因式分解习题精选
一、填空：（30分）
1、若x?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值等于_____。2、x?x?m?(x?n)则m=____n=____
323、2xy与12xy的公因式是＿4、若x?y=(x?y)(x?y)(x?y)，则m=_______，n=_________。
6mn22242225、在多项式m?n,?a?b,x?4y,?4s?9t中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。
6、若x?2(m?3)x?16是完全平方式，则m=_______。7、x?(_____)x?2?(x?2)(x?_____) 8、已知1?x?x???x2220042222224224?x2005?0,则x2006?________.9、若16(a?b)2?M?25是完全平方式
22222M=________。10、x?6x??__??(x?3)， x??___??9?(x?3)11、若9x?k?y是完全平方式，则k=-22_______。12、若x?4x?4的值为0，则3x?12x?5的值是________。13、若x?ax?15?(x?1)(x?15)则
2a=_____。14、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。15、方程x2?4x?0，的解是________。
二、选择题：（10分）
1、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（ ） A、－a、 B、?a(a?x)(x?b) C、a(a?x) D、?a(x?a)
222、若mx?kx?9?(2x?3)，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、
3、下列名式：x?y,?x?y,?x?y,(?x)?(?y),x?y中能用平方差公式分解因式的有（ ） A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 4、计算
2222222244(1?111111111)(1?)?(1?)(1?),C.,D.的值是（ ） A、 B、
2201020223392102三、分解因式：（30分）
432621 、x?2x?35x 2 、 3x?3x 3 、 25(x?2y)?4(2y?x) 4、x?4xy?1?4y
22225、x?x 6、x?1 7、ax?bx?bx?ax?b?a 8、x?18x?81
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5322429 、9x4?36y2 10、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24 四、代数式求值（15分） 1、 已知2x?y?14333，xy?2，求 2xy?xy4的值。 2、 若x、y互为相反数，且(x?2)2?(y?1)2?4，求x、y的值 3、 已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值 五、计算： （15）
20012000（1） 0.75?3.66?3?1?4?2.66 （2） ???2?????1?2?2?? （3）2?56?8?56?22?2?442
因式分解经典提高题
1、x2?4xy?2y?x?4y2有一个因式是x?2y，另一个因式是（ ） A．x?2y?1 B．x?2y?1 C．x?2y?1 D．x?2y?1 2、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）
A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)2
3、若a2-3ab-4b2=0,则ab的值为（ ）A、1 B、-1 C、4或-1 D、- 4或1
4、已知a为任意整数，且?a?13?2?a2的值总可以被n(n为自然数，且n?1)整除，则n的值为（ A．13
B．26
C．13或26 D．13的倍数
5、把代数式 3x3?6x2y?3xy2分解因式，结果正确的是
A．x(3x?y)(x?3y) B．3x(x2?2xy?y2) C．x(3x?y)2 D．3x(x?y)2 6、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1)
D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
7、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1) C．（x＋y－1）(x＋y＋1)
D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
8、分解因式：x2?2xy?y2?x?y的结果是（ ） Ａ．?x?y??x?y?1?
Ｂ．?x?y??x?y?1? Ｃ．?x?y??x?y?1?
Ｄ．?x?y??x?y?1?9、因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________．
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）
10、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，n=_________。
11、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________.12、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。 13、计算(1?1111)(1?)?(1?)(1?)的值是（ ） 22339210214、x2?4xy?1?4y2 15、x4?18x2?81 16、ax2?bx2?bx?ax?b?a
17、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24 18、x5?x3?x2?1 19、(m?n)3?(m?n)2(n?m) 20、(a2?2a)2?2(a2?2a)?3
121、已知2x?y?，xy?2，求 2x4y3?x3y4的值。
322、已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值 23、（1）已知x?y?2,xy??2，求x2?y2?6xy的值； （2）已知x2?y2??1,x?y?（3）已知a?b?1，求x?y的值； 213，ab??，求（1）(a?b)2；（2）a3b?2a2b2?ab3 28（4）已知4x2?16y2?4x?16y?5?0，求x+y的值；
22222224、(c?a?b)?4ab
25、先分解因式，然后计算求值：（本题6分）
（a2+b2－2ab）－6（a－6）+9，其中a=10000，b=9999。 26、已知m?n?8，求m2?mn?n2的值。 mn?15，24、27已知：a2?a?1?0， (1)求2a2?2a的值； (2)求a3?2a2?1999的值。
x2?y2?xy的值． 28、已知x(x－1)－(x－y)＝－2．求
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