材料力学试题（B卷）
对象：工程力学031-2班，满分100，共6题，共2页，2004年11月18日
一. 填空题，本大题共5小题，每小题5分，本大题共25分 1. 圆轴直径为d，承受纯扭转，扭矩为T，材料切变模量为G。在纵截面上A点： 切应力为τ= ， 切应变为γ= 。
2. 欲使Oy、Oz轴成为任意截面A的型心主惯性轴，必须满足的条件为 和为 。
3. 圆轴直径为d，长度为L，切变模量为G，承受扭转外力矩为m，此轴的弹性应变能
Iy=1.91×10-5m4，U= ，
外表面上任意一点 (ρ=d/2) 上弹性应变比能为 u= 。
4. 从图中a、b、c三种材料的拉伸应力-应变曲线可以看出，强度最高的材料是 ，塑性最好的材料是 ，弹性模量最小的材料是 。
5. 低碳钢拉伸载荷-位移曲线如图，试件原始横截面积为A0，原始标距为L0，试件拉断后吻合断口，测得断后标距为L1。该材料的屈服极限σs= ，
断裂极限为σb= ， 延伸率为δ= 。
1
二. 绘Q、M图。（15分）
三. 绞盘受力如图所示，绞盘直径D=0.3m，圆杆的直径d=0.025m，各段长a=0.3m，b=0.4m，c=0.5m，材料的许用应力[σ]=80MPa。试应用第三强度理论求最大提升力[P]。（15分）
四. 钢压力容器D=2m，δ=0.02m，E=210GPa，ν=0.3，[σ]=170MPa。测得表面A点应变为εx=1.143×10-4，εy=4.857×10-4，试按照第三强度理论校核该点强度，并计算容器内压。（15分）
五. 超静定结构中，梁的截面抗弯刚度为EI、长度为2a，杆1、2的截面抗拉刚度为EA、长度为l，受均布载荷q作用。试求两杆内力。（15分）
六. 结构中杆BD为No.20槽钢，Iy=1.91×10-5m4，Iz=1.44×10-6m4，A=3.284×10-3m2，载荷F=40kN；材料Q235钢，弹性模量E=206GPa，比例极限σp=200MPa，屈服极限σs=235MPa，经验公式的常数a=304MPa，系数b=1.12MPa；规定稳定安全系数[nst]=5。梁ABC外径D=0.15m，内径d=0.11m，许用应力[σ]=160MPa。试对结构安全性进行分析。（15分）
2
材料力学试题答案及平分标准（B卷）
对象：工程力学031-2班，满分100，共6题，共2页，2004年11月18日
一. 填空题，本大题共5小题，每小题5分，本大题共25分 1. ?A?12T?d3?A?12T G?d32. Sy=0(2分)，Sz=0(1分)，Iyz=0(2分)。
m2l16m2l?3. U?2DIpG?d41?16m?u???
2G??d3?24.
a(2分)，c(2分)，c(1分)。
5.该材料的屈服极限σs= ，Ps/A0(2分) 断裂极限为σb= ，Pb/A0(1分)
延伸率为δ= 。(L1- L1)×100%/L0(2分) 二. 绘剪力、弯矩图。（15分） 剪力图：4值3线(7分) 弯矩图：4值3线(8分) 三.
1. 内力，图(2分)；8值(6分)。
DDMe?cF?P?0.15PF?P?0.3P22cMA?bF?0.12PTA?Me?0.15P PbFMCz?a?0.15PMCy??0.06P22MC?MCz?MCy?0.1616PTC?0.15P22C截面危险，(2分)。
2. 计算最大提升力[P] ，计算(2分)；第三强度理论(3分)。 W??d332?1.534?10?6m3MC?TCW???2222?r3P?1?W0.16162?0.152?P????
W?556.6N0.1616?0.15四. 解：
1. 应力，(6分)。
E??x???y??60.13MPa?y?E2??y???x??120.41MPa ?x?21??1??2. 强度校核，主应力(3分)；第三强度理论(3分)。 ?1??y?120.41MPa?2??x?60.13MPa?3?0
?r3??1??3?120.41MPa????3. 内压，任意一个(3分)。
1
p?2??yD?2.408MPa或p?4??x?2.405MPaD 五. 解：
1. 静定基，图(2分)。 2. 协调，(3分)。
Δl2?yB?Δl1 23. 变形，每个2分(6分)。
Δl1?XlEAXΔl2?Δl2F?Δl23qalXl??4EA2EAF
yB?yB?yBX15q(2a)4X(2a)35qa4Xa3 ????2384EI48EI48EI6EI4. 求解，任意一个(4分)。
1?3qalXl?5qa4Xa3Xl??????2?4EA2EA?48EI6EIEA3qal5qa4?8A48IX?5la3?4A6IFN1?X；FN2?3qaX? 42
六.
解：
1. 内力，(3分)。
杆FN= 106.7kN，梁FN=92.38kN，Mmax= 20kN， 2. 压杆柔度，(4分)。
Iy?1.91?10?5m4,Iz?1.44?10?6m4,A?3.284?10?3m2,iy?0.0764a??s?2Eiz?0.0209m,?p??100.8,?s??61.61?pb
??1,l?3m,?z??li2?82.87，?s??z??p3. 临界载荷：用经验公式 (3分)
Fcr?A?a?b???693.5kN,nst?Fcr?6.502?[nst]（安全） F4. 梁的强度(5分)
A?8.168?10?3m2W?2.355?10?4m3（安全） FM?FN?N?11.31MPa?M?max?84.92MPa?max??FN??M?96.23MPa????AW 1
材料力学03工力B
