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板式楼梯设计
一、 板式楼梯
板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图2.43所示。板式楼梯荷载传递路线为：梯段板→平台梁→墙（柱）。板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板，两端支承在平台梁上。平台板一端支承在平台梁上，另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱）上。板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观，施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多，所以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在3m以）。
平台梁梯段板平台板平台梁梯段板平台梁
图2.43 板式楼梯的组成
1.梯段板
（1）梯段板力计算 梯段板的厚度一般取h=（1/25～1/30）l0（l0为梯段板的计算跨度），常用厚度为100～120mm。梯段板是一块带有踏步的斜板，可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨度可取其净跨，其计算简图如图2.44所示。
g+qblnbg+ql0=ln
图2.44 梯段板的计算简图
由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算，跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板
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的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按Mmax?1(g?q)l02计算，其中g、q为10作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值；l0为梯段板的计算跨度，设计时取
l0?ln，ln为梯段板净跨的水平投影长度。
为了满足建筑使用要求，有时采用折线形梯段板，折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但差别不大。为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配筋。折线形梯段板的荷载及计算简图见图2.45。
q2q1αq1/cosαblnbq2l0=ln
图2.45 折线形梯段板的荷载
（2）梯段板钢筋配置 梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得，并沿跨度方向布置。为考虑支座连接处实际存在的负弯矩，防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋，一般不小于Φ8200，其伸出支座长度为ln/4（ln为梯段板水平方向净跨度）。在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋，分布钢筋应位于受力筋的侧，并要求每踏步至少1Φ8。梯段板钢筋布置见图2.46。
支座负筋分布钢筋支座负筋受力钢筋ln/4ln
图2.46 板式楼梯梯段板配筋
折线形梯段板曲折处形成折角，若钢筋沿折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合力，可能使该处混凝土保护层剥落，钢筋被拉出而失去作用。因此，在折线形梯段的折角处，受力钢筋不应连
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续穿过折角，而应将钢筋断开并分别予以锚固，如图2.47所示。
支座负筋受力筋受力筋
图2.47 折线形梯段板折角处钢筋配置
2.平台板
平台板两端支承在墙或梁上，一般按单向板（当板为四边支承时也可能是双向板）计算。当板的两边均与梁整体连接时，考虑梁对板的约束作用，板的跨中弯矩可按M?12计算；当板的一边与梁整(g?q)l01012体连接而另一边支承在墙上时，板的跨中弯矩则应按M?(g?q)l0计算，l0为平台板的计算跨度。
83.平台梁
平台梁上的荷载除自重外，还承受梯段板和平台板传来的均布荷载。平台梁通常按简支梁计算，其截面高度一般取h≥l0/12（l0为平台梁的计算跨度），其他构造要求与一般梁相同。平台梁力计算时可不考虑梯段板之间的空隙，即荷载按全跨满布考虑，并可近似按矩形截面进行配筋计算。
二、 整体式楼梯设计实例
某办公楼楼梯为现浇板式楼梯，踏步尺寸b?h=280mm×150mm，楼梯的结构平面布置图及剖面图如图
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2.48所示。作用于楼梯上的活荷载标准值qk?3.5kN/m（组合值系数为0.7），楼梯踏步面层为30mm厚水
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磨石（0.65kN/m），底面为20mm厚混合砂浆抹灰（17kN/m）。混凝土采用C30，平台梁中受力钢筋钢筋采用HRB400级，其余钢筋采用HPB300级，环境类别为一类。试设计该板式楼梯。
【解】1.梯段板TB-1计算 （1) 确定板厚和计算跨度 梯段板计算跨度取l0?ln?2.8m
梯段板厚h=（1/30～1/25）l0=（1/30～1/25）×2800=93～112mm，取h?100mm。
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图2.48 楼梯结构布置及剖面图
图2.49 楼梯踏步详图
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（2）荷载计算
梯段板取b=1000mm宽板带作为计算单元，荷载计算时的楼梯踏步详图见图2.49。梯段板的倾斜角度
??arctg150?28.180，cos??0.881 2800.28?0.15水磨石面层 ?1.0?0.65?1.00kN/m
0.281.01三角形踏步自重 ??0.28?0.15?25?1.88kN/m
0.2821.0100厚梯段斜板 ?0.10?25?2.84kN/m
0.8811.020厚板底抹重 ?0.02?17?0.39kN/m
0.881恒荷载标准值 gk?1.00?1.88?2.83?0.39 =6.11kN/m
活荷载标准值 qk =1.0×3.5=3.5kN/m
可变荷载效应控制 g?q=1.2×6.11+1.4×3.5=12.23 kN/m 永久荷载效应控制 g?q=1.35×6.11+1.4×0.7×3.5=11.68 kN/m 故取总荷载设计值g?q=12.23 kN/m （3) 弯矩计算
梯段斜板两端均与梁整浇，考虑梁对板的约束作用，跨中最大弯矩为：
M?11(g?q)l02??12.23?2.82?9.59kN?m 1010（4) 配筋计算
h0?h?20?100?20= 80mm
M9.59?106?s???0.105 22?1fcbh01.0?14.3?1000?80??1?1?2?s?1?1?2?0.105?0.111??b?0.576
As??1fc?bh0fy?1.0?14.3?0.111?1000?80?470mm2
2700.45ft/fyv=0.45×1.43/270=0.24%>0.2%，故取?min=0.24%
As??minbh=0.24%×1000×100=240mm2
受力钢筋选用Φ8100（As=503mm），分布钢筋选用Φ8250。
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2.平台板TB-2计算 （1) 确定板厚和计算跨度
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现浇板式楼梯设计实例
