河南省年对口升学高考幼
师数学试题
Revised by BETTY on December 25,2020
河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
幼师类数学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1,2?，集合B?A，则满足条件的集合B的个数为 1．设集合A??A. 1 B. 2 C. 3 D．4
2．已知集合A??0,1,2?，集合B是不等式x?2的解集，则A?B?
1,2? C. ?0,1? D．??1,0,1? A. ?0,1,2? B. ? 3．函数y?x?10的定义域是
A. ?xx?1? B. ?xx?10? C. ?xx?0? D．?xx?0?
4．公比为2的等比数列?an?的各项都是正数，若a1a9?16，则a6?
A. 2 B. 4 C. 6 D．8
5．下列说法错误的是
A. 两条异面直线没有公共点 B. 两条异面直线不在同一平面内
C. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 D．两条异面直线既不平行也不相交
6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是
A. y?sin2x B. y?cosx C. y?x?x2 D．y?2x?2?x
7． 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为
A. ? B. 2? C. 3? D．4?
8．“???6”是“sin??1”的 2A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．某市汽车牌照由0~9中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有
A. A10辆 B. 105辆 C. 50辆 D．510辆
5 10．过点A?0,6?且与直线x?2y?3?0垂直的直线方程是
A. 2x?y?6?0 B. x?2y?6?0 C. x?2y?6?0 D．2x?y?6?0
11．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆?x?5??y2?16的圆心重合，离心率
25等于，则双曲线的方程是
4y2x2x2y2A. 2?2?1 B. 2?2?1
4343x2y2x2y2C. 2?2?1 D．2?2?1
4334 12．杨辉三角中第10行的所有数字之和是
A. 211 B. 211?1 C. 210 D．210?1
4 13．若sin???且tan??0，则cos??
53333A. B. - C. D．-
4455 14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为
A.
1111 B. C. D． 2468 15．直线3x?4y?5?0与圆x2?y2?9的位置关系是
A. 相切 B. 相交但不过圆心 C. 相离 D．相交且过圆心
二、填空题（每小题3分，共30分）
16．若函数f?x??ax2在?0,???上是减函数，则实数a的取值范围是 ． 17．已知一个指数函数的图像经过点A?1,10?，则该指数函数式是 ．
18．若x?R,y?R，且x?y，则化简后
?y?x?2= ．
19．已知函数y?3sinx?cosx，则y的最大值是 ．
20．已知一个椭圆的方程为x2?4y2?1，则该椭圆的短轴长为 ． 21．已知一条直线的方程是x?y?2?0，则该直线的倾斜角?= ．
22．若数列?an?的前n项和Sn?n2，则a6? ． 23．若复数z满足z?z?25，则复数z的模= ．
24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高6cm，底面边长2cm，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是 cm2.
25．若6件产品中有2件次品4件正品，从中任取2件，取到次品的概率为 . 三、解答题（本题6小题，共40分）
?1?26．（本小题6分）已知a?21.1,b????2??0.9,c?log21，求证：a?b?c. 227．（本小题6分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500斤，则每斤收费元，若购买西瓜超过500斤，则每斤收费元.
（1）求购买西瓜需付的钱数y（单位：元）和重量x（单位：斤）之间的关系式；
（2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240元和660元，他们各买了多少斤西瓜如果他们一起买，能节省多少元
28．（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知点M到直线x??1的距离和到点
F?1,0?的距离相等.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）过点A??1,0?且斜率为k的直线与点M的轨迹没有交点，求k的取值范
围.
29.（本小题6分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800元，若每批生产x件，则平均仓储时间为
x天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均8到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？
30．（本小题6分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，
自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，求第5节的容积.
31．（本小题8分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm） （1）该工件是什么形状的几何体其体积是多少
（2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工
件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.
2 2 正视图 2 2 侧视图
俯视图
河南省年对口升学高考幼师数学试题
