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某中学高三第一学月考试题目定

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XX中学高2012级2011—2012学年度第一学月考试题

命题: 审核:

一.选择题(每小题有且仅有一个正确答案,每题5分,共60分) 1.i?(1?i)?

A.2i B. ?2i C. ?2 D. 2 2. “x?4?0”是“x??2”的( )

A. 充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件 3.设集合A??x|f(x)?lg(x?3)?,B??x|22??x?1??0?,则Ax?4?B=

A. (1,4) B. (?2,1) C. (3,4) D. (4,??)

4. 已知函数f(x)?x?bx?c的图像的顶点在第四象限,则f(x)的导函数f?(x)的图象是

y O x y O x y O x y O x 2A. B. C. D. 5. 如果不等式|x?2|?1与不等式?x?ax?b?0解集相同,则a?b? A.1 6. ??( B.?1 C. 7 D.?7

23?,则2sin(??)?

2547711 A. B. ? C. D.?

5555?,?),若sin??27. 命题p:“若x?y?0则x,y全为0” ,命题q:若m?0,则x?x?m?0有实数根。

22则下列为真命题的是( )

A. ?p且q B. ?p且?q C. ?p或?q D. ?p或q

8. 甲、乙二人独立解决同一问题,甲解决该问题的概率为p1,乙解决该问题的概率为p2,则至少..一人解决该问题的概率是 ..

A. p1?p2 B. p1?(1?p2) C. (1?p1)?p2?p1(1?p2) D. 1?(1?p1)?(1?p2) 9. 已知直线a,平面?,则下列正确的是( )

A. a//l,l???a//? B. a//l,a??,l???a//?

C. a//l,l??,a???a//? D.l??,m??,a?l,a?m?a??

10. 函数f(x)的导函数f'(x)?x[(m?1)x?(m?1)x?], x?0是f(x)的唯一极值点,则实数m的取值范围是

A.(??,?3,)?(1,??) B. [?3,1] C. [?3,1) D. (??,?3]?[1,??)

11. 函数f(x)?e?x?1,关于函数f(x)的下列结论,正确的是:①函数的增区间是(0,??);②x?0是函数的唯一极值点;③任意实数a,都有f(a)?0;④如果a?b?0,则一定有

x2212f(a)?f(b)

A. ①②③ B. ②③④ C. ①② D. ②④

12.已知定义在[0,??)上的函数f(x)满足f(x)?3f(x?2),当x?[0,2)时, f(x)?x?2x.设

2f(x)在[2n?2,2n)上的最小值为an(n?N?),且?an?的前n项和为Sn,则limSn?( )

n??A.?35 B.?2 C.? D. ?3 22第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13. a,b?R,b?0,若复数(a?bi)是纯虚数,则a与b的关系是 14. 函数f(x)?x?lnx?2的递增区间是

3?ax?1(x?1)an2?1? 15.函数f(x)??在x?1处连续,则lim22n??an?n?3(x?1)16.已知函数f(x)定义域为(?1,1),f(x)的导函数为f'(x),满足下列条件:①x?(?1,1),f'(x)?0②f(?x)??f(x).则满足f(1?m)?f(1?m)?0的m取值范围是

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(11分)已知函数f(x)?loga22?x(a?0,a?1)(Ⅰ)求函数f(x)的定义域(Ⅱ)如果a?1,2?x求满足不等式f(t)?0的t取值范围 18. (12分)已知函数f(x)?131mx?(m?2)x2?2x?3(m?R)(Ⅰ)当m?1时,求函数f(x)32的单调区间(Ⅱ)函数f(x)没有极值点,求m的取值集合 19(12).

PC?ABC面,四边形PCBM是直角梯形,

(Ⅱ)PM//BC,,PM?1,BC?2,AC?1,?ACB?900(Ⅰ)求证:平面PAC?PCBM平面;求二面角M?AB?C的大小;

20.(12分).加工某种零件需要经过三道工序,设第一、二、三道工序合格的概率分别是

987,,,1098且各道工序互不影响。(Ⅰ)求该种零件合格的概率(Ⅱ)从该种零件中任取3件,求恰取到1件合格的概率和至少一件合格的概率。

?x21.(13分)设曲线y?e(x≥0)在点M(t,e)处的切线l与x轴y轴所围成的三角表面积为s(t)?t(Ⅰ)求切线l的方程;(Ⅱ)求s(t)的最大值 22.(14分).设函数f(x)?ax?bx(a?0)的导函数为f'(x),f'(x)的最小值是12,函数

3g(x)?f(x)?9x2?m的一个极值点是1.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求函数f(x)的极值(Ⅲ)

若对于任意的x?[0,3],都有f(x)?m成立,求m的取值范围.

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某中学高三第一学月考试题目定

XX中学高2012级2011—2012学年度第一学月考试题命题:审核:一.选择题(每小题有且仅有一个正确答案,每题5分,共60分)1.i?(1?i)?A.2iB.?2iC.?2D.22.“x?4?0”是“x??2”的()A.充分而不必要的
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