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有理数1第二章 整式的加减3第三章 一元一次方程4第四章 图形的认识初步5七年级数学（下）知识点6第五章 相交线与平行线6第六章 平面直角坐标系8第七章 三角形9第八章 二元一次方程组12第九章 不等式与不等式组13第章 数据的收集、整理与描述13八年级数学（上）知识点14第一章 全等三角形14第二章 轴对称15第三章 实数16第四章 一次函数17第五章 整式的乘除与分解因式18八年级数学（下）知识点19第六章 分式19第七章 反比例函数20第八章勾股定理21第九章四边形22第二章 数据的分析23九年级数学（上）知识点24第二一章 二次根式24第二二章 一元二次根式25第二三章 旋转26第二四章 圆27第二五章 概率28九年级数学（下）知识点30第二六章 二次函数30第二七章 相似32第二八章 锐角三角函数33第二九章 投影与视图34七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容、第一章 有理数一、 知识框架二、知识概念
1、有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数、正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数、注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: ① ②
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2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、3、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数、4、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)
绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论； 5、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大的数-小的数 ＞ 0，小的数-大的数 ＜ 0、6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数、7、 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数、8、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）、9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）、10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为
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零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定、11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 、
12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，、
13、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 、
14、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15、科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法、
16、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位、
17、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字、请判断下列题的对错,并解释、
1、近似数
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25、0的精确度与近似数25一样、2、近似数4千万与近似数4000万的精确度一样、3、近似数660万,它精确到万位、有三个有效数字、4、用四舍五入法得近似数
6、40和
6、4是相等的、5、近似数
3、7x10的二次方与近似数370的精确度一样、1、错。前者精确到分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。
2、错。4千万精确到千万位，4000万精确到万位。 3、对。
4、错。值虽然相等，但是取之范围和精确度不同 5、错。
3、7x10^2精确到位,370精确到个位相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。举几个例子：3一共有1个有效数字，0、0003有一个有效数字，0、1500有4个有效数字，
1、9*10^3有两个有效数字（不要被10^3迷惑，只需要看 1、9的有效数字就可以了，10^n看作是一个单位）。精确度：即数字末尾数字的单位。比如说：9800、8精确到分位（又叫做小数点后面一位），80万精确到万位。9*10^5精确到10万位（总共就9一个数字，10^n看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。
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18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减、 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要、激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。第二章 整式的加减
一、知识框架 二、知识概念
1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式、2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数、3、多项式：几个单项式的和叫多项式、4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1、理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
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