参考答案
1答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为42.
2答案：D 3答案：B 4答案：B
5答案：A 点拨：这组数据的众数为3，中位数为3，平均数为4. 6答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大． 7答案：C 点拨：甲得分为90×50%＋83×20%＋95×30%＝90.1. 乙得分为98×50%＋90×20%＋95×30%＝95.5. 丙得分为80×50%＋88×20%＋90×30%＝84.6. 8答案：B 点拨：乙班的方差小．
9答案：B 点拨：因为6个分数的平均数为(M＋5M)÷6＝M，所以M∶N＝1. 10答案： B 点拨：中位数是唯一确定的． 11答案：7 8
12答案：2 点拨：由题意知(2＋3＋a＋5＋6)÷5＝4，得a＝4.故s2＝
(2?4)2?(3?4)2?(4?4)2?(5?4)2?(6?4)2＝2.
5比较稳定．
17解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)
(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
18解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同． 不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同． (2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
(3)由于每个台阶高度均为15 cm(原平均数)时，可使得方差为0，因此应把每个台阶的高度统一修为15 cm高．
第20章 数据的整理与初步处理
单元测试
一、精挑细选 一锤定音（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、一组数据：-3、-1、2、6、6、8、16、99，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.6和6 B.8和6 C.6和8 D.8和16
2、一组数据：2、7、10、8、x、6、0、5的平均数是6，那么x的值应为（ ） A.12 B.10 C.8 D.6
3、在某次歌手大奖赛中，8位评委给某歌手的评分如下：9.8、9.5、9.7、9.8、9.8、9.7、9.5、9.8；按规定去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，该选手的最后得分（精确到0.01）是（ ）
A.9.70 B.9.71 C.9.72 D.9.73
13413答案：65.75分 点拨：88×＋72×＋50×＝65.75(分)．
88814答案：2 4
15答案：20 12 点拨：平均数变为原来的2倍，方差变为原来的22＝4倍． 16解：(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是26.5 ℃，25.7 ℃.
(2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是：7 ℃，3 ℃，今年6月上旬气温
11 / 32
4、某天上午8:00小李从家中出发，以2米/秒的速度于8:15到了商店，然后以2.5米/秒的速度于8:20到达书店，则小李从家到书店的平均速度为（ ）
A.2.25 B.2.125 C.2.175 D.2.225
5、某商店选用28元/千克的A型糖3千克，20元/千克的B型糖2千克，12元/千克的C型糖5千克混合成杂拌糖后出售，这种杂拌糖平均每千克的售价应为（ ）
A.20元 B.18元 C.19.6元 D.18.4元
6、某班主任想了解本班学生平均每月有多少零用钱，随机抽取了10位同学进行调查，他们每月的零用钱数目是（单位：元）：10、20、20、30、20、30、10、10、50、100，则该班学生每月平均零用钱约为（ ）
A.10元 B.20元 C.30元 D.40元；
7、某青年足球队12名队员的年龄情况如右表：则这个球队队员年龄的众数和中位数是（ ）
A.4小时和4.5小时 B.4.5小时和4小时； C.4小时和3.5小时 D.3.5小时和4小时；
10、某校四个绿化小组一天植树棵数分别为10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.12
二、慎思妙解 画龙点睛（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11、某校初二年级有4个班级，在一次测试中，一班40人，平均成绩81分；二班41人，平均成绩78分；三班42人，平均成绩80分；四班40人，平均成绩82分；则这四个班级的平均成绩（保留两位小数）为 分
12、一超市备有某种绿色蔬菜100千克，上午按每千克1.2元的价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克0.8元的价格将剩下的蔬
A.19，20 B.19，19 C.19，20.5 D.20，19
8、某班在一次数学测试后，成绩统计如右表：该班这次数学测试的平均成绩是
菜全部售完，那么这批蔬菜售出的平均价格是每千克 元
13、一组数据：6、x、2、4，的平均数是5，则中位数为
14、有6个数，它们的平均数是12，再添一个数5后，则这7个数的平均数为 15、某班共有学生50名，平均身高为165cm，其中30名男生的平均身高为168 cm，则20名女生的平均身高为 cm
（ ）
A.82 B.75 C.65 D.62
9、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位同学，了解到他们在家的学习时间如右表所示：那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是（ ）
16、某校八（2）班期中考试的数学成绩如下： 100分3人，95分5人，90分6人，80分12人，70分16人，60分5人，50分6人，则该班学生这次考试的平均成绩（精确到0.01）为 分
17、一组数据：23、27、20、18、x、16，它们的中位数是21，则平均数为 18、期末考试，小军的6门功课成绩为：85、79、88、88、95、95，则其众数 12 / 32
为 ，中位数是
19、在环保知识竞赛中，包括小明同学在内的6名同学的平均分为74分，其中小明同学考了89分，则除小明以外的5名同学的平均分为 分.
