1.1计数原理(1)
【学习目标】
理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理；会用分类加法计数原理或分步乘法计 数原理
分析和解决一些简单的实际问题 ? 【重点难点】
重点：理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理
难点：会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题 【学法指导】
区分两个计数原理的异同点，学会在应用加以掌握 【学习过程】 一?课前预习
1.分类加法计数原理： (1) 案，在第
法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有
(2)
分类加法计数原理：完成一件事有两类不同方
?
1类方案中有 m种不同的方
N = m ? n种不同的方法.
分类加法计数原理的推广：完成一件事有 n类不同的方案，在
第1类方案中有
m种 不同的方法，在第2类方案中有mt种不同的方法，,,在第n类方案中有mn种不同的方法， 那么完成这
件事共有 N = g ? m2亠?亠mn种不同的方法.
温馨提示：正确应用分类加法计数原理的关键是正确分类，要做到不重不漏 2. 分步乘法计数原理 (1)
第1步有m#不同的方法，做第2 步有n种不同的方法，那么完成这件事共有
(2)
分步乘法计数原理： 完成一件事需要两个步骤， 做
N = m n种不同的方法.
分步乘法计数原理的推广：完成一件事需要分成 n个步
骤，做第1步有m种不同的 方法，做第2步有％种不同的方法，，，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共 有N
= m江讥用…江mn种不同的方法.
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温馨提示：正确应用分步乘法计数原理的关键是正确分步以及弄清每一步的方法数 二.课堂学习与研讨
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问题1.用A~Z或0~9给教室的座位编号总共能够编出多少种不同的号码?
问题2.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有 班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法
？
4班，汽车有 2
思考：你能说出这两个问题的共同特征吗 ？试归纳总结出加法计数原理的概念 ?
例1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣 的强项专业，具体如下：
如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多种选择
A大学
化学学医学学物理学工程物生数学 会计学
B大学
问题3.用前6个大写英文字母和1~9个阿拉伯数字,以A1,A2,…,B1,B2…的方式给教室 的座位编号，有多少不同的号码
信息技术学 法学
3
问题4.如图，由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B 村去C村，共有多少种不同的走法
思考：你能说出这两个问题的共同特征吗 ？试归纳总结出乘法计数原理的概念
例2 .设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛 , 共有多少种不同的选法 ？若再要从语，数,英三科科任老师中选出一名代表参加比赛 ，那又共 有多少种选法？
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例 3 ．书架第 1 层放有 4 本不同的计算机书 , 第 2 层放有 3 本不同的文艺书 , 第 3 层放有 2 本不同的体育书 .
(1) 从书架中取 1 本书 , 有多少种不同取法 ?
(2) 从书架第 1,2,3 层各取 1 本书 ,有多少种不同取法 ?
例 4.要从甲、乙、丙 3 幅不同的画中选出 2 幅, 分别挂在左、右两边墙上的指定位置 问共有多少种不同的挂法 ?
当堂检测】
1 ?思考判断(正确的打“V” ，错误的打“X” )
() .()
每个步骤
(1 )在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同 (2 )在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事 (3)
在分步乘法计数原理中，
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第一章计数原理学案(无答案)新人教A版选修2_3
