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初中数学八年级《分式的加减乘除混合运算》优秀教学设计

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教学设计

聚焦教学重难点的信息化教学设计 课题名称:八年级上册第十五章第2节《分式的加减乘除混合运算》复习课 学科年级: 八年级上 教材版本: 新人教版 一、教学内容分析(简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性) 《分式的加减乘除混合运算》(人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第十五章第2节). 内容分析: 分式的加减乘除混合运算是分数的加减乘除混合运算的推广,它们的本质相同,因此,可以类比分数的加减乘除法法则得出分式的加减乘除法法则,即分式加减法法则:“同分母分式相加减,分母不变分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,再加减”。分式的乘法法则:“分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母(能约分的先约分)”。分式的除法法则:“分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘”。分式和分数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减。有括号时,按照小括号、中括号、大括号的顺序,先做括号内的运算,再做括号外的运算。 分式的加减乘除混合运算的引出,体现了类比的思想方法。将异分母分式的加减转化为同分母分式的加减,体现了化归的思想方法。 因此,本节课的教学重点是:分式的加减乘除混合运算。 二、教学目标(从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述) 1、灵活运用分式的加减乘除法法则。 2、会进行比较简单的分式加减乘除混合运算。 3、结合已有的数学经验解决新问题。 三、学习者特征分析(说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备(学习起点),以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析,比如说是通过平时的观察、了解;或是通过预测题目的编制使用等) 虽然在前面的学习中,学生对分数的加减乘除混合运算已经很熟练,但数与式毕竟不同,分式的运算中又涉及到很多整式的运算。所以,需要在教师引导下找到解题的思路和方法,并逐步构建起探索的思路。这需要较强的思维能力,需要教师在长期的教学过程中不断地进行引导和渗透,学生不断感悟、领会,才能逐步养成。 所以,本节课的教学难点是:分式的加减乘除混合运算的顺序。 四、教学策略选择与设计(说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略) 1、回归学生为主体,一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。 2、原则性和灵活性相结合,既要完成教学计划,在教学过程中又可以根据现实的情况,安排问题的难度,体现一些灵活性。 3、教学的形式上注重个体化,充分给予学生讨论和发表意见的机会,注重学习的参与性,努力避免以教师活动为主体的教学过程。 五、教学重点及难点(说明本课题的重难点) 【学习重点】:分式的加减乘除混合运算。 【学习难点】:分式的加减乘除混合运算的顺序 六、教学过程(这一部分是该教学设计方案的关键所在,在这一部分,要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语) 教师活动 教学过程: 一、复习分式的加减法: (1)提问学生《分式的加减法法则》: 同分母分式相加减,分母不变分子相加减 异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,再加减。 (2)做相应的练习: 预设学生活动 设计意图 通过练习使学生(1)提问学生《分式的加减进一步理解分式法法则》: x?14xx2x?y (1)?2  (2)2?2x?1x?1x?yx?2xy?y二、复习分式的乘法: (1)提问学生《分式的乘法法则》: 分式乘以分式,分子的积做积的分子,分母的积做积的分母(能约分的先约分)。 (2)做相应的练习: 的加减法法则,(2)请两位学生在黑板上 为分式的加减乘完成以上两个练习,其余除混合运算打基学生在导学案上完成。 础。 (1)提问学生《分式的乘法法则》: 3a?3b25a2b3? 10aba2?b2 通过练习使学生进一步理解分式(2)请两位学生在黑板上 的乘法法则,为完成以上练习,其余学生分式的加减乘除在导学案上完成。 混合运算打基 础。 三、复习分式的除法: (1)提问学生《分式的除法法则》: 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘 (1)提问学生《分式的除法(2)做相应的练习: 法则》: a2?b22a?2b(1)2?   