1．(2016·课标Ⅰ，6，易)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆28π
中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是3，则它的表面积是( )
A．17π B．18π C．20π D．28π
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1．A [考向2]由三视图可知该几何体为球去掉一个8球．设球的半径为R， 28π74
则V＝8×3πR3＝3，得R＝2.
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故其表面积S＝8×4πR2＋3×4×πR2＝14π＋3π＝17π.
2．(2016·山东，5，易)一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
1212A.3＋3π B.3＋3π 122C.3＋6π D．1＋6π
2．C [考向3]由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，半球的直径1114?2?
为12＋12＝2，所以四棱锥的体积为3×12×1＝3，半球的体积为2×3π×??
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212＝6π，所以此组合体的体积为3＋6π.
3．(2016·课标Ⅱ，6，中)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
A．20π B．24π C．28π D．32π 3．C [考向2]S
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＝πr＋2πr×4＋表
2×2πr×R＝4π＋16π＋2π
22＋（23）2＝28π.
4．(2016·课标Ⅲ，9，易)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( )
A．18＋365 B．54＋185 C．90 D．81
4．B [考向2]由图可知，该几何体为四棱柱，S表＝2S底＋2S前＋2S侧 ＝2×32＋2×3×6＋2×3×32＋62 ＝18＋36＋185＝54＋185.
5．(2016·课标Ⅲ，10，中)在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是( ) 9π32πA．4π B.2 C．6π D.3 5．B [考向3]在Rt△ABC中，设内切圆的半径为R，则R×(6＋8＋10)＝6×8， 得R＝2.又由AA1＝3， 3∴内切球的半径为2，
高考数学(理科新课标版)配套教师文档：专题 -立体几何
