 C. 木块所受的静摩擦力可能大于mg

D. 如果F增大,木块与墙壁间的静摩擦力也增大

8. 图甲为某款双角度调节手机支架,图乙为其示意图.将一手机静置于支架上,现同时缓慢减小α及β,在该过程中手机所受合外力 ( )

A. 变大 B. 变小

C. 先变大,后变小 D. 不变

9. 如图所示,一只红灯笼在水平风力的作用下发生倾斜,悬挂绳与竖直方向的夹角为30°,设红灯笼的质量为m,绳的质量不计,则水平风力大小为

( )

A. 2mg B. √3mg

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1

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√3mg 3

C.

D. 2mg

10. 如图所示,放在水平地面上的物块,受到一个与水平方向成θ角斜向下的力F的作用.如果保持力F的大小不变,而使力F与水平方向的夹角θ变小,物块在水平地面上始终静止,那么,地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是 A. N变大,f变大 B. N变大,f变小 C. N变小,f变小 D. N变小,f变大

11. 如图所示,保持两个共点力F1、F2大小不变,使两者的夹角θ从60°逐渐增大到120°,则在此过程中,其合力大小

( )

( )

A. 逐渐增大

B. 逐渐减小

C. 先增大,后减小 D. 先减小,后增大

12. 小物块P沿光滑半圆曲面下滑,从A点下滑到最低点B的过程中,其重力G的切向分量为G1,如图所示,下列关于G1的大小变化情况的说法中正确的是

( )

A. 逐渐增大 非选择题

13. 如图所示,杂技表演“叠罗汉”是四位演员叠在一起且均静止.为了研究方便,假设四位演员A、B、C、D体型相同.表演时,B竖直站立在A的肩上,双手拉着C和D,且双臂与竖直方向夹角均为30°;A撑开双手水平撑着C和D.若四个人的质量均为m 60 kg,取g 10 m/s2.求: (1) 每位演员的重力G.

(2) 演员B右手臂受到的拉力FB大小. (3) 演员A右手臂受到的压力FA大小.

B. 逐渐减小

C. 先增大,后减小 D. 先减小,后增大

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14. 如图所示,质量为m的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速下滑.求: (1) 物体受到斜面的支持力的大小. (2) 物体受到斜面的摩擦力的大小. (3) 物体与斜面间的动摩擦因数.

第37页 共221页

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专题三 力与运动

考点一 牛顿第一定律、牛顿第三定律

回 顾 考 题

1. (2016·广东学测)发现“力不是维持物体运动原因”的科学家是 ( )

A. 伽利略 B. 开普勒 C. 爱因斯坦

D. 牛顿

( )

2. (2018·广东学测)下列物理量单位,不属于国际单位制中基本单位的是 A. 牛 B. 米 C. 千克 D. 秒

3. (2014·广东学测)关于牛顿第一定律,下列说法中正确的是 ( ) A. 受外力作用的物体都保持运动状态 B. 不受外力作用的物体都保持静止状态 C. 受外力作用的物体都保持匀速直线运动状态

D. 不受外力作用的物体总保持静止或匀速直线运动状态 4. (2018·广东学测)关于物体的惯性,下列说法正确的是 A. 同一物体在地球上比在月球上惯性大 B. 物体只有在静止或做匀速直线运动时才有惯性 C. 乒乓球的速度可以被快速改变,是因为乒乓球的惯性小 D. 汽车速度越大,刹车所用时间越长,说明物体速度越大,惯性越大 5. (2013·广东学测)公共汽车进入转弯路口向右转弯时,车内乘客会 A. 向前倾斜 C. 向左倾斜 是 ( )

A. 火车的惯性越来越小 B. 火车的惯性一直不变 C. 火车停止时惯性为零 D. 火车的惯性不断增大

7. (2017·广东学测)如图所示,沿水平方向做直线运动的车厢内,悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向,小球相对车厢静止.关于车厢的运动情况,下列说法正确的是 ( )

B. 向后倾斜 D. 向右倾斜

( )

( )

6. (2019·广东学测)一列火车减速进站,最后停在站台上.火车在减速过程中,下列说法中正确的

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A. 车厢向左做匀速直线运动 B. 车厢向右做匀速直线运动 C. 车厢向左做匀加速直线运动 D. 车厢向右做匀加速直线运动

备 考 旨 要

1. 牛顿第一定律

(1) 内容: 在伽利略等人的研究基础上,根据自己的进一步研究,得出下述结论:一切物体总保持 状态或 状态,直到 迫使它改变这种状态为止,这就是牛顿第一定律.

