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“垂线和平行线的画法”教学体会
作者：朱帅
来源：《湖南教育·下》2011年第01期
画垂线和平行线，这是一个看似很简单的操作，但是在实际教学过程中，我们发现，不能正确使用作图工具来完成这一作图任务的学生比比皆是。
一、学生的主要错误类型及原因分析
学生在画垂线和平行线时所出现的问题，主要有两类。第一类，不理解使用作图工具的价值，摆放工具信手拈来，一切跟着感觉走。有的学生估摸着大约是90度了，拿尺子往直线上一靠，认为这就是垂线，而估摸着差不多不会相交，那画出来的就是平行线。第二类是没有准确掌握平行与垂直的意义，仅仅靠自己模糊的认识作图。
造成第一类错误的原因，主要是学生此前作图的经验，更多的是凭感觉，缺少利用工具、根据一定的步骤来作出一个几何图形的经验。因此，在作垂线与平行线时，依然满足于凭感觉。
而第二类错误，主要是学生平行、垂直的概念认识不清，受原有经验的影响造成的。有研究认为，学生是根据“原型”识别图形的。原型固然可以为图形概念的形成提供很好的图例，但原型往往也包含一些无关的因素，这些因素影响学生准确地把握图形概念的本质。比如垂直，学生头脑中有很多原型：如门、单杠等。这些原型有一个共同点：都是一个竖直方向，一个水平方向。于是有些学生形成的关于垂直的印象是：垂直总有一条竖直的线和一条水平的线。在画某一条直线的垂线时，若已知直线接近竖直，他就会画一条水平的线；若已知直线接近水平，他就会画一条竖直的线。
二、解决问题的教学尝试
关于第一类错误。在画垂线时，首先允许学生凭感觉画。画完后，引导学生思考：如何判断我们画的垂线垂直于已知直线呢?根据垂直的定义，唯有测量或者找到一个90度的角，去对照一下两直线所成的角，看是否一样。于是三角尺就派上了用场。当检测到学生画的某一直线
“垂线和平行线的画法”教学体会
