河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数 学
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列关系式中，正确得就是 （ ）
A、 A???A B、 A?CUA?? C、 A?B?A D、 A?B?B
2、若0?x?1，则下列式子中，正确得就是 （ ） A、 x3?x2?x B、 x?x2?x3
C、 x2?x3?x D、 x?x3?x2 3、已知函数f(x)为奇函数，且当x?0时，f(x)?x2?1 ，则f(?1)得值为 x（ ）
A、 1 B、 0 C、 2 D、 -2 4、函数f(x)?1?2x?1x?3得定义域就是 （ ）
A、 ??3,0? B、 ??3,1? C、??3,0? D、 ??3,1?
55、已知?就是第二象限角，sin??，则cos?得值为 （ ）
13125125 A、? B、 ? C、 D、
1313131326、设首项为1，公比为得等比数列?an?得前n项与为Sn，则 （ ）
3A、 Sn?2an?1 B、 Sn?3an?2 C、 Sn?4?3an D、 Sn?3?2an
7、下列命题中，错误得就是 （ ） A、 平面内一个三角形各边所在得直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行
B、 平行于同一平面得两个平面平行
C、 若两个平面平行，则位于这两个平面内得直线也互相平行 D、 若两个平面平行，则其中一个平面内得直线平行于另一个平面 8、下列命题中，正确得就是 （ ） A、 若a?b，则a?b B、 若a?b，则a与b就是平行向量
C、 若a?b，则a?b D、 若a?b，则向量a与b不共线 9、下列事件就是必然事件得就是 （ ） A、 掷一枚硬币，出现正面向上 B、 若x?R，则x2?0
C、 买一张奖劵，中奖 D、 检验一只灯泡合格 10、(1?ax)(x?1)5得展开式中含x2项得系数为5，则a得值为 （ ） A、 -4 B、 -3 C、 -2 D、 -1 二、填空题（每小题3分，共24分）
11、已知集合M??0,1,2,3,4?，N??x?R0?x?2?，则M?N= 、
?2，则a2?a?2= 、
113、若A就是?ABC得一个内角，且cosA?，则sin2A= 、
2????????????????12、已知a?a12?1214、设等差数列?an?得前n项与为Sn，若Sm?1??2，Sm?0，Sm?1?3，则公差d? 、 15、抛物线y?12x得焦点坐标就是 、 416、椭圆2x2?3y2?12?0得离心率为 、
17、若向量a?(?2,1)，b?(1,3)，c?a?2b，则c? 、 18、掷两颗质地均匀得骰子，则点数之与为5得概率就是 、 三、计算题（每小题8分，共24分）
19、若一元二次不等式ax2?2x?a?1?0无解，求实数a得取值范围、 20、设锐角三角形得三个内角A，B，C得对边分别为a,b,c,且3a?2bsinA、 （1）求角B得大小； （2）若a?3，c?4，求b、
??????21、求半径为1，圆心在第一象限，且分别与x轴与直线4x?3y?12?0相切得圆得方程、
四、证明题（每小题6分，共12分）
1122、已知函数f(x)?x(x?)，证明：对任意实数x均有f(x)?0、
2?1223、已知A(2,1)，B(5,2)，C(1,4)，证明：?ABC就是等腰直角三角形、 五、综合题（10分）
24、如图，在四棱锥P?ABCD中，?ABC?60o，ABCD就是边长为2得菱形，PC?底面ABCD，PC?2，E，F分别就是PA，AB得中点、
（1）证明：EF∥平面PBC； （2）求三棱锥E?PBC得体积、
河南省2018年对口升学高考数学试题