20、一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为 三、过关斩将 胜利在望（本大题6道题，共60分）
21、（8分）学期末，某班评选优秀学生干部，下面是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设三个方面的权重分别为30%、30%和40%，则谁会当选？
22、（8分）某家电商场三、四月份出售同一种品牌各种规格的空调，销售台数如下表，根据下表回答下列问题：
（1）商场平均每月销售空调多少台？
（2）商场出售的各种规格的空调中，众数落在哪个规格内？ （3）在研究六月份的进货方案时，你认为哪种规格的空调 要多进，哪种规格的空调要少进；
错误!未找到引用源。
24、（10分）小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分，期中考试得82分，期末考试得90分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期的数学书面测验的总平成绩应为多少分？
25、（12分）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动。八年级（1）班50名同学积极参加，班长统计了全班捐款情况如下表，因不慎有两处被墨水污染，已无法看清。但知全班平均每人捐款38元，
（1）根据以上信息，请你求出捐款40元，50元的学生人数，并写出解答过程； （2）该班捐款金额的众数和中位数分别是多少？
23、（10分）已知数据：10、10、x、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数
26、（12分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
13 / 32
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（l）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )?
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
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参考答案
一、1—5ABCBD; 6—10CAAAC 二、11、80.23； 12、1.06； 13、5； 14、11； 15、160.5； 16、75.38； 17、21；
18、88、95，88； 19、71；20、5或9；
20、提示：（1）当x≤5时，中位数为6，则
（3）1.2匹的空调要多进，2匹的空调要少进 23、这一组数据的平均数为
10?10?x?828?x，因该组数据只有4个， ?44故中位数应为将该组数据按从小到大顺序排列，处于最中间两个数的平均数，由于不知道x的具体数值，所以要分情况讨论：
综上所述，这组数据的中位数为9或10 24、平时成绩为：(84?76?92)?3?84（分）
总平成绩为：84?10%?82?30%?90?60%?87（分）
25.（1）设捐款40元的学生有x人，捐款50元的学生有y人，根据题意，得到
3?6?11?x?y?6?50x?11
解得
3?10?6?15?11?30?40x?50y?6?60?50?38y?13
x?5?7?7?6，得到x=5；
4x?75?x?7?7（2）当5＜x＜7时，由题意可得，解得：x=5（不合舍?245?7?7?x?7，
4去）；
（3）当x≥7时，中位数为7，则
解得x=9；综上所述，所求x的值为5或9
三、21、班长得分：24?30%?26?30%?28?40%?26.2；
学习委员得分：28?30%?26?30%?24?40%?25.8； 团支部书记得分：26?30%?24?30%?26?40%?25.4 班长得分最高，所以应该是班长当选 22、（1）56台；
（2）众数落在1.2匹这个规格内；
即捐款40元的学生有11人，捐款50元的学生有13人， （2）该班捐款金额的众数为50元，中位数为40元。
26、(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50 分，80 分，70 分．
75?93?50218??72.67（分）, 3380?70?80230??76.67（分）, 乙的平均成绩为：
33(2)甲的平均成绩为
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华师大版八年级下册数学第20章《数据的整理与初步处理》单元测试共8套
