安徽师范大学附属中学2019届高三第一学期期中考查
数学试题
一、单选题（每题5分，共60分） 1．已知集合A?{x|x(x?1)?0}，A. [1,??)
（CRA）?B
B?{x|ex?1}，则
C. (0,1)
( )
B. (1,??) D. [0,1]
( )
2．已知函数f(x)?x?sinx，则不等式f(x?1)?f(2?2x)?0的解集是 A. (??,?)
13
B. (?,??)
13C. (??,3)
D. (3,??)
3．如图，直线l和圆c，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数.这个函数图像大致是
( )
xloga?3???x?2有解，则实数a的最小值为 14.若关于x的方程
3
D.2
（ ）
A.4 B.8 C.6
??( )?5.要得到函数y?2sin2x的图象，只需将函数y?2cos?2x??的图象上所有的点
4??A.向左平行移动
?个单位长度 4?个单位长度 4 B.向右平行移动
?个单位长度 8?个单位长度 8C.向右平行移动 D.向左平行移动
6．在?ABC中，若sin?A?B??1?2cos?B?C?sin?A?C?，则?ABC的形状一定是（ ）
A.等边三角形
页
B.不含60的等腰三角形 C.钝角三角形
1第
o D.直角三角形
4sin????4sin7.已知函数ff?xx??xx22coscos·
??xx(?(???0)0)在区间???,2??上是增函数，且在区间?0,??上恰好取得
?22?23??
( ) D.?1,???
一次最大值，则A.?0,1?
?的取值范围为
B.?0,?
4??3??C.?,?
24?13???8．已知点A（43，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转
?至OB，设点C（4，0），?COB=?，则tan6
( )
D
?等于
A
B
103 11533 C 111223 3
( )
9.已知sin?3????1?????，则cos?2??5?5?4?
B.
??? ?
C.
A.?
7 87 8
1 8
D.?1 810．若函数f?x??kx?cosx在区间(?2?6,3)单调递增，则k的取值范围是
( )
A [1,??)
B [?1,??) C (1,??) 21D (,??)
211.已知函数大的函数
f?x??x2?2lnxg?x?=
与
g?x??sin??x???
有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最
（ ）
A.sin??x?????2??
B.sin??x?????2??
C.sin?????x????? D.sin?2?x??
2??2???ex?2(x?0),12.已知函数f(x)??则下列关于函数y?f??f?kx??1???1(k?0)的零点个数的判断正确
?lnx(x?0).的是
( )
A.当k>0时，有3个零点；当k<0时，有4个零点 B.当k>0时，有4个零点；当k<0时，有3个零点 C.无论k为何值，均有3个零点
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D.无论k为何值，均有4个零点
二、填空题（每题5分，共20分） 13．5．函数14．已知：且
是
；：
的部分图象如图所示,则，
__________．
的必要不充分条件，则实数的取值范围是____________.
．若函数
在定义域内不是单调函数，则实数的取值范围是__________．
15．己知函数
2x16．已知函数f?x??x?e?1（x?0）与g?x??x2?ln?x?a?，若函数f?x?图像上存在点P与2函数g?x?图像上的点Q关于y轴对称，则a的取值范围是__________． 三、解答题
17．（10分）已知函数（Ⅰ）求
的最小周期和最小值，
的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的值域.
的图像.当x
.
（Ⅱ）将函数
时，求
18．（12分）已知函数f?x??log21?2?x?1?4xa?bx?a,b?R?.
?（Ⅰ）若a?1，且f?x?是偶函数，求b的值；
（Ⅱ）若a?4，且A?xf?x???b?1??x?1???，求实数b的取值范围.
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3第
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