核心出品 必属精品 免费下载 三、单摆
1、单摆：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线
的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆
2、单摆是实际摆的理想化模型
3摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 L=L0+R
4偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角（偏角一般小于5°） 2、单摆的回复力：平衡位置是最低点 ，F回??kx
回复力是重力沿切线方向的分力，大小为mg sinθ，方向沿切线指向平衡位置
单摆的周期只与重力加速度g以及摆长L有关。所以，同一个单摆具有等时性
重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。
纬度越低，高度越高，g值就越小。不同星球上g值也不同。
单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 小球摆动到最高点时的重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。
若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置时的动能。
例一：用下列哪些材料能做成单摆( AF )悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大） A.长为1米的细线 B长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线
D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球
例2.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？
5LT??3g
例3、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气
球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度h。把地球看作质量均匀分布的
半径为R的球体。
例7．如图所示为一单摆的共振曲线，求：
1。 该单摆的摆长约为多少？（近似认为g=?m/s）
2
2
8 4 o A/cm
2共振时摆球的最大速度大小是多少？
③若摆球的质量为50克，则摆线的最大拉力是多少？
f/Hz 0.25 0.5 0.75 例11．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有： A．各摆的振动周期与a摆相同
B．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大 C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长 D．各摆均做自由振动
例12．如图所示。曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min。（1）当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？（2）转速多大时，弹簧振子的振幅最大？ 解：（1）f弹簧振子=2Hz f摇把=240r/60s=4Hz 由于系统做受迫震动 所以f弹簧振子~=4Hz 所以T=1/4=0.25s （2） 由题意 发生共振时 弹簧振子的振幅最大 即 f摇把~=2Hz 时 此时 转速为120r/min
高二物理第九章机械振动-单摆知识点总结练习题
