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CH9 正弦稳态电路的分析
本章用相量法分析线性电路的正弦稳态响应。主要内容有：阻抗和导纳、电路的相量图、电路方程的相量形式、线性电路定理的相量描述和应用、瞬时功率、平均功率、无功功率、视在功率、复功率、最大功率传输、谐振以及电路的频率响应。
§9-1 阻抗和导纳
教学目的：掌握复阻抗和复导纳的概念，阻抗和导纳的串并联电路。 教学重点：理解和掌握阻抗和导纳的概念。 教学难点：RLC电路的阻抗及导纳形式。 教学方法：课堂讲授。 教学内容：
§9-1 阻抗和导纳
一、一端口阻抗和导纳的定义
1．定义：
（1）一端口阻抗Z：端口的电压相量U与电流相量I之比。
..（2）一端口导纳Y：端口的电流I与电压相量U之比。
..
2．阻抗、导纳的代数形式
Z=R+jx R为电阻 X为电抗（虚部） Y=G+JB G为电导 B为电纳（虚部） 3．单个元件R、L、C的阻抗及导纳 （1）ZR=R
ZL=jwl 其电抗XL=wl（感性）; ZC= -j
11 其电抗XC=-（容抗）
wcwc学习好资料 欢迎下载
（2）YR=G=
YL=
1 R111=-j 其电纳BL=-（感纳）； jwlwlwl YC=jwc 其电纳BC=wc（容纳） 4．RLC电路的阻抗及导纳形式
（1）RLC串联电路： Z=
UI...=R+jwl+
11=R+j(wl-)=R+jx=Z??Z
jwcwc虚部x即电抗为：X= XL+XC=wl-①X>0即 wl>
1 wc1 称Z呈感性 wc1②X<0即 wl< 称Z呈容性
wcXZ=R2?X2 ?2=arctan()
R(2) RLC并联电路:
Y=
IU..=
1111++jwc=+j(wc-)=G+Jb=Y??Y RjwlRwl虚部B即电纳为：B=BL+Bc=wc-①B>0即wc>
1 wc1 称Y呈容性 wl1②B<0即wc< 称Y呈容性
wlBY=G2?B2 ?Y=arctan()
G二、阻抗、导纳的串联和并联
1．n个阻抗串联：Zeq=Z1+Z2+……+Zn
图9-1 阻抗串联
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Zk.分压公式：Uk=U k=1,2,……n
Zeq.2．n个导纳并联：Yeq=Y1+Y2+……+Yn
图9-2 导纳并联
Yk.分流公式：Ik=I k=1,2,……n
Yeq.§9-2 无源一端口网络的等效电路 教学目的：学习和掌握等效电路的形式。 教学重点：理解和掌握阻抗和导纳的概念。 教学难点：RLC电路的阻抗及导纳形式。 教学方法：课堂讲授。 教学内容：
一、等效电路的形式
Z=
UI...=R+jx
x w1 wXx>0(感性) L=
x<0(容性) C=
Y=
1=G+Jb ZB w1 wBB>0（容性） C=B<0（感性） L=
二、例题
1．由端口的电压相量及电流相量的表达式确定等效电路的形式。
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[例]：
已知某无源二端网络中，已知端口电压和电流分别为：u(t)=102cos(wt+37?)V, I(t)=22 cos(100t)A.试求该而端网络的输入阻抗、导纳及其等效电路。 [解]：
由题可得电压和电流相量为：U=10?37V, I=2?0A 由阻抗定义：Z=
.??UI..=R+jx=
10?37??=5?37=4+j3 ? ?2?0X=3?>0,z呈感性，等效电路为一个R=4?的电阻与一个感抗为XL=3?的电感元件的串联，其等效电路为
L
=
1XLw=
3=0.03H,由于100Y=
G+Jb=
11???37==0.2=0.16-j0.12S.B=-0.12S<0,Y呈感性，等效电路为一个G=0.16S?Z5?37L的电导与一个感纳B=0.12S的电感元件的串联，其等效电感为
L2=
111==H wBL100?0.12122．RLC串、并、混联电路的等效电路。
1求导纳； Z1（2）并联：先求导纳Y，再求Z= 求阻抗；
Y（1）串联：先求阻抗Z，再求Y=（3）混联：视电路结构定。 [例]：
求一端口的输入阻抗Z和导纳Y。 教材P219 9-3（c） 3．含CS一端口等效电路。 [例]：
求一端口的输入阻抗Z和导纳Y。 图教材P219 9-4（b） [解]：由KVL:jwlI-rI-U=0
...? U=(jwl – r) I
Z=
..UI..=jwl – r ?
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Y=
?jwl?r11==2S 2jwl?rr?(wl)Z§9-3 电路的相量图
教学目的：学习和掌握相量图的画法。 教学重点：画相量图的原则。
教学难点：图形结合求解正弦稳态电路。 教学方法：课堂讲授。 教学内容：
一、画相量图的原则
1．串联：以电流相量I为参考量，然后根据KVL画出回路上各电压相量。 2．并联：以电压相量为U参考量，然后根据KCL画出回路上各电流相量。 3．混联：选取并联支路最多的电压相量为参考量，在画出其它的相量。
[例1]：
教材p219 9-5（串联） [解]：略。 [例2]：
..图 9-3,
图9-3 例题
[解]：
(b)
正弦稳态电路的分析
