2024届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练
专题11 抛体运动模型
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目录
热点题型一 平抛运动规律的基本应用 .................................................................................................................. 1
命题角度一 分解思想的应用 .......................................................................................................................... 2 命题角度二 斜抛运动 .................................................................................................................................... 3 命题角度三 基本物理量的计算 ........................................................................................................................ 4 热点题型二 有约束条件的平抛运动模型 .............................................................................................................. 5
模型一 对着竖直墙壁平抛 ................................................................................................................................ 5 模型二 斜面上的平抛问题 ................................................................................................................................ 6 模型三 半圆内的平抛问题 .............................................................................................................................. 9 热点题型三 平抛运动中临界问题的分析方法 ....................................................................................................... 10 热点题型四 生活中的平抛运动（STS问题） ....................................................................................................... 12 热点题型五 类平抛运动问题 .................................................................................................................................. 14
【题型归纳】
热点题型一 平抛运动规律的基本应用
【题型要点】1．平抛(或类平抛)运动所涉及物理量的特点
物理量 公式 2h g决定因素 取决于下落高度h和重力加速度g，与初速度v0无关 2h g由初速度v0、下落高度h和重力加速度g共同决定 与初速度v0、下落高度h和重力加速度g有关 飞行时间 t＝水平射程 x＝v0t＝v0落地速度 vt＝2＋v2＝vxy2＋2gh v0Δv＝gΔt，方向恒为竖直向下由重力加速度g和时间间隔Δt共同决定 速度改变量 2.关于平抛(或类平抛)运动的两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中AxA
点和B点所示，即xB＝.
2
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.
命题角度一 分解思想的应用
【例1】(多选)(2024·山东师大附中二模)以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法正确的是( )
2v0
A．此时速度的大小是 5v0 B．运动时间是
g
222v0
C．竖直分速度大小等于水平分速度大小 D．运动的位移是 g
【规律总结】“化曲为直”思想在平抛运动中的应用
根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动： (1)水平方向的匀速直线运动。 (2)竖直方向的自由落体运动。
【变式1】(2024·河北唐山三模)如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。下列说法中正确的是 ( )
A．小球通过B点的速度为12 m/s B．小球的抛出速度为5 m/s C．小球从A点运动到B点的时间为1 s D．A、B之间的距离为67 m
命题角度二 斜抛运动
【例2】(2024·河南郑州一模)甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示．设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为( )
A.623 B.2 C. D. 323
【变式1】.有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( )
A．①
B．① C．① D．①
【变式2】(2024·江苏苏州联考)某电视综艺节目中有一个“橄榄球空中击剑”游戏：宝剑从空中B点自由下落，同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出，恰好在空中C点击中剑尖，不计空气阻力。关于橄榄球，下列说法正确的是( )
A．在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度
B．若以大于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点上方击中剑尖 C．若以小于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点下方击中剑尖 D．无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖
命题角度三 基本物理量的计算
【例3】(2024·陕西汉中市下学期模拟)如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．a和b的初速度大小之比为2①1 B．a和b在空中运动的时间之比为2①1 C．a和c在空中运动的时间之比为2①1 D．a和c的初速度大小之比为2①1
【变式】(2024大庆实验中学模拟)水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t＋t0秒内位移方向与水平方向的夹角为θ2，重力加速度为g，忽略空气阻力，则小球初速度的大小可表示为( ) g（t0－t）g（t＋2t0）A. B. 2（tan θ2－tan θ1）2（tan θ2－tan θ1）gt0gtC. D. 2（tan θ2－tan θ1）tan θ2－tan θ1
热点题型二 有约束条件的平抛运动模型
模型一 对着竖直墙壁平抛
d【题型要点】如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝.
v0
【例1】(2024·安徽淮南市第二次模拟)如图所示，将一小球从水平面MN上方A点以初速度v1向右水平抛出，经过时间t1打在前方竖直墙壁上的P点，若将小球从与A点等高的B点以初速度v2向右水平抛出，经过时间t2落在竖直墙角的N点，不计空气阻力，下列选项中正确的是( )
专题11 抛体运动模型(原卷版)-2024届高考物理热点题型归纳与变式演练
