（10n＋5）=
（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：
2
1995=
四、实际问题，应用数学
1、题目：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。 （1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？ 2、分析 （1） 甲超市 销售额 乙超市 销售额 差额为：
a(1＋x%)－a(1－x%) 2x x
2
2
2
2
3月份 a 4月份 a(1＋x%) 5月份 a(1＋x%) x(1＋x%) = a(1＋x%) a(1－x%) x(1－x%) = a(1－x%) 22a a(1－x%) 2x x
2
ax
=a(1＋——＋——)－a(1＋——＋——)=——(万元) 100 10000 100 10000 25 ax 150×2
（2）当a=150，x=2时，—— = ———= 12（万元） 25 25
五、探索延伸，拓展提高 已知a＋b=3 ab=1/2 求：
2244
（1）a＋b （2）a＋b
22
（3）a＋ab＋b （4）b/a＋a/b
六、归纳小结，充实结构
今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流。 七、布置作业：
3.6节 同底数幂的除法（1）
【教学目标】
1、通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。 2、理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。
..
【教学重点、难点】
重点是同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解。 难点是灵活应用同底数幂相除法则来解决问题。 【教学准备】展示课件。 【教学过程】
一、创设情景，引出课题
1、问题情景：课本节前图为经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。
1020
洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，2个洋葱根类细胞经过分裂后，变成2个细胞大约需要多少时间？
2010
2、分析导出本题的实际需要求2÷2=？ 二、合作探究，建立模型 1、铺垫 填空：
( )×( )×( )×( )×( )×( ) （1）2÷2=——————————————=2
( )×( )×( ) =2
( )－( )
5
3
( )
( )×( )×( )
（1）a÷a=———————=a=a
( )×( )
2、上升：a÷a==（a≠0）
3、小结：
mnm－n
a÷a==a（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）） 即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。
三、应用新知，体验成功 1、试一试 例1：计算
931274118
（1）a÷a （2）2÷2 （3）（－x）÷（－x） （4）（－3）÷（－3）
mn mn
（5）10÷10 （m＞n） （6）（－3）÷（－3） （m＞n）
（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规表示。） 2、想一想：
指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商是多少？你能举个例子说明吗？ 3、练一练：
下列计算对吗？为什么？错的请改正。 6232342299=
①a÷a=a②S÷S=S③（－C）÷（－C）=－C④（－x）÷（－x）－1 四、探究延伸，激发情智。 1、试一试：
..
m
n
3
2
( )
()－()
（a≠0）
例2计算
5427252
（1）a÷a·a（2）（－x）÷x（3）（ab）÷（ab）
2m＋2264
（4）b÷b（5）（a＋b）÷（a＋b） 2、练一练：
（1）课本P137课练习3、4（节前问题）
（2）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×10千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？ 五、归纳小结，充实结构 1、今天学到了什么？ 2、同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
mnm－n
即a÷a==a（a≠0，m，n都是正整数， 且m＞n））
六、知识留恋，课后韵味
3.6节 同底数幂的除法（2）
【教学目标】
1、通过探索整式和幂的运算，体会零指数和负整数指数规定的意义及其合理性。 2、通过探究、猜想、归纳、总结，掌握较小数的科学记数法表示方法
0－pp
3、学会应用a=1（a≠0） a=1/a（a≠0，p是正整数）来进行计算。 【教学重点、难点】
重点是零指数和负整数指数的意义，以及较小数的科学记数法表示。 难点是理解和应用负整数指数幂的性质。 【教学准备】 展示课件。 【教学过程】 一、回顾与思考
mnm－n
1、复习同底数幂相除法则：同底数相除，底数不变，指数相减。即a÷a==a（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））
2、设疑，上次课研究的是m＞n，而当m≤n怎么办呢？ 二、合作学习，构建新知 1、合作学习 （1）填空：①5÷5=
3
3
5
3
3
3
7
1 1
②3÷3= —— = —— = —— 3
5
（ ） 3
（ ）
1 ③a÷a= —— a
..
（ ）
2
5
（2）讨论下列问题：
mn
①同底数幂相除法则：a÷a中，m，n必须满足什么条件？
333－300
②要使5÷5=5也能成立，你认为应当规定5等于多少？更一般地a（a≠0）呢
353－5252－5－2－3
③要使3÷3=3和a÷a=a也成立，应法规定3和a分别等于什么呢？ 2、小结：
通过自我尝试，小组讨论，老师指导下，不难得出新的规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1
0
即a=1 （a≠0）
任何不等于零的数的－p（p为正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
1
即a= —— （a≠0，p为正整数） a
于是指数从正整数推广到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。 三、运用新知，体验成功 1、做一做：
（1）例1用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。
①10②（－0.5）③（－3） 1 1 解：①10= —— = ——
10 1000
1 1 ②（－0.5）= ————= － ——— =－8 （－0.5）0.125 1 1 ③（－3）= ——— = —— （－3）（2）例2、计算
①95×（－5） ②3.6×10 ③a÷（－10） ④（－3）÷3
1 1 解：①95×（－5）=1×（——）=－ — －5 5 1
②3.6×10=3.6×—— = 3.6×0.001=0.0036
..
－30
－15
6
4
0
－3
0
－1
4
－4
3
－3 3
－3 －3
－3
－4
p
－p
81
10 ③a÷（－10）=a÷1=a
1 ④（－3）÷3=－3÷3=－3=－ — 3 2、练一练：
（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。 ①（－3）=－1 ②（－2）=2 ③ 2=－4 ④a÷a=0
⑤ a·a=1 （a≠0）
（2）课本P140课练习1、2。 四、探究延伸，建立模型 1、做一做：
将0.000 05输入计算器，再将它乘以0.000 007，观察你的计算器的显示，它表示什么数？与你的同伴交流计算器是怎样表示绝对值较小的数。
显示为 3.5 －10 这是什么意思呢？ 这其实是一种用科学记数法来表示很小的数，那么该如何表示呢？ 2、探究活动：
0
填空：10=
－1
10=
－2
10=
－3
10=
－4
10=
你发现用10的整数指数幂表示0.000 ……01这样
n个0
较小的数有什么规律吗？请你把总结的规律写下来。 规律可能有这么几种总结：
（1）规律是小数中从小数点左边一个零算起，至1前的零的个数，就是10的负整数指数
－n
幂的指数的绝对值。即0.000 ……01=10
n个0
（2）小数点移动法：小数点从左到右移动n位后得到的新数×10 = 原数。 3、练一练：
n
（1）把下列各数表示成a×10 （1≤a＜10，n为整数）的形式： ①12000
②0.0021 ③0.0000501
..
－n
m
－m
3
3－2
－105
6
5
6
－1
4
0
3
3
3
浙教版七年级数学下教案全集 - 图文
