华师大新版八年级数学上册《第12章 整式的乘除》
2020年单元测试卷
一、填空题：（每个空格3分，共60分）
1．（3分）填空：（ ）（1+a）＝a2﹣1 x2+x+ ＝（x+）2
2．（3分）多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 （填上一个你认为正确的即可）．
3．（3分）据报道，目前用超级计算机找到的最大的质数是2859433﹣1，这个质数的末位数字是 ．
二、选择题：（每小题3分，共30分）
4．（3分）在等式a2×a4×（ ）＝a11中，括号里面的代数式应当是（ ） A．a3
B．a4
C．a5
D．a6
5．（3分）下列运算中错误的是（ ） A．（a3）4＝a12 C．（﹣y3）4＝y12
6．（3分）（﹣xy3）2的计算结果是（ ） A．xy5
B．x2y6
C．﹣x2y6
D．x2y5
B．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（a3）4×a5＝a12
7．（3分）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（x﹣2y）（2y+x） C．（x﹣2y）（﹣x﹣2y） 8．（3分）81×27可记为（ ） A．37
B．93
C．36
D．312
B．（﹣2y﹣x）（x+2y） D．（2y﹣x）（﹣x﹣2y）
9．（3分）若am＝3，an＝2，则an+m＝（ ） A．5
B．6
C．8
D．9
10．（3分）化简：（﹣2a）?a﹣（2a）2的结果是（ ） A．0
B．2a2
C．﹣4a2
D．﹣6a2
11．（3分）下列多项式相乘结果为a2﹣3a﹣18的是（ ） A．（a﹣2）（a+9） 12．（3分）计算
B．（a+2）（a﹣9）
C．（a+3）（a﹣6）
D．（a﹣3）（a+6）
×0.82009得（ ）
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A．0.8 B．﹣0.8 C．+1 D．﹣1
13．（3分）已知：N＝210×58，则N是（ ）位正整数 A．5
B．8
C．9
D．10
三、计算：（每小题8分，共60分） 14．（8分）（2x2）3﹣（3x3）2+5x×x5． 15．（10分）2a（3a﹣2）+（2a+1）（2a﹣3） 16．（10分）（x+3）（x﹣3）（x2﹣9） 17．（10分）（210﹣1×2×4×8×16）2．
18．（10分）若﹣32（amb3m）2与25a2b12n是同类项，求m﹣n的值． 19．（10分）解方程：（3x+2）（3x﹣1）﹣（3x+1）2＝5．
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华师大新版八年级数学上册《第12章 整式的乘除》2020年单
元测试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：（每个空格3分，共60分）
1．（3分）填空：（ a﹣1 ）（1+a）＝a2﹣1 x2+x+
＝（x+）2
【分析】此题可直接运用平方差公式及完全平方公式即可得到结果． 【解答】解：∵a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）， ∴a﹣1）（1+a）＝a2﹣1；
∵（x+）2＝x2+x+， ∴x2+x+＝（x+）2．
【点评】本题考查了平方差公式及完全平方公式的运用，熟记公式是解题的关键． 2．（3分）多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 64x4、±8x、﹣1、﹣16x2 （填上一个你认为正确的即可）．
【分析】本题中，多项式16x2+1，可把16x2看做是中间项，或是看做第一项，那么，根据完全平方公式可解答；当加上的一个单项式是﹣1或﹣16x2时，同样成立． 【解答】解：根据完全平方公式定义得，
当16x2是中间项时，那么，第三项为64x4；组成的完全平方式为（8x2+1）2； 当16x2是第一项时，那么，中间项为±8x，组成的完全平方式为（4x±1）2； 当多项式16x2+1加上的一个单项式是﹣1或﹣16x2时，同样成立． 故答案为：64x4、±8x、﹣1、﹣16x2．
【点评】本题主要考查了完全平方公式的定义：对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A＝B2，则称A是完全平方式．注意，16x2即可看做中间项也可看做第三项，解答时，不要遗漏．
3．（3分）据报道，目前用超级计算机找到的最大的质数是2859433﹣1，这个质数的末位数字是 1 ．
【分析】以2为底数的幂，其末尾数的变化规律是：2，4，8，6，依次循环，859433＝
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214858×4+1，2859433的末尾数是2． 【解答】解：∵859433＝214858×4+1， ∴2859433的末尾数与21末尾数相同，都为2， ∴2859433﹣1的末尾数是1．
【点评】本题考查了整数指数幂的末尾数变化规律，需要掌握这种变化规律． 二、选择题：（每小题3分，共30分）
4．（3分）在等式a2×a4×（ ）＝a11中，括号里面的代数式应当是（ ） A．a3
B．a4
C．a5
D．a6
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用求解即可． 【解答】解：∵a2+4+5＝a11， ∴a2×a4×（a5）＝a11． ∴括号里面的代数式应当是a5． 故选：C．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
5．（3分）下列运算中错误的是（ ） A．（a3）4＝a12 C．（﹣y3）4＝y12
B．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（a3）4×a5＝a12
【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算性质计算即可． 【解答】解：A、（a3）4＝a34＝a12，正确；
×
B、（﹣a2）3＝﹣a23＝﹣a6，正确；
×
C、（﹣y3）4＝y34＝y12，正确；
×
D、应为（a3）4×a5＝a12+5＝a17，故本选项错误． 故选：D．
【点评】本题主要考查了幂的乘方的性质和同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．
6．（3分）（﹣xy3）2的计算结果是（ ） A．xy5
B．x2y6
C．﹣x2y6
D．x2y5
【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可． 【解答】解：原式＝x2y6．
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故选：B．
【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方的简单应用． 7．（3分）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（x﹣2y）（2y+x） C．（x﹣2y）（﹣x﹣2y）
B．（﹣2y﹣x）（x+2y） D．（2y﹣x）（﹣x﹣2y）
【分析】把A得到（x﹣2y）（x+2y），把C变形得到﹣（x﹣2y）（x+2y），把D变形得到（x﹣2y）（x+2y），它们都可以用平方差公式进行计算；而把B变形得到﹣（x+2y）2，用完全平方公式计算．
【解答】解：A、（x﹣2y）（2y+x）＝（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，所以A选项不正确； B、（﹣2y﹣x）（x+2y）＝﹣（x+2y）2，用完全平方公式计算，所以B选项正确； C、（x﹣2y）（﹣x﹣2y）＝﹣（x﹣2y）（x+2y）＝﹣x2+4y2，所以C选项不正确； D、（2y﹣x）（﹣x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，所以D选项不正确． 故选：B．
【点评】本题考查了平方差公式：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．也考查了完全平方公式． 8．（3分）81×27可记为（ ） A．37
B．93
C．36
D．312
【分析】先把81分解质因数得34，再把27分解质因数的33，运用同底数幂的乘法解答． 【解答】解：81×27， ＝34×33， ＝37． 故选：A．
【点评】主要考查了同底数幂的乘法的性质，把81与27转化为以3为底数的幂是解题的关键．
9．（3分）若am＝3，an＝2，则an+m＝（ ） A．5
B．6
C．8
D．9
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用，计算后即可选取答案． 【解答】解：∵am＝3，an＝2， ∴an+m＝am?an＝3×2＝6． 故选：B．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，熟练掌握性质并灵活
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华师大版初中数学八年级数学上册《第12章 整式的乘除》2020年单元测试卷