(2) 意义:一是指出了一切物体都有 ;二是指出力不是维持物体运动的原因,而是 的原因,即产生 的原因.

(3) 惯性: 是物体惯性大小的量度.惯性是物体的固有属性,与物体的受力情况及运动状态 . 2. 牛顿第三定律

(1) 作用力和反作用力:两个物体之间的作用 的.一个物体对另一个物体施加了力,另一个物体一定同时对这一个物体也施加了力.

(2) 牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 ,方向 ,作用在 . 3. 单位制

(1) 单位制由 和 共同组成.

(2) 力学单位制中的基本单位有 、 和 . (3) 导出单位有 、 、 等.

例1 用力推静止在水平面上的小车,使小车开始运动,此后不用力时,小车仍继续运动一段时间,可见 ( )

A. 力是使物体产生运动的原因 B. 力是维持物体运动速度的原因 C. 力是使物体产生加速度的原因 D. 力是使物体惯性改变的原因

例2 惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性.如图所示的四个运动物体中,惯性最大的是 ( )

A. 匀速行驶的汽车 B. 加速行驶的快艇

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C. 跳伞的运动员

是 ( )

D. 减速进站的列车

例3 如图所示,一辆汽车在牵引力F的作用下沿水平路面做加速直线运动,下列说法中正确的

A. 汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力 B. 汽车受到的牵引力和阻力是一对相互作用力

C. 汽车受到的重力和地面对汽车的支持力是一对相互作用力 D. 汽车对地面的压力和地面对汽车的支持力是一对相互作用力

预 测 训 练

1. 2018年11月16日,国际计量大会通过了关于“修订国际

单位制(SI)”的1号决议,根据决议,千克、安培、开尔文和摩尔这4个SI基本单位将改由常数定义.除了千克为力学基本单位外,还有两个力学基本单位,它们是 ( ) A. m s B. Pa s

C. N s D. N m

( )

2. 牛顿在伽利略等人研究的基础上,提出了牛顿第一定律,下列说法中正确的是 A. 牛顿推翻了伽利略等人的研究结论,提出了牛顿第一定律 B. 不受力作用的物体是不存在的,故牛顿第一定律的建立毫无意义 C. 牛顿第一定律表明物体只有在静止或匀速直线运动状态时才具有惯性 D. 牛顿第一定律表明一切物体都具有惯性

3. 坐在小汽车前排的司机和乘客在胸前系上安全带,这主要是为了在下列哪种情况出现时,减轻可能对人造成的伤害 ( ) A. 车速太快 C. 紧急刹车 力 ( )

A. 大小相等,方向相同 B. 大小相等,方向相反 C. 大小不等,方向相同 D. 大小不等,方向相反

5. 在乒乓球运动员击球的瞬间,下列说法正确的是

( )

A. 球拍对乒乓球的作用力大于乒乓球对球拍的作用力 B. 球拍对乒乓球的作用力与乒乓球对球拍的作用力大小相等 C. 球拍对乒乓球的作用力与乒乓球所受到的重力是一对平衡力 D. 球拍对乒乓球的作用力与乒乓球对球拍的作用力是一对平衡力

B. 车速太慢 D. 突然启动

4. 硬气功演员表演“徒手劈砖”的节目,在劈砖的过程中,手对砖头的作用力与砖头对手的作用

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6. 如图所示,用弹簧测力计测钩码重力.当钩码静止时,下列说法中正确的是 A. 钩码受到的重力和弹簧测力计对钩码的拉力是一对作用力和反作用力 B. 钩码受到的重力和弹簧测力计对钩码的拉力是一对平衡力

C. 钩码受到的重力和钩码对弹簧测力计的拉力是一对作用力和反作用力 D. 钩码受到的重力和钩码对地球的引力是一对平衡力

考点二 牛顿第二定律

回 顾 考 题

( )

1. (2014·广东学测)根据牛顿第二定律,下列说法中正确的是 ( )

A. 加速度为零的物体,一定不受外力作用 B. 作用力相同时,质量大的物体速度大 C. 加速度方向与合外力的方向一致 D. 作用力相同时,质量大的物体加速度大

2. (2019·广东学测)如图所示,升降机里的一轻质弹簧悬挂着小球,初始时升降机停在某一中间楼层,小球相对升降机静止,当升降机启动时发现弹簧的长度变长,则该时刻升降机可能

( )

A. 匀速上升 B. 匀速下降 C. 加速下降 D. 加速上升

3. (2014·广东学测)如图所示,质量为1kg的物体与桌面间的动摩擦因数为0.2,物体在7N的水平拉力作用下获得的加速度大小为(取g 10m/s2) ( ) A. 0 B. 5m/s2 C. 8m/s2 D. 12m/s2

4. (2011·广东学测)质量为m的小车做匀加速直线运动,所受的牵引力和阻力分别为F和10,则小车加速度的大小为 A. 10?? B. 10??

