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特殊角三角函数值表

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特殊角三角函数值表:

函数名

在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有

正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数cotθ=x/y 正弦(sin):角α的对边比斜边 余弦(cos):角α的邻边比斜边 正切(tan):角α的对边比邻边 余切(cot):角α的邻边比对边

特殊函数人倒数关系: tanα ?cotα=1 sinα ?cscα=1 cosα ?secα=1 特殊函数人商数关系: tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

特殊函数人平方关系:sinα2+cosα2=1 1+tanα2=secα2 1+cotα=cscα2

以下关系,函数名不变,符号看象限

sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα

以下关系,奇变偶不变,符号看象限

sin(90°-α)=cosα cos(90°-α)=sinα tan(90°-α)=cotα cot(90°-α)=tanα sin(90°+α)=cosα cos(90°+α)=sinα tan(90°+α)=-cotαcot(90°+α)=-tanα

特殊三角函数人积化和差的关系:

sinα ?cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα ?sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα ?cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα ?sinβ=(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]

特殊三角函数 - 和差化积公式

sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]

'.

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cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]

特殊三角函数 - 两角和与差的三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

tan(α+β)==(tanα+tanβ )/(1-tanα ?tanβ) sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α-β)=(tanα-tanβ )/(1+tanα ?tanβ)

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特殊角三角函数值表

.特殊角三角函数值表:函数名在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正弦(sin):角α的对边比斜边余弦(cos):角α的
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