2．1.1 简单随机抽样
1.了解简单随机抽样的含义． 2.理解抽签法与随机数表法的区别与联系． 3．会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本．
1．总体、个体、样本、样本容量的概念
(1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体． (2)个体：构成总体的每一个元素叫做个体．
(3)样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本． (4)样本容量：样本中个体的个数叫做样本容量． 2．简单随机抽样
(1)抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，并且每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样方法是随机抽样．
(2)一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，那么，这种抽样方法叫做简单随机抽样．
(3)将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，然后将这些号签放在同一个不透明的盒子里并搅拌均匀，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种方法叫抽签法．
(4)事先制好数表，表中共出现0，1，2，3，…，9十个数字，且表中每个位置上的数字都是等可能出现的，这种数表称为随机数表．随机数表并不是唯一的，只要符合各个位
置上等可能地出现其中各个数的要求，就可以构成随机数表．
1．判断正误．(对的打“√”，错的打“×”) (1)有放回地抽样也可能是简单随机抽样．( ) (2)在简单随机抽样中，一次可以抽取多个个体．( ) (3)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样．( )
(4)无论是抽签法还是随机数表法，每一个个体被抽到的机会都是均等的．( ) (5)抽签法和随机数表法都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样．( ) 答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)√
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2．下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．从100个学生家长中一次性随机抽取10人做家访
B．从38本教辅参考资料中有放回地随机抽取3本作为教学参考 C．从偶数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析 D．某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下
解析：选D.A选项错在“一次性”抽取；B选项错在“有放回”抽取；C选项错在“一次性”“总体容量无限”．故正确选项为D.
简单随机抽样的概念[学生用书P25]
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；
(2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验，在抽样过程中，从中任取一种玩具检验后再放回；
(3)国家跳水队挑出最优秀的10名跳水队员，备战2024年日本东京奥运会； (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出7个号签．
【解】 (1)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．
(2)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取．
(3)不是简单随机抽样，因为这10名跳水队员是挑选出来的(最优秀的)，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能性”的要求．
(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．
判定简单随机抽样的方法
判断一个抽样方法是否属于简单随机抽样，只需要对简单随机抽样的4个特征(有限性、逐一性、不放回性、等可
能性)进行验证，若全部满足，则该抽样方法为简单随机抽样，若有其中一条不满足，则不是简单随机抽样．
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下列抽样方法是否是简单随机抽样？
(1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格；
(2)某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．
(3)人们打桥牌时，将洗好的牌随机确定一张起始牌，按次序发牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张．
解：由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单随机抽样．
(3)简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张发牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．
抽签法的应用[学生用书P26]
从30名留守儿童中抽取8人进行安全教育问卷调查，请写出抽取样本的过程． 【解】 第一步，先将30名儿童进行编号，从1到30； 第二步，将编号写在形状、大小相同的号签上；
第三步，将号签放到一个不透明的盒子中搅拌均匀，然后从盒子中逐个抽取8个号签； 第四步，将与号签上的编号对应的儿童抽出，即得样本．
抽签法的一般步骤
现在从20名学生中抽取5名进行阅卷调查，写出抽取样本的过程．
解：(1)先将20名学生进行编号，从01编到20； (2)把号码写在形状、大小均相同的号签上； (3)将号签放在某个不透明的箱子中搅拌均匀；
(4)然后依次从箱子中抽取5个号签，并记录上面的编号；
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2024_2024学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样学案新人教B版必修3
