全等三角形判定二（ASA，AAS）（基础）
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
学习目标：
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理解和掌握全等三角形判定方法3——“角边角”，判定方法4——“角角边”；能运用它们判定两个三角形全等． 能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等．
学习策略：
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通过画图和实验探究判定定理的正确性。
理解AAS的证明过程有利于我们在做题中正确使用这个判定方法。
二、学习与应用
“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对
性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．
知识回顾——复习
学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？
1. 全等三角形判定1——“边边边”
三边对应相等的两个三角形 .（可以简写成“ ”或“ ”）. 2．全等三角形判定2——“边角边”
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）.
要点梳理——预习和课堂学习
认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#3792#389308
要点一、全等三角形判定3——“角边角” 全等三角形判定3——“角边角”
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）.
要点诠释：如图，如果∠A＝∠A'，AB＝A'B'∠B＝∠B'，则△ABC≌△A'B'C'.
要点二、全等三角形判定4——“角角边” 1.全等三角形判定4——“角角边”
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
要点诠释：由三角形的内角和等于 可得两个三角形的第三对角对应 .这样就可由“角边角”判定两个三角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论.
2.三个角对应相等的两个三角形不一定全等.
如图，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，又∠A＝∠A，但△ABC和△ADE不全等.这说明，三个角对应相等的两个三角形 .
要点三、判定方法的选择
1.选择哪种判定方法，要根据具体的已知条件而定，见下表：
已知条件 一边一角对应相等 两角对应相等 两边对应相等
2.如何选择三角形证全等
（1）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可
能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等；
（2）可以从已知出发，看已知条件确定证哪两个三角形全等；
（3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等； （4）如果以上方法都行不通，就添加辅助线，构造全等三角形.
可选择的判定方法 SAS AAS ASA ASA AAS SAS SSS 典型例题——自主学习
认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请学习网校资源ID：
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类型一、全等三角形的判定3——“角边角”
例1．已知：如图，E，F在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B．
求证：AE＝CF．
【总结升华】 举一反三：
【变式】如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，AD∥BC，求证：△ADF≌△CBE．
类型二、全等三角形的判定4——“角角边”
例2．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分 别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．
【思路点拨】根据垂直的定义可得∠ADC=∠E=90°，然后根据同角的余角相等求出 ∠B=∠ACD，再利用“角角边”证明△ACD≌△CBE．
【总结升华】 举一反三：
【变式】如图，AD是△ABC的中线，过C、B分别作AD及AD的延长线的垂线CF、BE.
求证：BE＝CF.
例3．已知：如图，AC与BD交于O点，AB∥DC，AB＝DC．
（1）求证：AC与BD互相平分；
（2）若过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，求证：OE＝OF.
【思路点拨】（1）证△ABO≌△CDO，得AO＝OC，BO＝DO（2）证△AEO≌△CFO或 △BEO≌△DFO
【总结升华】 类型三、全等三角形判定的实际应用
例4．要测量河两岸相对两点A，B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的l的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，这时ED的长就是A，B两点间的距离．你知道为什么吗？说说你的理由．
【思路点拨】利用“角边角”证明△ABC和△EDC全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=DE，从而得解．
【总结升华】
三、测评与总结
要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力．
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理．如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流．
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知识导学：全等三角形判定二（ASA，AAS）（基础）（#389308） 高清课堂：全等三角形判断（二）（#379110）
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