第一章 2019-2020年中考数学第一轮复习题基础知识
考点1 实数的有关概念及分类
1、整数和 统称为有理数； 叫无理数；实数可分为 和无理数，或按符号分为正实数、 、 .
2、数轴：规定了原点、 、单位长度的 叫做数轴；实数与数轴上的点是一一对应的.
3、相反数：-2012的相反数是 ，a与 互为相反数.若a与b互为相反数，则a+b= ，反之亦然.
4、绝对值：在数轴上，数a的绝对值的几何意义是：表示数a的点
到 的距离.一个数的绝对值是 数，即︱a︱ 0.
5、倒数：若a·b=1，则a与b互为 . 没有倒数,-0.2的倒数是 .
考点2 科学记数法和有效数字
6、科学记数法：把一个整数或有限小数记成 的形式，其中1≤︱a︱＜10，n为 。例如734000记作： ，-0.000529记作： 。
7、近似数和有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫做这个数的有效数字。如3.14×106精确到千位是 ，它有 个有效数字分别是 。
第2课时 实数的运算及大小比较
考点1 实数的运算
1、在实数范围内，加、减、乘、除（除数不为零）、乘方都可以进行，但运算不一定能进行 ，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开 ，不能开 。其中减法转化为 运算，除法转化为 运算。
2、有理数的一切运算性质和运算律都适用于 运算。 3、实数的运算顺序：先算 ，再算 ，最后算 。有括号的要先算 的，若没有括号，在同一级运算中，要 依次进行运算。 考点2 零指数幂、负整数指数幂
4、若a≠0，则a0= ；若a≠0，n为正整数，则a-n= . 考点3 实数的大小比较与非负数的性质
5、在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数 ；两个负数比较大小，绝对值大的反而 。 6、设a、b是任意两个实数，若a-b＞0，则a b；若a-b=0，则a b；若a-b＜0，则a b。 7、实数大小比较的特殊方法： ①平方法：由于3＞2，则3 2；
②商比较法：已知a＞0，b＞0，若＞1，则a b; 若=1，则a b; 若＜1，则a b。
③近似估算法； ④中间值法。
ababab8、几个非负数的和为0，则每个非负数都为 ；若，则m+n= 。 m?3??n?1??0第3课时 代数式与整式运算
考点1 代数式
1、代数式：用 把数和字母连接而成的式子。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、代数式的值：一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果。
3、列代数式：列代数式关键是弄清数量关系和运算 。正确使用 ，规范书写。 考点2 整式
4、单项式：只含数与字母的 代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：系数和次数。
5、多项式：几个单项式的 叫做多项式。注意：项数和次数。 6、整式： 和 统称为整式。
7、同类项：所含字母相同，且相同字母的 也相同的项。所有的 都是同类项。
8、合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。其法则是：几个同类项相加，把它们的系数相加，所得的结果作为 ，字母和字母的 都不变。 考点3 整式的运算
9、整式加减的实质是：去括号， 。
210、幂的运算性质（a≠0，m，n为整数）：aman? ；
?a?mn= ； ?ab?= ；am?an= 。
n11、整式的乘除：
（1）单项式乘单项式：把系数和 分别相乘，对于只在一个单项式出现的字母，则连同它的 一起作为积的一个因式。 （2）单项式乘多项式：m?a?b?c?? 。 （3）多项式乘多项式：(a?b)(c?d)? 。
（4）乘法公式：(a?b)(a?b)? ；
(a?b)2? ；
(a?b)2?(a?b)2? ；(a?b)2?(a?b)2? ；
a2?b2?(a?b)2? =(a?b)2? 。
（5）单项式除以单项式：如?x4y3z?6x2y= 。
（6）多项式除以单项式：如(ma?mb?mc)?m= 。 12、整式混合运算：先算 ，再乘除，后 ；若有括号，先算 的或用去括号法则。
第4课时 因式分解与分式运算
考点1 分解因式的概念
1、把一个多项式化成几个 的 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
2、分解因式与整式乘法的关系：多项式考点2 分解因式的基本方法
3、提公因式法：ma?mb?mc? 。
整式的积。
234、运用公式法：（1）平方差公式：a2?b2= 。 （2）完全平方公式：a2?2ab?b2= 。 考点3 分式的有关概念
5、分式：形如 （A、B是整式，且B中含有 ，B≠0）的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母。 6、在分式
A中，当 时，分式有意义；当 时，分式B无意义；当 时分式的值为零。 7、最简分式：分子与分母没有 的分式。 8、有理式： 和 统称为有理式。 考点4 分式的基本性质 9、a?ma?m?bbm ? ，? (m?0)； ?。
b?mb?maan10、通分的关键是确定几个分式的 ，约分的关键是确定分式的分子、分母的 。 考点5 分式运算
11、同分母分式加减，即?? ；异分母分式加减通过
bc?ad。 acbdbda12、?? ，?? ，()n? 。
acacbbaca通分转化为 加减，即??badc第5课时 数的开方与二次根式
考点1 平方根、算术平方根
1、若x2?a，则x叫a的 。当a≥0时，a是a的 。正数b的平方根记作 。a是一个 数。只有 数才有平方根。
2019-2020年中考数学第一轮复习题基础知识