a?2ab?b2a?b通过练习使学生进一步理解分式(2)请两位学生在黑板上 的除法法则,为完成以上两个练习,其余分式的加减乘除学生在导学案上完成。 混合运算打基 x?1x2?36(2)?2 x?6x?2x?1 四、总结以上三个法则,引出分式的加减乘除混合运算。 (1)提问学生数的运算顺序: 础。 (1)提问学生数的运算顺序。 (2)请两位学生在黑板上 除法则进行简单计完成以上练习,其余学生算,并规范分式的先乘方,再乘除,然后加减。有括号时,在导学案上完成。 运用分式的加减乘按照小括号、中括号、大括号的顺序,先做括号内的运算,再做括号外的运算。 分式的运算顺序与数的运算顺序相同。 (2)做相应的练习: 加减乘除混合运算的步骤和格式。 x?1?x?4?x?2 ?2?2??x?2xx?4x?4x??五、课堂练习: (一)分数的混合运算(基础) ?x?yx1?(1)?????2y?2xy22y ??x?yx2?y2(2)1?? x?3yx2?6xy?9y2a?a2?4?3a(3)?? ???a?2a?2?2a2?11?2y?(4)????x?yx?y?x2?2xy?y2 ??(二)分数的混合运算(拔高) 通过练习使学生每题请一位学生在黑板上 进一步理解分式完成,其余学生在导学案的加减乘除法法上完成。 则,并能熟练的 进行分式的加减乘除混合运算。 x??11??(1)?x?2???2???  x?1x?1x?1????x?4?x?2x?1? (2)????2xx?2x?4x?4??(3)3?m?5???m?2??2m?4?m?2?小结:1、“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减。在这里要注意分数线的作用。 2、注意分式和分数有相同的混合运算顺序:先乘方,再乘除,然后加减。 3、运算结果,能约分的要约分,要化成最简分式。 学生通过归纳、比教师引导学生从分式的运算法则到运算的顺序进行小结。 较、交流,培养学生的沟通能力,同时对本节课的内容做一个梳理,形成知识系统。 七、教学评价设计(创建量规,向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。也可以创建一个自我评价表,这样学生可以用它对自己的学习进行评价) 本节课是分式的加减乘除混合运算,因此应考察学生能否从数式通性的角度理解分式加、减、乘、除、乘方的运算法则,能否运用法则进行简单的混合运算,能否结合分式的运算,将幂的运算中的指数的范围从正整数扩大到全体实数。 八、板书设计(本节课的主板书) 如板书中含有特殊符号、图片等内容,为方便展示,可将板书以附件或图片形式上传。 课题:分式的混合运算复习 一、分式的加减法法则: 同分母分式相加减,分母不变分子相加减 异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,再加减。 二、分式的乘法法则: 分式乘以分式,分子的积做积的分子,分母的积做积的分母(能约分的先约分)。 三、分式的除法法则: 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘 四、分式的运算顺序: 先乘方,再乘除,然后加减。有括号时,按照小括号、中括号、大括号的顺序,先做括号内的运算,再做括号外的运算。 九、教学实践反思:通过本节课的教学,学生对分式的加减乘除运算有了一定的了解,但是不够熟练,批改作业时发现学生对分式的通分不是太熟练,有个别学生看到分式的通分是一头雾水,这里面的原因还是对最简公分母的概念没有理解彻底,再者是虽然知道概念,但不会灵活运用。另一方面是来自对因式分解知识的运用不够熟练,更有分式符号的变化无穷。要想更好较快地让学生掌握这部分知识与技能,除了引导学生解决以上的问题之外,作为一个教师还必须做到心中有数,分式的四则运算是分式这一章的重点和难点,主要是会进行基本的运算,而不是计算的繁和难,教学时,可以根据学生的具体情况,适当增加例题、习题,让学生熟练掌握分式的运算法则并提高运算能力。但与整式、分数的运算相比,分式的运算步骤多,符号变化复杂,所以在增加例题、习题时,要注意控制难度,特别是不要在分子、分母的因式分解上增加难度。关键是让学生通过基本的练习,掌握算理,弄清运算依据,做到步步有据,减少计算的错误率。为后续计算打下基础。 针对这一问题,在以后的新课前练习一道有针对性的计算题,让学生多练。我想经过一段时间的巩固可以解决混合运算问题。

初中数学八年级《分式的加减乘除混合运算》优秀教学设计

教学设计聚焦教学重难点的信息化教学设计课题名称:八年级上册第十五章第2节《分式的加减乘除混合运算》复习课学科年级:八年级上教材版本:新人教版一、教学内容分析(简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性)《分式的加减乘除混合运算》(人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第十五章第2节).内容分析:分式的加减乘除混合运算是
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