中职数学单独招生考试模拟测试（二）
考试时间120分钟 满分150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑，如需改动，用橡皮擦干后再选图其它答案标号，答在试题卷草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷，草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选出的答案标号填入题后的括号内） 1.已知集合A??a,b,c?，下列可以作为集合A的子集的是（ ） A.a B.?a,c? C.?a,e? D.?a,b,c,d? 2.与函数f(x)?x是相等函数的是（ ）
xx2A.y?x B.y? C.y?elnx D.y?log22
x23.下列式子中不正确的是（ ） A.3?0.2?1 B.3?0.2?3?0.1 C.3?0.1?1 D.3?3
0.224.若cos(?100?)?k,则tan80??( )
1?k21?k21?k21?k2A. B.? C. D.?
kkkk5.过点(3,?2)的直线l，经过圆x2?y2?2y?0的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ）
A.30 B.60 C.150 D.120
6.由数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字的三位数的个数是（ ） A.100 B.80 C.160 D.120
????7.设公差为-2的等差数列?an?，如果a1?a4?a7?a10?????a97?60，那么
a3?a6?a9?a12?????a99?（ ）
A.-172 B.-72 C.-134 D.-56 8.函数y?sin(2x??3)在区间?0,??内的一个单调减区间是（ ）
?5????2???5?11??????A. ?0,? B. ?,? C. ?, D. ,? ???12??123??1212??62?9.已知点（1,3）按向量a平移后得到点（4,1），则点（2,1）按向量a平移后的坐标是（ ）
A.（5,1） B.（-5，-1） C.（-5,1） D.（5，-1）
110.(2x?)6的展开式中常数项是（ ）
xA.-20 B.20 C.-160 D.160
11.设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中不正确的是（ ） A.若AC与BD共面，则AD与BC共面；
B.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线； C.若AB=AC，BD=DC，则AD=BC； D.若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC
12.从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取两个，恰有一个是偶数的概率是（ ） A.1 B.0.8 C.0.6 D.0.2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上） 13.若0?x?5,则x?(5?2x)的最大值为 . 214.若f(x)?(m?1)x2?mx?3(x?R)是偶函数，则f(x)的单调递增区间是 .
n?215.若Cn?28，则n? . x2y216.若方程??1表示的是双曲线的标准方程，则k的取值范围
9?kk?4是 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知sin?cos??60??，且???，求： 16942（1）sin??cos?的值；（2）tan?的值。
18.（本小题满分12分）已知数列?an?的前n项和Sn?5n2?3n，求： （1）通项公式an；（2）a1?a2?a3?????a22的值。
x2y219.（本小题满分12分）点P是椭圆??1上的一点，M,N是焦点，
2516?MPN?60?，求?MPN的面积。
20.（本小题满分12分）正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为a,求： （1）二面角A?BD?A1的正切值； （2）
21.（本小题满分12分）某日北京、哈尔滨两城市下雪的概率分别是0.5 ，0.8 （两城市是否下雪互不影响），求：（1）当日两城市都不下雪的概率；（2）至少有一个城市下雪的概率。
22.（本小题满分12分）如图：抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点
P(1,2)，A(x1,y1)，B(x2,y2)均在抛物线上，
与平面A1BD所成角的余弦值。
（1）写出抛物线的标准方程及其准线方程；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1?y2的值及直线AB的斜率。
中职数学单独招生考试模拟测试（二）答案
一.选择题（每小题5分，共60分）
1.B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.A 7.B 8.D 9.D 10.C 11.C 12.C
二.填空题（每小题4分，共20分） 13.
25 14.???,0? 15.8 16.(??,4)??9,??? 8三.解答题（共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分） 解：（1）?sin?cos???60?,???
21694?sin??cos??(sin??cos?)2?sin2??coa2??2sin?cos?
=1?2?60497?? ① 16916913?sin??cos??(sin??cos?)2?sin2??coa2??2sin?cos?
=1?2?①+②得：sin??
?tan??sin?12? cos?56028917?? ② 16916913125 ②-①得：cos?? 131318.（本小题满分12分）
解：（1）?Sn?5n2?3n ?Sn?1?5(n?1)2?3(n?1)
?an?Sn?Sn?1?10n?2 (n?2) 又?a1?S1?8?10?1?2 ?an?10n?2(n?N?)
S22?5?222?3?22?2486
19.（本小题满分12分）
解：因为点P是椭圆上一点，所以PM?PN?2a?10 …① 又因为?PMN?60?，
由余弦定理可得：36?(2c)2?PM2?PN2?2PM?PN?cos60? 即：PM2?PN2?PM?PN?36 …② 由①②解得：PM?PN?1264 3163 3所以S?MPN?PM?PN?sin60??20.（本小题满分12分）
解：（1）如图，连结AC,BD交点为O， ?AB?AD?a ?AO?AC?1212aAB2?BC2? 22 又?AO?BD,A1O?BD
??AOA1是二面角A?BD?A1的平面角 ?tan?AOA1?AA1?AOa?2 2a2(2)由（1）知：
22?平面A1AO?平面A1BD，A1O?AA?AO?a?(122a26)?a 22所以AA1是平面A1BD的斜线，A1O是平面A1BD的射影 所以?AA1O是斜线AA1与平面A1BD所成的角.
?cos?AA1O?A1Aa6 ??A1O36a2
中职数学单独招生考试模拟测试2
