A．v1>v2 C．t1>t2
B．v1 【变式】(多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示，已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)( ) A．初速度大小之比是6①3①2 B．初速度大小之比是1①2①3 C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1①2①3 D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是6①3①2 模型二 斜面上的平抛问题 【题型要点】(1)顺着斜面平抛(如图) 方法：分解位移． x＝v0t， 1 y＝2gt2， ytan θ＝x， 2v0tanθ 可求得t＝g. (2)对着斜面平抛(如图) 方法：分解速度． vx＝v0， vy＝gt， v0v0 tan θ＝v＝gt， y v0 可求得t＝gtanθ. 【例2】(2020·河南信阳一模)如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。则运动员落到斜坡上时速度方向与水平方向的夹角φ满足( ) A．tan φ＝1.33 B．tan φ＝1.44 C．tan φ＝1.50 D．tan φ＝2.00 【变式1】(2020·山西晋城市模拟)如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为2 m，倾角为θ＝37°，且D是斜面的中点，在A点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计空气阻力)( ) 3224A. m B. m C. m D. m 4323 【变式2】(2020·河南省八市重点高中联盟第三次模拟)如图所示，小球从斜面的顶端A处以大小为v0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B点，且此时的速度大小vB＝5v0，空气阻力不计，该斜面的倾角为( ) A．60° B．45° C．37° D．30° 【变式3】.(多选)(2020·山东日照市上学期期末)如图，在斜面顶端以不同的初速度水平抛出几个小球，所有小球均落在斜面上．忽略空气阻力，下列说法正确的是( ) A．所有小球的竖直位移与水平位移之比都相等 B．小球的运动时间与初速度的平方成正比 C．所有小球落到斜面上时的速度方向都相同 D．小球从抛出到离斜面最远的过程中，竖直位移为总竖直位移的一半 【例3】.(2020·安徽江淮十校三模)如图所示，长木板AB倾斜放置，板面与水平方向的夹角为θ，在板的A端上方P点处，以大小为v0的水平初速度向右抛出一个小球，结果小球恰好能垂直打在板面上；现让板绕A端顺时针转过一个角度到图上虚线的位置，要让球从P点水平抛出后仍能垂直打在板面上，则抛出的水平速度v(不计空气阻力)( ) A．一定大于v0 B．一定小于v0 C．可能等于v0 D．大于v0、小于v0、等于v0都有可能 【变式1】．(2020·河北衡水中学高三二调)如图所示，可视为质点的两个小球A、B从坐标为(0，2y0)、(0， y0)的两点分别以速度vA和vB水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为45°的斜面上，由此可得vA①vB等于( ) A.2①1 B．2①1 C．4①1 D．8①1 【变式2】(2019·湖南永州市第二次模拟)如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端c处．今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( ) A．ta＝ 3 t 2b3 v 2b B．ta＝3tb 3 D．va＝vb 2C．va＝模型三 半圆内的平抛问题 1 如图所示，由半径和几何关系制约时间t：h＝2gt2， R±R2－h2＝v0t. 联立两方程可求t. 【例4】(2020·四川宜宾市第二次诊断)如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点；若A点 小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点，已知①COD＝60°，且不计空气阻力，则( ) A．两小球同时落到D点 B．两小球初速度大小之比为6①3 C．两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等 D．两小球落到D点时的瞬时速率之比为2①1 【变式1】如图所示，薄半球壳ACB的水平直径为AB，C为最低点，半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是( ) A．只要v0足够大，小球可以击中B点 B．v0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同 C．v0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上 D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上 【变式2】(2020·兰州一中期中)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为( ) A．tan α B．sin α C．tan αtanα D．cos α 热点题型三 平抛运动中临界问题的分析方法
专题11 抛体运动模型(原卷版)-2021届高考物理热点题型归纳与变式演练
