鄱阳一中2018—2019学年度下学期高一年级第一次检测试卷
数 学（理）试 卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若sinx?tanx?0，则角x的终边位于( )
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2．若扇形AOB的半径为2，面积为π，则它的圆心角为（ ）
A． B． C． D．3．已知cos??
4，且?是第四象限角，则tan?等于（ ） 54 3 4 3 A.?B.C.?D.?3554、
且圆心在直线
上的圆的方程是（ ） B. D.
是上的偶函数，则的值是 ( ）
B. ，则
B. 6
( )
C.
D.
C.
D.
4．过点
A. C. 5．函数
A. 6．已知
A.
π
7．下列函数中，最小正周期为π，且在[0，]上是减函数的是( )
2
A.y?sin(x??4) B. y?cos(x?D. y＝cos2x
?4)
C. y＝sin2x 8．要得到函数y?sinx的图象，只需将函数y?cos(x??3)的图象( )
A．向左平移
??个单位 B．向右平移个单位 33- 1 -
??个单位 D．向左平移个单位 66?33?9．已知sin(??)?，则sin(??)的值为( )
424C. 向右平移A.3 2
1B． 2
1C.－
2
D．－
3 2
2
2
10．已知P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x＋y－2y＝0的两条
切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为( ) A．3 B.
21
C．22 D．2 2
11．若函数y?Asin(?x??)(其中A?0,??0,|?|??)局部图象如图所示，则函数的解析
式为 ( ) A．y?3?3?sin(2x?) B．y?sin(2x?) 262632?3?sin(2x?) D．y?sin(2x?) 2323??C．y?12.已知函数f?x??sin??x??????0,????为?,x??为f?x?的零点，x?2?44????5??y?f?x? 图像的对称轴，且f?x?在?,?单调，则?的最大值为（ ）
?1836?A 5 B 7 C 9 D 11 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13.
.
14.已知函数f(x)?asinx?btanx?1,若f(5)?7.则f??5?? 15. 函数y?2cosx?1的定义域是
2216.已知直线l：mx?y?3m?3?0与圆x?y?12交于A,B两点，过A,B分别做l的垂
线与x轴交于C,D两点，若AB?23，则|CD|?__________________.
三、解答题(本大题共6小题，其中17题10分，其它题每题12分，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
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17．设f?x??sin???x??cos???x??sin?2??x???????sin??x??cos?x???cos??x?2??2??
?8??3??. ?（1）化简f?x?； （2）求f?
18．已知tan（3π+α）＝3，求下列各式的值．
sin(??3?)?cos(???)?sin(??)?2cos(??)22（1) ；
?sin(??)?cos(???)22（2）2sin??sin?cos??3cos?
?? 19．f(x)=
（1）求f（x）的对称轴方程；
（2）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
20．已知圆C的半径为3，圆心C在x轴下方且在直线y?x上,x轴被圆C截得的弦长为25． （Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，
求出l的方程；若不存在，说明理由.
π
21．已知函数f(x)＝4cos xsin(x＋)－1.
6
（1）求f(x)的最小正周期；
ππ
（2）若对任意实数x?[－，]，不等式f（x）-m＜2恒成立，求实数m的取值范围．
64
- 3 -
．已知圆的圆心坐标为
, 直线
与圆交于点, 直线与圆交于点
, 且
在轴的上方. 当
时,
有
.
求圆的方程;
(2) 当直线的斜率为时, 求直线
的方程.
- 4 -
22 (1)
江西省鄱阳县第一中学2018 - 2019学年高一数学下学期第一次检测试题理（无答案）
