【常考题】中考数学试卷(含答案)
一、选择题
1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据
0.000000007用科学记数法表示为( )． A．7?10﹣7
﹣8B．0.7?10
C．7?10﹣8 D．7?10﹣9
2．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝形ABCD的面积为12，则k的值为（ ）
k（k≠0，x＞0）上，若矩x
A．12 ( ) A．﹣3
B．4 C．3 D．6
3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为
B．﹣5
C．1或﹣3
D．1或﹣5
4．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（ ）
A．10 B．5 C．22 D．3
, ∠ABC=60°5．如图,在△ABC中,∠ACB=90°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )
A．3.5
2B．3 C．4 D．4.5
6．方程(m?2)x?3?mx?A．m?1?0有两个实数根，则m的取值范围（ ） 45 2B．m?5且m?2 C．m?3 2D．m?3且m?2
7．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°
8．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A．1℃~3℃ 位数分别是（ ）
B．3℃~5℃
C．5℃~8℃
D．1℃~8℃
9．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中
A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
10．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A．C．
6060??30 x(1?25%)xB．D．
6060??30
(1?25%)xx6060?(1?25%)??30 xx11．如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（ ）
A．50°
B．20°
C．60°
D．70°
60?(1?25%)60??30
xx12．an30°的值为（ ） A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．
14．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为______．
15．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．
16．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
17．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与
点B重合，那么折痕长等于 cm．
18．已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角∠AOB的度数为90°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm 19．计算：8?2?_______________．
1上，点N在直线y=﹣x+32x上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ．
20．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝
k（x＞0）的图象交于点A（m，x2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使
1OC，且△ACD的面积是6，连接BC． 2（1）求m，k，n的值； （2）求△ABC的面积．
OD＝
22．某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E．请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan35°≈0.75）
23．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数______. （2）图1中，∠α的度数是______，并把图2条形统计图补充完整.
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？
（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a,b,c,d,e）中随机选取两户，调查他
们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率. 24．某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?
（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．
①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?
②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
25．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF为菱形；
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面积．
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
由科学记数法知0.000000007?7?10?9； 【详解】
解：0.000000007?7?10?9； 故选：D． 【点睛】
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a?10n中a与n的意义是解题的关键．
2．D
解析：D 【解析】
分析：设点A的坐标为(m,求出中心的横坐标为m+
kk)，则根据矩形的面积与性质得出矩形中心的纵坐标为，
2mm6mk，根据中心在反比例函数y＝上，可得出结果. kx
【常考题】中考数学试卷(含答案)
