初中奥数提高班讲义
第7讲 商品中的利润问题
一、有关知识导引
1.商品的利润是商品的售价与进价(成本)之差,也就是:
商品利润＝商品售价－商品进价(成本),当售价大于进价时,赢利,反之,售价小于进价时,亏损,此时商品利润用负数表示.
2.商品的利润率是指商品的利润占商品进价(成本)的百分比,也就是:
商品利润率 =
商品利润
×100% , 成本
利润率是正数,说明赢利,反之, 利润率是负数,说明亏损.
3.打几折是指按标价的百分之几十出售,也就是商品的标价×打折率.
二、典型例题分析;
例1:一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，
结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?
例2: 若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．
例3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天
精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
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例4． 2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．人民币存款利率调整表：
项 目 活期存款 二年期定期存款 调整前年利率％ 0.72 2.79 调整后年利率％ 0.72 3.06 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％． (1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．
三、专项练习 (一)选择题
1.受季节影响,某种商品每件按原售价降价10%后,又降价a元,现在每件的售价为b元,那么该商品每件的原价为( )
a?bb?aA.元 B.(1-10%)(a+b) C.元 D.(1-10%)(a-b) 1?10%1?10%2.某商店有两种进价不同的计算器,都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,则在这次买卖中,这家商店( )
A.赔了8元 B.赚了32元 C. 不赔不赚 D.赚了8元
3.某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若要获利20%,则每件商品的零售价应定为( )
A.20%a元 B.(1-20%)a元 C. (1+20%)a元 D.a÷(1+20%)元
4.商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,又打8折出售,则该商品现在的售价为( )
A.160元 B.128元 C. 120元 D.8元
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(二)解答题;
5.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是100元，则标价是多少元？
6.某商店进入一批商品，每件商品的进价为300元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为多少元？
7.某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？
8.一家商店将某种服装按成本价提高50%后进行标价,后因仓库积压,以8折优惠卖出,结果每件服装仍能获利20元,则这种服装每件的成本是多少元?
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9.某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%, 而销售价不变,这样,利润率月末比月初高了10%, 则月初的利润率是多少?
10.果品公司购进苹果5.2万千克,每千克的进价是0.98元, 付运费的开支是1840元,预计损耗为1%,如果全部销售后能获利17%, 则每千克苹果零售价应定为多少元?
11．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：
1）月收入不超过1200元的部分不纳税；
2）收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税； 3）收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。
（1）已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？ （2）若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？
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初中奥数提高班第7讲 商品中的利润问题
