2020年高中毕业年级第三次质量预测
理科数学试题卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U=R，集合A?xx?2?0，B?xlog2x?2则A∩B=
A．xx?2 B．xx?1 C．x0?x?1 D．x0?x?2 2．已知复数z满足(1?3i)z?1?i，则其共轭复数z在复平面内对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．函数f(x)?2sinx?sinx?sinx在[?2?，2?]的图象大致为
????????????
4．两个非零向量a，b满足a?b?a?b?2a．则向量b与a?b夹角为 A．? B．
56?2? C．? D． 6335．执行如图所示的程序框图，输人n=5，m=3，那么输出的P值为
A．360 B．60 C．36 D．12
11116．已知a?()2，b?()3，c?log1，则a，b，c的大小关系是
2323A．a?b?c B．a?c?b C．b?a?c D．c?a?b
7．某个微信群某次进行的抢红包活动中，群主所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是 A．
12135 B． C． D． 52468．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干干与十二地支．十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、
辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到中华人民共和国成立70年时为
A．丙酉年 B．戊申年 C．己申年 D．己亥年
9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图．则该三棱锥的外接球的体积为
A．6? B．86? C．323? D．646? 10．若将函数f(x)?cos(2x??)的图象向右平移象关于原点对称，则?的最小值为
?个单位长度，得到函数g（x）的图象，且g（x）的图6??2?5? B． C． D． 6336x2y2b11．已知双曲线2?2?1(a?0，b?0)的右焦点为F，过F作直线y??x的垂线，垂足为M，且交
abaA．
双曲线的左支于N点，若FN?2FM，则该双曲线的离心率为
A．3 B．2 C．5 D．7 12．已知函数y=f（x）在R上可导且（f0）=1，其导函数f?(x)满足
f?(x)?f(x)f(x)对于函数g(x)?，?0，xx?1e下列结论错误的是
A．函数g（x）在（1，+∞）上为单调递增函数 B．x=1是函数g（x）的极小值点 C．函数g（x）至多有两个零点 D．x≤0时，不等式f(x)?e恒成立
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．某车间将10名工人平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个工人加工的合格零件数如茎叶图所示，已知两组工人在单位时间内加工的合格零件平均数都为20，则m+n= ．
x
?x?y?4?0?14．已知x，y满足约束条件?x?2y?0，则z=3x+y 的最大值为 ．
?x?1?15．已知点A（3，2）是圆(x－2)2 +(y－1) 2=9内一点，则过点A的最短弦长为 ． 16．已知等比数列?an?的首项为
131?B，公比为?，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，都有A?3Sn?Sn22恒成立，则B－A的最小值为 ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分 17．（本小题满分12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c设2(sinB?sinC)?cos(B?C)?2sinA?cosA． （Ⅰ）求A； （Ⅱ）求
22b?c的取值范围． a 18．（本小题满12分）
依法纳税是公民应尽的义务，随着经济的发展，个人收入的提高，自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率进行了调整，调整前后的计算方法如下表，2018年12月22日国务院又印发了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》（以下简称《办法》），自2019年1月1日起施行，该《办法》指出，个人所得税专项附加扣除，是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等6项专项附加扣除。简单来说，2018年10月1日之前，“应纳税所得额”=“税前收入”－“险金”－“基本减除费用（统一为3500元）”－“依法扣除的其他扣除费用”；自2019年1月1日起，“应纳税所得额”=“税前收入”－“险金”－“基本减除费用（统一为5000元）”－“专项附加扣除费用”－“依法扣除的其他扣除费用”。
调整前后个人所得税税率表如下：
个人所得税税率表（调整前） 级数 1 2 3 … 全月应纳税所得额 不超过1500元的部分 超过1500元至4500元的部分 超过4500元至9000元的部分 … 税率(%) 3 10 20 … 级数 1 2 3 … 个人所得税税率表（调整后） 全月应纳税所得额 不超过3000元的部分 超过3000元至12000元的部分 超过12000元至25000元的部分 … 税率(%) 3 10 20 … 某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，扣除险金后，制成下面的频数分布表：
[3000，[5000，[7000，[9000，[11000，[13000，收入(元) 5000） 7000） 9000） 11000） 13000） 15000） 人数 10 20 25 20 15 10
（Ⅰ）估算小李公司员工该月扣除险金后的平均收人为多少?
（Ⅱ）若小李在该月扣除险金后的收入为10000元，假设小李除住房租金一项专项扣除费用1500元外，无其他依法扣除费用，则2019年1月1日起小李的个人所得税，比2018年10月1日之前少交多少?
（Ⅲ）先从收入在[9000，11000）及[11000，13000）的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宜讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率。
河南省郑州市2020届高三高中毕业年级第三次质量预测理科数学试卷含答案
