误差理论与数据处理实验报告课案

《误差理论与数据处理》

实 验 指 导 书

姓名

学号

机械工程学院 2016年05月

实验一 误差的基本性质与处理

一、实验内容

1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 li/mm 24.674 24.675 24.673 24.676 24.671 24.678 24.672 24.674 vi/mm -0.0001 0.0009 -0.0011 0.0019 -0.0031 0.0039 -0.0021 -0.0001 vi2/mm2（10-4）0.0002 0.0077 0.0127 0.0352 0.0977 0.1502 0.0452 0.0002 Matlab程序：

l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值 x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值 disp(['1.算术平均值为： ',num2str(x1)]); v=l-x1;%求解残余误差

disp(['2.残余误差为： ',num2str(v)]); a=sum(v);%求残差和

ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值

bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确 if bh<0

disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); else

disp('算术平均值及误差计算有误'); end

xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1

disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else

disp('存在系统误差'); end

bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差 disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);

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p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列 g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值 g1=(x1-p(1))/bz;

g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差 if g1

disp('6.用格罗布斯准则判断，不存在粗大误差'); end

sc=bz/(sqrt(8));%算数平均值的标准差

disp(['7.算术平均值的标准差为：',num2str(sc)]); t=2.36;%查表t(7,0.05)值

jx=t*sc;%算术平均值的极限误差

disp(['8.算术平均值的极限误差为：',num2str(jx)]); % l1=x1+jx;%写出最后测量结果 % l2=x1-jx;%写出最后测量结果 disp(['9.测量结果为：（',num2str(x1),'±',num2str(jx),')']);

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