第7章 信号的运算和处理
自测题
一、现有电路：
A.反相比例运算电路 B.同相比例运算电路 C.积分运算电路 D.微分运算电路 E.加法运算电路 F.乘方运算电路
选择一个合适的答案填入空内。
(1)欲将正弦波电压移相＋90o，应选用( C )。
(2)欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用( F )。 (3)欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用( E )。 (4)欲实现A u=?100 的放大电路，应选用( A )。 (5)欲将方波电压转换成三角波电压，应选用( C )。 (6)欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用( D )。
二、填空：
(1)为了避免50Hz 电网电压的干扰进入放大器，应选用( 带阻 )滤波电路。
(2)已知输入信号的频率为10kHz ~12kHz ，为了防止干扰信号的混入，应选用( 带通 )滤波电路
(3)为了获得输入电压中的低频信号，应选用( 低通 )滤波电路。 (4)为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用( 有源 )滤波电路。
三、已知图T7.3所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k大于零。试分别求解各电路的运算关系。
(a)
(b)
图T7.3
解：图(a)所示电路为求和运算电路，图(b)所示电路为开方运算电路。它们的运算表达式分别为：
(a) uO1??Rf(RfuI1uI2R4?)?(1?)??uI3 R1R2R1//R2R3?R4uO??(b) uO2??1uO1dt RC?R'RR22?uI??3?uO??3?kuO R1R4R4uO?R2R4?uI kR1R3习题
本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.1填空：
(1) ( 同相比例 )运算电路可实现Au＞1 的放大器。 (2) ( 反相比例 )运算电路可实现Au＜0 的放大器。 (3) ( 微分 )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。
(4)( 同相求和 )运算电路可实现函数Y?aX1?bX2?cX3，a、b和c均大于零。 (5) ( 反相求和 )运算电路可实现函数Y?aX1?bX2?cX3，a、b和c均小于零。 (6)( 乘方 )运算电路可实现函数Y?aX。
7.2电路如图P7.2所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，填表。
2
(a) (b)
图P7.2 uI/V uO1/V uO2/V
解： uO1??(Rf/R)uI??10uI； uO2?(1?Rf/R)uI?11uI。 当集成运放工作到非线性区时，输出电压不是+14V , 就是-14V。 uI/V uO1/V uO2/V
0.1 -1 1.1 0.5 -5 5.5 1.0 -10 11 1.5 -14 14 0.1 0.5 1.0 1.5
7.3 设计一个比例运算电路，要求输入电阻Ri?20k?，比例系数为-100。
解：可采用反相比例运算电路，电路形式如图P7.2(a)所示。 R?20k?； Rf?2M?。
7.4电路如图P7.4所示，试求其输入电阻和比例系数。
解：由图可知Ri?R1?50k?，
QiR1?iR2,即uI?uM?R1R2R?uM??2uI??2uIR1而 ?
uMuMuM?uO?? R2R4R3
图P7.4
解得：uO?52uM??104uI
7.5电路如图P7.4所示，集成运放输出电压的最大幅值为±14V，uI为2V的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压：
(1)R2短路； (2) R 3短路； (3) R 4短路； (4) R 4断路。
解：(1) R2短路时，uM??R2uI?0，R 4相当于开路（R 4上无电流流过）。 R1∴uO??R3uI??2uI??4V； R1(2) R 3短路时，uM?uO，R 4对反馈网络无影响。 ∴uO??R2uI??2uI??4V； R1(3) R 4短路时，电路无反馈。 ∴uO??14V； (4) R 4断路时，uO??
7.6试求图P7.6所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。
R2?R3uI??4uI??8V。 R1
(a) (b)
(c) (d) 图P7.6
解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。各电路的运算关系式分析如下：
(a)uO??RfR1RfR1?uI1?RfR2RfR2?uI2?RfR3RfR3?uI3??2uI1?2uI2?5uI3
(b)uO???uI1??uI2??uI3??10uI1?10uI2?uI3
(c) uO?RfR1RfR1(uI2?uI1)?8(uI2?uI1)
RfR2RfR3RfR4(d) uO???uI1??uI2??uI3??uI4??20uI1?20uI2?40uI3?uI4
7.7在图P7.6所示各电路中，集成运放的共模信号分别为多少？写出表达式。 解：因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零，所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压。图示各电路中集成运放的共模信号分别为：
(a) uIC?uI3 (b)uIC?R3R2101uI2?uI3?uI2?uI3
R2?R3R2?R31111
模拟电子技术基础第四版(童诗白)课后答案第七章
