2021年中考数学一轮复习第14讲:三角形及其性质
一、选择题
1.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于( ) A.45° B.60° C.75° D.90°
2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点
D.三条边的垂直平分线的交点 3.下列说法错误的是( ) A.三角形三条中线交于三角形内一点 B.三角形三条角平分线交于三角形内一点 C.三角形三条高交于三角形内一点 D.三角形的中线、角平分线、高都是线段
4.在△ABC中,AB=4a,BC=14,AC=3a,则a的取值范围是 ( ) A.a>2 B.2 5.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BA和CD的延长线交于点E,若点P使得S△PAB=S△PCD,则满足此条件的点P( ) A.有且只有1个 第 1 页 共 12 页 B.有且只有2个 C.组成∠E的角平分线 D.组成∠E的角平分线所在的直线(E点除外) 6.在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是( ) A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不对 二、填空题 7.在△ABC中,若∠A=30°,∠B=50°,则∠C= . 8.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为 ??2+??2-??2222S=√[????-()].现已42 1 知△ABC的三边长分别为1,2,√5,则△ABC的面积为 . 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若CD=5,则EF的长为 . 10.已知:a、b、c是△ABC的三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么M 0.(填“>”“<”或“=”) 第 2 页 共 12 页
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