??

9??

??

( )

第41页 共221页

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C. ?? ??

D. 10??

11??

5. (2012·广东学测)一木块在光滑的水平面上,在一水平方向外力F的作用下做匀加速直线运动,其v-t图像如图所示.已知木块的质量m 0.5kg,则F等于 ( ) A. 0.5N B. 1N C. 1.5N D. 2N

6. (2013·广东学测)一个物体受到4N的力,获得1 m/s2的加速度.要使物体获得3 m/s2的加速度,需要施加的力是

( )

A. 8N B. 12N C. 14N D. 16N

7. (2019·广东学测)如图所示,一节车厢沿水平地面向右做匀加速直线运动,车厢内悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向,且小球相对于车厢静止.下列说法中正确的是 ( ) A. 小球所受的拉力大于小球的重力 B. 小球所受的拉力等于小球的重力 C. 小球所受的拉力小于小球的重力 D. 小球所受的合力为零

备 考 旨 要

1. 牛顿第二定律

(1) 内容:物体加速度的大小跟作用力成 ,跟物体的质量成 .加速度的方向与 相同.

(2) 表达式: . (3) 适用范围

① 牛顿第二定律只适用于 参考系(相对地面静止或 运动的参考系). ② 牛顿第二定律只适用于 物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况. 2. 牛顿运动定律的应用 (1) 动力学的两类基本问题

① 由受力情况分析判断物体的 . ② 由运动情况分析判断物体的 .

(2) 解决两类基本问题的方法:以 为桥梁,由运动学公式和 列方程求解.

例1 如图所示,质量为10kg的物体在水平地面上向左运动,物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物体受到一个水平向右的推力F 20N的作用,则物体的加速度为(取g 10m/s2)

第42页 共221页

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( )

A. 0

B. 2m/s2,水平向左 C. 2m/s2,水平向右 D. 4m/s2,水平向右

例2 如图所示,一根轻质弹簧固定在天花板上,下端系着质量为m的物体A,A的下面再用细绳挂另一质量也为m的物体B.平衡时将绳剪断,在此瞬时,A和B的加速度大小分别等于

( ) A. aA g,aB 0 B. aA g,aB g C. aA g,aB 2g D. aA 0,aB g

例3 如图所示,一个质量为2kg的物块静止在光滑水平面上,现用恒定拉力F拉动物块,拉力方向与水平方向成37°角斜向上,物块运动3s时速度大小为12m/s,取g 10m/s2,sin37° 0.6,cos37° 0.8.求: (1) 物块运动时加速度的大小a. (2) 拉力F的大小.

预 测 训 练

1. 下列说法中正确的是 ( )

A. 质量较大的物体加速度一定小 B. 受到合外力较小的物体加速度一定小

C. 物体所受合外力的方向一定与物体的运动方向相同 D. 物体所受合外力的方向一定与物体的加速度方向相同

2. 下列对牛顿第二定律的表达式F ma及其变形公式的理解,正确的是 ( )

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A. 由F ma可知物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比 B. 由m ??可知物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比 C. 由a ??可知物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比 D. 以上说法都不对

3. 歼-10B在飞行中有一段过程可看做竖直向上加速,设飞行员质量为60kg,加速度大小为5m/s2,则座椅对飞行员的支持力为 ( ) A. 300N B. 600N C. 900N D. 1 200N

????

4. 如图所示,竖直放置的弹簧,小球从弹簧正上方某一高处落下,从球接触弹簧到弹簧被压缩到最大的过程中,下列关于小球运动的说法中正确的是 ( ) A. 加速度的大小先减小,后增大 B. 加速度的大小先增大,后减小 C. 速度大小不断增大 D. 速度大小不断减小

5. 质量为m的物体放在粗糙水平面上,在水平恒力F作用下由静止开始运动,经时间t通过的位移是s.如果水平恒力变为2F,物体仍由静止开始运动,经时间2t通过的位移s'是 ( ) A. s' 8s B. s'<8s C. 4s 8s

6. 如图所示,小车内两根不可伸长的细线AO、BO拴住一小球,其中BO水平.小车沿水平地面向右做加速运动,AO与BO的拉力分别为TA、TB.若加速度增大,则

( )

