第二章 2.1.1 第1课时
A级 基础巩固
一、选择题
1．函数f(x)＝x＋1－5，则f(3)＝导学号 ( A ) A．－3 C．－1
[解析] f(3)＝3＋1－5＝2－5＝－3.
2．设集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是导学号 ( B )
B．4 D．6
[解析] 选项A中，函数的定义域不是集合M；选项C不是函数关系；选项D中，函数的值域不是集合N，故选B．
3．已知f(x)＝x2＋1，则f[f(－1)]＝导学号 ( D ) A．2 C．4
[解析] f(－1)＝(－1)2＋1＝2， ∴f[f(－1)]＝f(2)＝22＋1＝5. 4．函数f(x)＝x＋3＋3??A．－3，2
2x＋30
的定义域是导学号 ( B )
3－2x
B．3 D．5
??
3??33??B．－3，－2∪－2，2
????
3??C．－3，2
??
3??33??D．－3，－2∪－2，2
????
x＋3≥0??
[解析] 由题意得?3－2x>0，
??2x＋3≠033
解得－3≤x<2且x≠－2，故选B． 二、填空题
5．若[m,2m－2]为一确定的区间，则m的取值范围是__(2，＋∞)) [解析] 由题意，得2m－2>m，∴m>2.
4
6．设函数f(x)＝，若f(a)＝2，则实数a＝__－)
1－x4
[解析] ∵f(a)＝＝2，∴a＝－1.
1－a三、解答题
x2
7．已知函数f(x)＝.导学号
1＋x211
(1)求f(2)与f(2)，f(3)与f(3)；
1
(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f(x)有什么关系证明你的发现． x2
[解析] (1)∵f(x)＝，
1＋x2224
∴f(2)＝＝，
1＋22512211
f(2)＝1＝5，
1＋22329
f(3)＝＝10， 2
1＋312311
f(3)＝1＝10.
1＋32
1
(2)由(1)发现f(x)＋f(x)＝1. 证明如下：
12x1x2x21
f(x)＋f(x)＝＋＝＋121＋x21＋x2＝1. 1＋x2
1＋x8．已知函数f(x)＝3－x＋(1)求集合A；
(2)若AB，求实数a的取值范围．
??3－x≥0
[解析] (1)要使函数f(x)有意义，应满足?，
?x＋2>0?
1
的定义域为集合A，B＝{x|x ∴－2 ∴把集合A、B分别表示在数轴上，如图所示， 由如图可得，a>3. 故实数a的取值范围为a>3. B级 素养提升 一、选择题 1．已知函数f(x＋1)的定义域为(－2，－1)，则函数f(x)的定义域为导学号 ( B ) ?3?A．－2，－1 ?? C．(－3，－2) B．(－1,0) 3??D．－2，－2 ?? [解析] ∵函数f(x＋1)的定义域为(－2，－1)， ∴－1 ∴函数f(x)的定义域为(－1,0)． 16 2．已知函数f(x)满足2f(x)＋f(－x)＝3x＋2且f(－2)＝－3，则f(2)＝导学号 ( D ) 16A．－3 16C．3 [解析] ∵2f(x)＋f(－x)＝3x＋2， 1620 ∴2f(2)＋f(－2)＝8，又f(－2)＝－3，∴f(2)＝3. 20B．－3 20D．3
函数的概念及练习题和答案
