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高等数学（上）模拟试卷一
一、 填空题（每空3分，共42分） 1、函数y?2、设函数
4?x?lg(x?1)的定义域是
；
；
?2xx?0f(x)???a?x x?0在点x?0连续，则a? 43、曲线y?x4、已知??5在（-1，-4）处的切线方程是 ；
f(x)dx?x3?C，则f(x)? ；
x12lim(1?)5、x??x= ；
36、函数f(x)?x7
f?(? ?x2?1的极大点是
；
?……x((x?1x，
?、设
f(?x)则
x ；
x8、曲线y?xe的拐点是 ； 9、?02x?1dx= ；
?i?j3?kb2,i?j??k10、设a?，且a?b，则?= ； ，b? ；
x2lim(?ax?b)?011、x??x?1，则a? limx31?x12、x?1= ；
f(x)13、设f(x)可微，则d(e)= 。 二、 计算下列各题（每题5分，共20分） 1、x?0lim(11?)ln(x?1)x
1?2x，求y?；
xy2、y?arccos3、设函数y?y(x)由方程e?x?y所确定，求dyx?0；
?x?costdy?4、已知?y?sint?tcost，求dx。
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三、 求解下列各题（每题5分，共20分）
x4dx2?1、x?1
2、?xsec3、
2xdx
?403ax?2dx2x?1 1dx22a?x
4、?0四、 求解下列各题（共18分）：
x2ln(1?x)?x?21、求证：当x?0时，
（本题8分）
x2、求由y?e,y?e,x?0所围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分）
高等数学（上）模拟试卷二
一、填空题（每空3分，共42分）
21、函数y?4?x?lg(x?1)的定义域是 ；
x?02、设函数在点x?0连续，则a? ；
33、曲线y?x?4在(?1,?5)处的切线方程是 ；
?sinx?f(x)??x??a?2xx?04、已知?f(x)dx?x2?C，则f(x)? ；
x13lim(1?)5、x??x= ； 326、函数f(x)?x?x?1的极大点是 ；
f(?x)?……x((x?17、设
f'(? 0 ) ；
x8、曲线y?xe的拐点是 ； 9、?0x?2dx= ； 10、设a?i?2j?,?= ；
x2lim(?ax?b)?0x??x?111、，则a? k?2b??2，i?3x?则，
x且j?abk，则
，b? ；
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31?x12、x?1= ；
f(x)13、设f(x)可微，则d(2)= 。 二、计算下列各题（每题5分，共20分） 1、x?1lim(11?)lnxx?1
1?3x，求y'；
limx2、y?arcsinxyey?y(x)3、设函数由方程?x?y所确定，求dyx?0；
x?sint?dy?4、已知?y?cost?tsint，求dx。
三、求解下列各题（每题5分，共20分）
x3dx?1、x?1
2、?xtan3、?e01x2xdx
dx
4、?1四、求解下列各题（共18分）： 1、求证：当x?0,y?0,x?y时，8分）
xlnx?ylny?(x?y)lnx?y2
?1xdx5?4x
（本题
2、求由y?x,y?x,所围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分）
高等数学(一)模拟试卷(一)
一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1 、设f( -1)= A.
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，则f(x)为( )
B.
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C.- D.
2、设f(x)=在点x=0连续，则( )
A.a=0 b=1 B.a=0 b=0 C.a=1 b=0 D.a=0 b=1 3、已知函数f(x)在x0的导数为a,则 A.-a B.a C. D.2a 4、设 A.x C.
+c，则
为( )
22
等于( )
+c B.(1-x)+c +c D.-+c
5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且λa+2b与Z轴垂直，那么λ为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分。把答案填在题中横线上。 6、求7、若y=
(n)
=_____________.
，则y=___________.
=__________.
8、若x=atcost,y=atsint,则9、
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=___________.
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10、=_________________.
11、已知空间两点P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直线段P1P2，且过点(0，-5，1)的直线方程是______________. 12、设u=f(x-y,e)可微，则=_____________. 13、将积分14、幂级数
改变积分次序，则I=_____________. 的收敛半径R=_____________.
x
*
2
2
xy
15、方程y\的特解可设为y=____________. 三、计算题与证明题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分。 16、求17、求
.
18、设函数f(x)有连续的导淑，且f(0)=f'(0)=1. 求
2
19、 设y=f(x)是由方程sin(x+y)=xy，确定的隐函数，求. 20、求21、求22、设2、计算4、将函数f(x)=
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. ，求
，其中D为圆域x+y≤4. 展开成在x=2处的幂级数.
2
2
(2020年编辑)大一高等数学考试试题