A. TA、TB均增大

B. TA、TB均减小

考点三 超重和失重

回 顾 考 题

C. TA不变,TB增大 D. TA减小,TB不变

1. (2018·广东学测)在某次实验中,小红站在升降机中的磅秤上发现磅秤的示数变大,则升降机可能在 ( ) A. 加速下降

B. 加速上升

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C. 匀速上升 的示数 ( )

D. 减速上升

2. (2017·广东学测)小明站在电梯里的体重计上,当电梯以1 m/s2的加速度加速上升时,体重计

A. 大于小明受到的重力 B. 等于小明受到的重力 C. 小于小明受到的重力 D. 等于零

3. (2011·广东学测)某空间站绕地球做匀速圆周运动.如果在空间站中用天平测量物体的质量,下列说法中正确的是

( )

A. 所测得的质量比地球上的小 B. 所测得的质量比地球上的大 C. 无法测出物体的质量

D. 所测得的质量与地球上的相等

4. (2012·广东学测)人站在电梯内的体重计上,体重计示数增大.可能的原因是 ( ) A. 电梯匀速上升

B. 电梯匀速下降

C. 电梯匀加速上升 D. 电梯匀加速下降

5. (2016·广东学测)城市部分过街天桥装有智能化电动扶梯,如图所示,

当乘客站上扶梯时,它先缓慢加速,然后再匀速上升.则 A. 乘客始终处于超重状态 B. 乘客始终处于失重状态

C. 电梯对乘客的作用力始终竖直向上

D. 电梯匀速上升时,电梯对乘客的作用力竖直向上

6. (2015·广东学测)小明站在竖直电梯里的台秤上,某段时间内发现台秤的示数减小.这段时间内电梯可能做 ( ) A. 匀速下降运动 C. 加速下降运动 1. 超重

(1) 定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的情况. (2) 产生条件:物体具有 的加速度. 2. 失重

(1) 定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的情况. (2) 产生条件:物体具有 的加速度.

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( )

B. 匀速上升运动 D. 加速上升运动

备 考 旨 要

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3. 完全失重

(1) 定义:物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 的情况称为完全失重现象.

(2) 产生条件:物体的加速度a ,方向竖直向下.

例1 某实验小组在电梯的天花板上固定一根弹簧测力计,使其测量挂钩向下,并在钩上悬挂一个重为10 N的钩码.弹簧测力计弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出,如图所示.则下列分析中正确的是

( )

A. 从时刻t1到t2,钩码先失重后超重 B. 从时刻t3到t4,钩码先失重后超重

C. 电梯可能开始在15楼,先加速向下,接着匀速向下,再减速向下,最后停在1楼 D. 电梯可能开始在1楼,先加速向上,接着匀速向上,再减速向上,最后停在15楼

预 测 训 练

1. 小明乘电梯下高层楼房时,从启动到停下来,小明分别所处的状态是

( )

A. 先失重,正常,后超重

B. 先超重,正常,后失重 C. 先超重,失重,后正常 D. 先正常,超重,后失重

2. 某同学在一次摸高测试中,如果他先下蹲,再用力蹬地向上跳起.关于该同学跳起离地后的运动,下列说法中正确的是 ( ) A. 上升、下降时都处于超重状态

B. 上升时处于超重状态,下降时处于失重状态 C. 上升、下降时都处于失重状态

D. 上升时处于失重状态,下降时处于超重状态

3. 一个物体静止地放在台式弹簧测力计上时,弹簧测力计的示数为20N.现将它们放在减速下降的电梯中时,弹簧测力计的示数可能是 ( )

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4. 某卫星在发射升空过程中,先做加速运动后做减速运动,该过程卫星 A. 一直处于失重状态 B. 一直处于超重状态

C. 先处于超重状态,后处于失重状态 D. 先处于失重状态,后处于超重状态

( )

单项选择题

1.

下列物理量的单位中,不属于国际单位制基本单位的是 A. m B. kg C. t D. s

2. 《考工记》中有“马力既竭,辀犹能一取焉”,意思是马对车不施加拉力了,车还能继续向前运动.下列关于惯性的说法中正确的是 ( ) A. 车只在运动时才具有惯性 C. 拉力可以改变车的惯性 D. 车运动越快,惯性越大

3. 关于作用力与反作用力,下列说法中正确的是 ( ) A. 作用力和反作用力同时产生、同时消失 B. 先产生作用力后产生反作用力

C. 作用力和反作用力不一定同时产生,但一定同时消失 D. 作用力和反作用力作用在同一物体上

4. 在光滑水平地面的滑块1和2,当它们受到大小相等的水平外力作用时,产生的加速度大小比a1∶a2 2∶1,则它们的质量比m1∶m2为 ( ) A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

