第20章测试卷
（时间：120分钟分数：120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A.平均数 答案：B
2.将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ） A.40
B.42
C.38
D.2
B.方差
C.众数
D.中位数
答案：B
6.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（ ） A.1
B.6
C.1或6
D.5或6
答案：C
7.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A.8，9 答案：B
8.期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M∶N为（ ）
5A. 6 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9
答案：B
3.下列说法错误的是（ ）
A.一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数 B.一组数据的中位数可能不唯一确定
C.平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的众数可能有多个 答案：B
4.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m＋n）个数的平均数为（ ） A.
x＋y 2 B.1
6C. 5 D.2
答案：B
9.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.下列说法：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A.1个 答案：A
10.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如表： 班级 甲 参加人数 55 中位数 149 方差 191 平均数 135
B.2个
C.3个
D.4个
B.
x＋y
m＋n
C.
mx＋ny m＋n D.
mx＋ny 2答案：C
5.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲＝x乙＝80，S甲＝240，S乙＝180，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班
B.乙班
C.两班成绩一样稳定
D.无法确定
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乙 55 151 110 135 D.这组身高数据的众数不一定是1.65m 答案：A
二、填空题（每小题3分，共15分）
13.下图是根据某地相邻两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是______年.
某同学根据表中数据分析得出下列结论： ①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字大于等于150个为优秀）； ③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小. 上述结论中正确的是（ ） A.①②③ 答案：B
11.某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ） 甲 乙 丙 A.甲
纸笔测试 实践能力 成长记录 90 88 90 B.乙和丙
83 90 88 95 95 90 D.甲和丙
B.①②
C.①③
D.②③
答案：2016
14.一组数据按从小到大顺序排列：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是_____. 答案：7
15.有一组数据：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是_____. 答案：2
16.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言，创新，综合知识，并把测试得分按1∶4∶3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的测试总分为_______. 答案：65.75
17.将5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数的和最大可能是_______. 答案：21
解析：由题意得，其中有三个数一定是4，6，6.
又∵这5个整数从小到大排列的，
C.甲和乙
答案：C
12.小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65m，而小华的身高是1.68m，下列说法错误的是（ ）
A.班上比小华高的学生人数不会超过25人 B.1.65m是该班学生身高的平均水平 C.这组身高数据的中位数不一定是1.65m
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∴当前面两个数是2和3时，这5个整数的和最大， ∴这5个整数的和的最大可能是21. 三、解答题（本大题共5小题，共69分）
18.（12分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩和平时表现成绩（三部分所占比例如图所示）.若方方的三部分得分依次为92分、80分、84分，则她这学期期末数学总评成绩是多少分？
加工零件数/个 人数/人 540 1 450 300 240 210 120 1 2 6 3 2 （1）求出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260个，你认为这个定额是否合理，为什么？如果不合理，应该定为多少？ 答案：（1）平均数：
540＋450＋300?2＋240?6＋210?3＋120?2＝260（个），
15中位数：240个，众数：240个.
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260个的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，
92?70%＋80?20%＋84?10%答案：＝88.8（分）.
70%＋20%＋10%因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理.
21.（14分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差）回答下列问题：
答：她这学期期末数学总评成绩是88.8分.
19.（12分）一组数据由9个数组成，平均数是5，将这一组数据从小到大排列后，若前5个数的平均数是3，后5个数的平均数是7，求这组数据的中位数. 答案：∵这9个数的平均数是5，∴这9个数的和是45.
∵将这一组数据从小到大排列后，前5个数的平均数是3，后5个数的平均数是7，
∴这组数据前5个数的和是15，后5个数的和是35， ∴这9个数最中间的数是15＋35－45＝5， 即这组数据的中位数是5.
20.（14分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议. 答案：（1）从小到大排列出台阶的高度值，
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甲:14，14，15，15，16，16， 乙:10，11，15，17，18，19，
2甲的中位数：15，方差：，
335乙的中位数：16，方差：，
31平均数：x甲＝×（15＋16＋16＋14＋14＋15）＝15，
61平均数：x乙＝×(11＋15＋18＋17＋10＋19）＝15，
6（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 答案：（1）甲的平均成绩a＝
5?1＋6?2＋7?4＋8?2＋9?1＝7(环).
1＋2＋4＋2＋17＋8＝7.5(环)， 2∵乙射击的成绩从小到大排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙射击成绩的中位数b＝其方差c＝
所以相同点：两段台阶路高度的平均数相同. 不同点：两段台阶路高度的中位数、方差均不相同. （2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差较小. （3）每个台阶高度均修整为15，使得方差为0.
22.（17分）（山东青岛）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
1×［(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2?(7－7)2＋3?(8－7)2 101＋(9－7)2＋(10－7)2］＝×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2.
10（2）从平均成绩看，甲、乙两人的成绩相等，均为7环；从中位数看，甲射中
7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定.
综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.
第20章 第20章数据的整理与初步处理
一、选择题
1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．200名运动员是总体 B．每个运动员是总体 C．20名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是20
2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，?有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．?采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
树苗平均高度（单位：m） 标准差 甲苗圃 1.8 乙苗圃 1.8 0.2 0.6
根据以上信息，整理分析数据如下： 甲 乙 平均成绩/环 a 7 中位数/环 7 b 众数/环 7 8 方差 1.2 c （1）求出表格中a，b，c的值；
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丙苗圃 2.0 丁苗圃 2.0
0.6 0.2 请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）
A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗
3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，?则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2 4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9
5．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：
每户节水量（单位：吨） 1 节水户数 52 1.2 30 1.5 18 （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（ ） A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）
9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%?、?30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、?丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 乙 98 丙 80
A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙
10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6?月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．
83 90 88 95 95 90 那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t） （ ） A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t
6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，?那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.5 7．方差为2的是（ ）
A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5 C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3
8．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，?参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均数 149 135 甲 55 191 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）
12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________． 13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________． 14．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________．
15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，?则估计湖里约有鱼_______条．
16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．?则这名学生射击环数的方差是_________．
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华师大版八年级下册数学第20章《数据的整理与初步处理》单元测试共8套
