欧阳史创编 2021..02.10
判断波的干涉中振动加强点和减弱点分布二法
时间：2021.02.10
创作：欧阳史 频率相同的两列波发生干涉时，某些区域振动加强，某些区域振动减弱。如何判断这些振动加强点和减弱点的分布呢？
一 条件判断法
振动频率和振动情况相同的两波源产生的两列波叠加时，振动加强、减弱的条件为：设某点到两波源的距离差（即波程差）为?加强点，当
，当
2??2n??2?2n?(n?0,1,2,3??)时，该点为
???(2n?1)?(n?0,1,2,3??)时，该点为减弱点。若
两波源的振动步调相反，则上述结论正好相反。
二 现象判断法
若某点总是波峰和波峰（或波谷和波谷）相遇，则该点为加强点；若某点总是波峰和波谷相遇，则该点为减弱点。
例1 如图1所示，在均匀介质中，S1和S2是两个振动频率相同的波源，在S1和S2的连线上有A、B、C三点，
S1A?AB?BC?CS2??2，?为波长，由此可知
A．B点振动总是最强，A点振动总是最弱 B．B点振动总是最弱，C点振动总是最强
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C．A、B、C三点的振动总是最弱 D．A、B、C三点的振动总是最强 解析：利用条件判断法，当时，该点为加强点，当减弱点。
对于A点，??S2A?S1A?AC??，A点振动加强；对于B点，??S2B?S1B?0，B点振动加强；对于C点，??S1C?S2C?AC??，C点振动加强。所以A、B、C三点的振动都加强，正确答案为：（D）。
例2 有一半径为45m的圆形跑道，直线AB是它的一条直径，有两个完全相同的声源分别放在圆心O点和A点，若声源产生的声波波长为10m，且人在B点所听到的声音最弱。那么，此人从B点沿跑道跑到A点的过程中，还会有几次听到的声音最弱
A．4次 B．6次 C．8次 D．10次
解析：做垂直于直线AB的半径OC（如图3所示），根据几何知识可知，从园弧BCA上的各点到圆心O点和A点的距离之差在A点和B点最大为45m，在C点最小为10m，所以，此人从B点沿跑道跑到A点的过程中，各点到圆心O点和A点距离之差是先减小后增大。
在从B点到C点的过程中，在波程差分别为35m、
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??2n??2?2n?(n?0,1,2,3??)???(2n?1)?(n?0,1,2,3??)2时，该点为
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点到A点的过程中，在波程差分别为5m、15m、25m、35m的四个位置听到的声音最弱。所以，此人从B点沿跑道跑到A点的过程中，共有8次听到的声音最弱，正确答案为（C）。 例3 如图4所示，S1和S2两个波源产生的相同两列波叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，在P、Q、R、T各点中，振动加强的点是（ ）；振动减弱的点是（ ）。
解析：利用现象判断法，P点为波峰和波峰相遇，振动加强；Q点和T点为波峰和
波谷相遇，振动减弱；R点为波谷和波谷相遇，振动加强。所以，振动加强的点是P点和R点；振动减弱的点是Q点和T点。
在判断振动加强点和减弱点的分布时，我们还应该注意对加强点和减弱点的理解，不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位置始终最小。而是应该根据振幅的变化来判断，振幅增大的点为加强点，该点也在振动，位移也可能为零，振幅减小的点为减弱点。
时间：2021.02.10
创作：欧阳史 25m、15m、5m的四个位置听到的声音最弱；在从C欧阳史创编 2021..02.10
判断波的干涉中振动加强点和减弱点分布二法之欧阳史创编