B. 撤去拉力后,车的惯性大小不变

( )

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5. 如图所示,将底部装有弹簧的木箱在某一高度由静止释放,从弹簧接触地面到木箱速度为零的过程中,木箱速度的变化情况是 A. 一直增大

B. 一直减小

D. 先增大后减小

C. 先减小后增大

( )

6. 如图所示,一个重力为60N的物体置于光滑的水平面上,当用一个F 20N的力竖直向上拉物体时,物体对桌面的压力为 ( )

A. 0 B. 20N,方向竖直向上 C. 40N,方向竖直向上 瞬间

( )

D. 40N,方向竖直向下

7. 物体静止在光滑的水平桌面上,从某一时刻起用水平恒力F推物体,则在该力刚开始作用的A. 立即产生加速度,但速度仍然为零 B. 立即同时产生加速度和速度 C. 速度和加速度均为零

D. 立即产生速度,但加速度仍然为零

8. 质量为60 kg的人站在升降机内的台秤上,测得体重为480 N,则升降机的运动可能是

( )

A. 匀速上升或匀速下降 B. 加速上升 C. 减速上升 D. 减速下降

9. 一质量为m的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为 3,g为重力加速度.人对电梯底部的压力为

1

??

( )

2

4

A. 3mg B. 3mg C. mg D. 3mg

10. 如图所示,质量为2kg的物体静止在光滑的水平面上,在大小为10N沿水平方向的拉力F作用下运动,则物体的加速度是 ( ) A. 10m/s2 C. 20m/s2

B. 5m/s2 D. 2m/s2

11. 如图所示,物块以初速度沿光滑斜面向上滑行,速度减为零后返回.取沿斜面向上为速度正方向,物块的v-t图像正确的是 ( )

12. 如图所示,物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动,与一个右端固定的轻质弹簧相撞,并被弹簧反向弹回.若弹簧在被压缩过程中始终处于弹性限度范围内,那么在P与弹簧发生

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相互作用的整个过程中 ( )

A. P做匀变速直线运动

B. P的加速度大小不变,但方向改变一次

C. P的加速度大小不断改变,当加速度数值最大时,速度最小 D. 有一段过程,P的加速度逐渐增大,速度也逐渐增大 非选择题

13. 如图所示,滑雪者以v0 2 m/s的初速度沿倾角θ 30°山坡匀加速滑下,在t 10s的时间内滑下的路程x 100m.已知滑雪者与雪具的总质量m 60 kg,求: (1) 加速度大小.

(2) 滑雪者与雪具受到的合力大小.

14. 图示为货场使用的传送带的模型,传送带倾斜放置,与水平面夹角θ 37°,传送带AB长L 20m,以v0 2 m/s的恒定速率顺时针转动,将一货物无初速地放在A端,已知货物与传送带之间的动摩擦因数μ 0.8,且可将货物视为质点.(取g 10 m/s2,sin37° 0.6,cos37° 0.8) (1) 求货物刚放上传送带时的加速度大小. (2) 求货物由A端运动到B端的时间.

(3) 若传送带的运转速度是可调的,定性地作出货物到达B端时的速度v与传送带的速度v0间的关系图像.

第49页 共221页

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专题四 抛体运动与圆周运动

考点一 运动的合成与分解

回 顾 考 题

1. (2019·广东学测)关于合运动和分运动,下列说法中正确的是( )

A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 合运动的位移一定比分运动的位移大 C. 合运动的时间等于分运动的时间 D. 两个直线运动的合运动一定是直线运动

2. (2010·广东学测)某一时刻,一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8 m/s和6m/s,则该物体的速度大小是 ( )

A. 2 m/s B. 6 m/s C. 10 m/s

( )

D. 14 m/s

3. (2015·广东学测)小船在静水中的速度为v.若小船过河时船头始终与岸垂直,水流速度增大后A. 小船相对于岸的速度减小 B. 小船相对于岸的速度增大 C. 小船能到达出发点的正对岸 D. 小船到达对岸的过河路程减小

4. (2016·广东学测)如图所示,一条小船渡河,河水流速v1 3 m/s,船在静水中速度v2 4 m/s,船头

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2021年广东省普通高中学业水平测试物理专题复习 - 图文

ECNULEX专题一运动的描述考点一参考系、质点1考点二位移、速度和加速度3考点三匀变速直线运动及其公式、图像5达标巩固7专题
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